Материал: Методы проектирования избирательных рекурсивных цифровых фильтров

Констатируем факт, что вычисления вторым способом (при совмещении этапов денормирования и дискретизации), привели к более точным вычислениям.

Подставляем полученные значения в выражение передаточной функции:

Таким образом получим передаточную функцию цифрового фильтра:

3. Расчет разрядности ОУ и регистров памяти

Цифровые фильтры с заданной передаточной функцией можно построить различными способами. В любом реальном цифровом фильтре шумы и погрешности, появляющиеся при квантовании, существенно зависят от структуры фильтра.

Для рекурсивных фильтров соотношение между входной последовательностью  и откликом  может быть записано в виде:

то есть текущий отсчет отклика  определяется не только текущим и предшествующим значениями входной последовательности, но и предшествующими отсчетами отклика.

Z-преобразование, соответствующее цифровому фильтру, можно выразить в виде дробно-рационального полинома от переменной z^-1, т.е.

причем  (степени числителя и знаменателя одинаковы.).

Проведя вычисления запишем разностное уравнение для нашего случая:

В соответствии с полученным уравнением построим схему фильтра методом прямого построения.

Рисунок 1. Структурная схема фильтра верхних частот.

Вывод

При выполнении работы по теме «Методы проектирования избирательных рекурсивных цифровых фильтров» были достигнуты цели:

) приобретены навыки практической работы в системе MATHCAD и в системе MATLAB.

) изучены математический аппарат и теоретические основы теории цифровой обработки сигналов (ЦОС);

) изучены методы проектирования алгоритмов ЦОС.

) практически отработаны методы и средства проектирования и проведены расчеты избирательных рекурсивных цифровых фильтров высоких частот.

Список литературы

1       Гадзиковский В.И. Основы теории и проектирования цифровых фильтров: Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов. - М.: высшая школа, 1996. - 256 с.: ил.

         Гадзиковский В.И. Методы цифрового моделирования радиотехнических систем: Учебное пособие. - Екатеринбург: УГТУ, 1995. - 182 с.: ил.

         Изучение методов проектирования избирательных рекурсивных цифровых фильтров: Методические указания к лабораторной работе по курсу цифровой обработки сигналов / В.И. Гадзиковский. - Екатеринбург: Уральский филиал СибГУТИ, 2001. - 20 с.