Материал: Методические указания к выполнению выпускных квалификационных работ для студентов направления Экономика. Елфимова И.Ф., Дударева О.В

1. Постановка задачи.

Здесь необходимо четко сформулировать сущность проблемы, цели моделирования, задачи, которые необходимо решить в результате моделирования. Этап включает выделение и описание важнейших черт и свойств моделируемого объекта; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формирование гипотез, объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели.

Это этап формализации проблемы (ситуации), выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.п.) в линейной или нелинейной форме, учитывающих факторы случайности и неопределенности в экономических процессах и явлениях.

3. Подготовка исходной информации.

Необходимая для расчетов информация, числовые исходные данные могут быть оформлены в виде таблиц. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики (организация выборочных исследований, экспертных опросов, оценка достоверности данных, определение вероятных значений параметров и т.п.).

4. Численное решение.

При использовании нетрадиционных методов решения этап должен предваряться разработкой алгоритмов для численного решения задачи, составлением структурной схемы. Часто расчеты по экономикоматематической модели носят многовариантный характер, требуют проведения многочисленных модельных экспериментов для изучения поведения модели при различных изменениях некоторых условий.

5. Анализ численных результатов и их применение.

Здесь решается вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и о степени их практической применимости. По результатам анализа принимается соответствующее экономическое, организационное или управленческое решение. Результаты моделирования могут быть оформлены в виде таблиц и графических построений.

В зависимости от применяемого математического метода различают следующие группы моделей: экстремальные,

математического программирования, вероятностные, статистические, теоретико-игровые.

К экстремальным моделям относятся такие, которые позволяют отыскать экстремум функций или функционала. Это модели, построенные с помощью графических методов, метода Ньютона и его модификации, методов вариационного исчисления, принципа максимума Понтрягина и др. Они применяется в основном для решения задач оперативного регулирования, модели математического программирования включают

16

модели линейного, нелинейного и динамического программирования. Математическое программирование объединяет ряд математических методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов (сырья, топлива, рабочей силы, времени), а также для составления соответствующих наилучших (оптимальных) планов действий. Линейное программирование применяется в тех случаях, когда условия производства описываются системой линейных уравнений или неравенств.

Кзадачам, решаемым с помощью методов линейного программирования, относятся такие, в которых выбирается наилучшее решение, наиболее оптимальный маршрут, материалы, оборудование, транспорт. Это задачи о планировании выпуска продукции исходя из имеющихся ограничений по мощностям, потребности в продукции и максимизации дохода или минимизации расходов; задача распределения работников по комплексу работ исходя из критерия наибольшей производительности и минимума затрат; задача об оптимальном раскрое материалов при минимизации отходов, соблюдении комплектности; задача

озакреплении транспортных средств за маршрутами; задача о размещении предприятий между сырьевой базой и потребителями. Если используются нелинейные уравнения, применяются методы нелинейного (выпуклого, квадратичного) программирования. Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтапных действий, в которых результат каждого последующего шага зависит от предыдущих шагов, например, задача об инвестициях средств в производство различных изделий в различных цехах одного производства или задача о замене оборудования.

Квероятностным моделям относятся модели, построенные с помощью аппарата теории вероятностей, модели теории массового обслуживания и др. Вероятностные модели описывают явления и процессы случайного характера, например связанные со всевозможными несистематическими отклонениями и ошибками (производственный брак и др.), влиянием стихийных явлений природы, возможными неисправностями оборудования и т.п. Теория массового обслуживания рассматривает массовые повторяющиеся явления, например выход из строя и ремонт оборудования; процессы обслуживания, связанные с наличием клиента, требующего обслуживания.

Кстатистическим моделям относятся модели метода стохастических испытаний (Монте-Карло), которые заключаются в том, что ход той или иной операции проигрывается с помощью ЭВМ со всеми присущими данной операции случайностями, например, при моделировании организационных задач, сложных форм взаимодействия различных предприятий. Применение данного метода называют имитационным моделированием. Имитационное моделирование участка производства

17

позволяет проигрывать на модели различные организационные и управленческие решения: порядок запуска партий деталей, величину партии, производственную структуру, приоритетность обработки. Операции в модели могут быть как технологическими, так и транспортными, и контрольными.

Теоретико-игровые модели предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности, неясности (неполноты информации) обстановки и связанного с этим риска. К теоретико-игровым моделям относятся теория игр и теория статистических решений. Теория игр — это теория конфликтных ситуаций, применяется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызывается возможными действиями конфликтующих сторон (конкурентов). Теоретико-игровые модели могут применяться при обосновании управленческих решений в условиях производственных, трудовых конфликтов, при выборе правильной линии поведения по отношению к заказчикам, поставщикам, контрагентам и т.п. Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызывается объективными обстоятельствами, которые либо неизвестны (например некоторые характеристики новых материалов, качество новой техники), либо носят случайный характер (состояние погоды, возможное время выхода отдельных узлов изделия из строя и т.п.). Состязательные модели, основанные на теории игр, связаны с ситуациями, когда эффективность решений одной стороны может быть снижена в связи с решениями, принятыми конкурентами.

В моделях планирования целевая функция предусматривает максимизацию критерия эффективности производственной деятельности предприятия исходя из наличных мощностей и отпускаемых ресурсов либо минимизацию расхода ресурсов в рамках заданного указанного критерия эффективности. Модели планирования производственной деятельности предприятия подразделяются на модели прогнозирования, модели технико-экономического планирования, модели оперативнопроизводственного планирования. Модели прогнозирования представляют собой модели, основанные либо на математических методах (наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания), либо на методах экспертных оценок. К этой группе моделей относятся параметрический метод определения затрат и других технико-экономических параметров на основе корреляционно-регрессионного анализа, факторный анализ, метод главных компонент.

Модели технико-экономического планирования базируются на методах математического программирования. В качестве основного критерия эффективности (целевой функции) при выработке оптимального показателя деятельности обычно избираются конечные результаты производства, например, размер прибыли. В качестве ограничений берутся

18

ограничения по сложности выпускаемой продукции, времени работы оборудования, ресурсам и т.д. Поскольку величина некоторых из указанных ограничений носит случайный характер (например, время работы оборудования), при решении задач оптимизации в этих случаях применяется вероятностный подход. Типовыми оптимизационными моделями технико-экономического планирования являются модели для расчета оптимального плана, распределения производственной программы по календарным периодам, оптимальной загрузки оборудования.

Модели оперативно-производственного планирования обычно совмещаются с моделями оперативного управления и регулирования. Основными задачами оперативного управления являются оперативнокалендарное планирование производства, систематический учет и контроль за выполнением календарных планов, а также оперативное регулирование хода производства. Типовыми моделями оперативного управления являются модели для расчета оптимального объема партий изделий и оптимального графика запуска-выпуска партий деталей - календарное планирование. Такие модели могут быть статистическими с оптимизацией; имитационными с набором правил предпочтения; эвристическими, применяемыми в тех случаях, когда невозможно создание строгих алгоритмов, но необходимо использовать имеющуюся информацию и оценить факты, не имеющие количественного выражения.

Модели материально-технического снабжения, сбыта и технической подготовки производства. Главной задачей управления материально-техническим снабжением производства является определение необходимого объема запасов всех видов. При этом могут быть построены две различные модели управления запасами: с фиксированным размером и с фиксированным уровнем запасов. Построение моделей управления мате- риально-техническим снабжением осуществляется с помощью специальных математических методов - оптимизации - теории управления запасами. Техническая подготовка производства включает стадии конструкторской и технологической подготовки. С помощью математического моделирования могут быть решены следующие задачи управления технической подготовкой производства: определение минимального срока выполнения комплекса мероприятий технической подготовки производства при ограничениях на уровень наличных ресурсов; определение минимальной стоимости выполнения комплекса мероприятий технической подготовки производства при ограничениях на сроки его выполнения и на уровень наличных ресурсов; определение минимального уровня потребления дефицитных ресурсов при ограничениях на стоимость и сроки выполнения мероприятий технической подготовки производства. Наиболее полной и удобной моделью процесса технической подготовки производства является сетевая модель, которая позволяет учесть вероятностный характер таких основных параметров, как

19

длительность выполнения работ и интенсивность потребления ресурсов. Оптимизация достигается применением методов математического программирования.

Модели организационных структур управления. Модели организационных структур управления имеют целью совершенствования оптимизацию системы управления предприятием. Синтез моделей остается в значительной мере эвристическим (с применением методов экспертного опроса). В качестве математического аппарата моделирования организационных структур применяется и теория массового обслуживания

— это элементы системы управления, каждый из которых предназначен для решения определенной управленческой задачи. Для всех задач (элементов) предусматривается система приоритетов в очередности решения. Для каждой задачи известны также и характеристики входящих потоков требований на обслуживание - решение соответствующих задач управления. Элемент системы управления, решающий ту или иную задачу, располагает одним или несколькими преобразователями информации, в качестве которых выступают либо специалисты определенной квалификации, либо технические средства. Эффективность работы системы управления оценивается по качеству и длительности обслуживания решения задач управления с учетом их приоритетов и сложности.

При моделировании с помощью методов теории массового обслуживания структура системы управления предприятием рассматривается как совокупность взаимосвязанных функционирующих элементов. Такими элементами в реальной системе являются дирекция и функциональные отделы управления. В результате совместного функционирования этих элементов осуществляется преобразование информации состояния производственно-экономической системы в командную информацию, являющуюся – зоной управления.

Заключение

Заключение – завершающий раздел дипломной работы.

В заключении даются выводы и предложения. Заключение должно отражать результаты практической значимости исследования, пути и дальнейшие перспективы работы над проблемой. В заключении дается краткий перечень наиболее значимых выводов и предложений (рекомендаций), содержатся обобщенные выводы и предложения по совершенствованию общественных отношений в сфере экономики, управления, права и т.д., указание дальнейших перспектив работы над проблемой.

Заключение должно представлять собой краткое обобщение (резюме) содержания выпускной квалификационной работы по следующей примерной схеме:

­ значимость предмета исследования (проблема, вопрос) для

20