Материал: Методические указания для организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра» для студентов специальности «Бизнес-информатика». Майорова С.П., Завгородний М.Г

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

	3		1	2	0							3			1		2	3
9)	5		0	6	1			, i 3, j 4;		10)		4			1		2	4	, i 1, j 3;
	2		2	1	3							1			1		1	1
		1	3	2	1							4			1		2	5
			2	10			4						1		2		4		1
		6	2	10			4						1		2		4		1
11)		5	7	4			1		, i 2, j 1;	12)				2		3	0		6			, i 4, j 2;
		2	4	2			6							2	2		1		4
		3	0	5			4							3		1	2		1
			1	2	0								1		2		3		4
		4	1	2	0								1		2		3		4
13)		1	2	1	1		,i 4, j 2;			14)			2		1		4		3		,i 4, j 2;
		3 1		2 1									3 4				1 2
		5	0	4	2								4		3		2	1
		4 3 2			1							6		0		1		1
		4 3 2			1							6		0		1		1
15)		2	1	4	3			,i 2, j 4;		16)		2			2		0	1	,i 1, j 3;
		0	4	1	2							1			1		3	3
		5	0	1	1							4			1		1	2
			5	1	2							2			2		0	3
		3	5	1	2							2			2		0	3
17)		0	1	1	2			,i 4, j 2;		18)		3			2		1	1		,i 2, j 4;
		3	1	3	0							1			1		2	1
		1	2	1	2							3			4		4	0
			7	2	1						1				2		3	4
		2	7	2	1						1				2		3	4
19)		1	1 1		0	,i 4, j 2;				20)		2			0		1 1		,i 4, j 4.
		3	4	0	2							3			3		1	0
		0 5 1			3							4		2		1 2

Задача 2. Для данной матрицы A найдите значение выражения f ( A) , где E - единичная матрица второго порядка.

1)	f ( A) A3 2 A2 A 7E ,	1		5	;
		A	2	1

2)	f ( A) 2 A3 A2 5A 8E ,		2	1	;
		A	4	3

3)	f ( A) A3 2 A2 A 3E ,		1	2	;
		A	3	4

4)f ( A) A3 2 A2 A 4E ,

5)f ( A) 2 A3 A2 5A 4E ,

6)f ( A) A3 5A2 A 2E ,

7)f ( A) 2 A3 A2 4 A 3E ,

8)f ( A) 2 A3 A2 A 3E ,

9)f ( A) 3A3 A2 2 A 5E ,

10)f ( A) 2 A3 A2 5A 3E ,

11)f ( A) A3 2 A2 A 5E ,

1		2
A			;
	2	3
2		1
A			;
	3	1
	1	2
A	1	3		;
	1	3
	2	4
A	2	3		;
	2	3
1		2
A			;
	3	5
	2	4
A	1		;
	1	3
	2	2
A			;
	4	3
	1	7
A	1	2		;
	1	2

12)f ( A) 2 A3 A2 4 A 2E ,

13)f ( A) A3 3A2 A 4E ,

14)f ( A) A3 2 A2 A 3E ,

15)f ( A) 2 A3 A2 3A 5E ,

16)f ( A) 2 A3 A2 3A 6E ,

17)f ( A) A3 2 A2 A 3E ,

18)f ( A) A3 2 A2 A 4E ,

19)f ( A) 2 A3 A2 5A 4E ,

20)f ( A) A3 3A2 A 5E ,

3 A 1

2 A 0

1 A 3

3 A 4

4 A 3

1 A 1

1 A 0

4 A 3

2 A 1

6 ;

2 2 ;

0 ;

1 2 ;

2 ;

0 2 .

	Задача 3. Для данных матриц									A и B найдите произ-
ведение		A B .	Существует					ли	произведение B A ? Ответ
обосновать.
	1	1	1			5		1	2	1
						5		1	2	1
1)	A 2 1		0	,	B		2	2	0	1	;
	5	7	1
							1	1	5	4
							1	1	5	4
	1	4	3

	1 1			1		1	1
2)		1	0	1	,		3	;
2)	A	1	0	1	,	B 1	3	;
		0	1				2
		0	1	1		1	2

						1			2
							3 6
3) A 1 1 2				3 ,		B	3 6			;
							5		1
							1		3
							1		3
								2		0
	2	3	0	1		B			1	1
4)	A				,	B			1		;
	1	1	2	1					1	2
									1	3
									1	3

	1		2			3			1		2
						3			1		2
5)	A	3	4		,	B			3			;
		0	1			1			3		0
		0	1
										2
	2		3		0	1					1
	2		3		0	1			B		1
6)	A					,			B		1
		1	1		2	1					1
											1
											1
										1
	5		1		3	1					2
	5		1		3	1			B		2
7)	A					,
7)	A				1	,					3
		2	0		1	4					3
											4
											4
	3		2	1			1		2
	3		2	1		B
8)	A	5	1		,	B		1	1		;
		5	1	1				0	1
								0	1

0 1

; 2 3

3	0
1	1
1	1	;

	5			0		2	3		6
	5			0		2	3
9) A		4	1		5		3	,	B 2		;
									7
		3		1		1	2
		3		1		1	2
									4
									3		4
10) A		3			2	1	2			2	1
10) A								,	B			;
			4		1	1	3			1	1
										2	3
										2	3

									2			0
										1		4
11)	A 5		1	0		3 ,		B		1		4		;
										3		1
										0		1
										0		1
	1			2	3			1				1		1
12)		2		3	1				2			3	2
12)	A	2		3	1	,		B	2			3	2
		4		2	4				2		1			5
		4		2	4				2		1			5
									1			1
	1		1	1		1				3		5
13)	A					2	,	B				5			;
	1		2	1		2				3		5
										1		1
										1		1

3 ;

							2		4	2		1
14)	A 1		2	1 ,			1		2		1	2	;
14)	A 1		2	1 ,		B	1		2		1	2	;
							3		1	3		1
							3		1	3		1
	1		3	2			5		6
15)		3	4	1	,	B		2	5		;
15)	A	3	4	1	,	B		2	5		;
		2	5	3				3	2
		2	5	3				3	2

Смотрите также:

12
1673
271
2863
2994
3788
3857
54
5719
605

	1		2			3			1		2
						3			1		2
5)	A	3	4		,	B			3			;
		0	1			1			3		0
		0	1
										2
	2		3		0	1					1
	2		3		0	1			B		1
6)	A					,			B		1
		1	1		2	1					1
											1
											1
										1
	5		1		3	1					2
	5		1		3	1			B		2
7)	A					,
7)	A				1	,					3
		2	0		1	4					3
											4
											4
	3		2	1			1		2
	3		2	1		B
8)	A	5	1		,	B		1	1		;
		5	1	1				0	1
								0	1

									2			0
										1		4
11)	A 5		1	0		3 ,		B		1		4		;
										3		1
										0		1
										0		1
	1			2	3			1				1		1
12)		2		3	1				2			3	2
12)	A	2		3	1	,		B	2			3	2
		4		2	4				2		1			5
		4		2	4				2		1			5
									1			1
	1		1	1		1				3		5
13)	A					2	,	B				5			;
	1		2	1		2				3		5
										1		1
										1		1

							2		4	2		1
14)	A 1		2	1 ,			1		2		1	2	;
14)	A 1		2	1 ,		B	1		2		1	2	;
							3		1	3		1
							3		1	3		1
	1		3	2			5		6
15)		3	4	1	,	B		2	5		;
15)	A	3	4	1	,	B		2	5		;
		2	5	3				3	2
		2	5	3				3	2

	1		2			3			1		2
						3			1		2
5)	A	3	4		,	B			3			;
		0	1			1			3		0
		0	1
										2
	2		3		0	1					1
	2		3		0	1			B		1
6)	A					,			B		1
		1	1		2	1					1
											1
											1
										1
	5		1		3	1					2
	5		1		3	1			B		2
7)	A					,
7)	A				1	,					3
		2	0		1	4					3
											4
											4
	3		2	1			1		2
	3		2	1		B
8)	A	5	1		,	B		1	1		;
		5	1	1				0	1
								0	1

									2			0
										1		4
11)	A 5		1	0		3 ,		B		1		4		;
										3		1
										0		1
										0		1
	1			2	3			1				1		1
12)		2		3	1				2			3	2
12)	A	2		3	1	,		B	2			3	2
		4		2	4				2		1			5
		4		2	4				2		1			5
									1			1
	1		1	1		1				3		5
13)	A					2	,	B				5			;
	1		2	1		2				3		5
										1		1
										1		1

							2		4	2		1
14)	A 1		2	1 ,			1		2		1	2	;
14)	A 1		2	1 ,		B	1		2		1	2	;
							3		1	3		1
							3		1	3		1
	1		3	2			5		6
15)		3	4	1	,	B		2	5		;
15)	A	3	4	1	,	B		2	5		;
		2	5	3				3	2
		2	5	3				3	2

	1		2			3			1		2
						3			1		2
5)	A	3	4		,	B			3			;
		0	1			1			3		0
		0	1
										2
	2		3		0	1					1
	2		3		0	1			B		1
6)	A					,			B		1
		1	1		2	1					1
											1
											1
										1
	5		1		3	1					2
	5		1		3	1			B		2
7)	A					,
7)	A				1	,					3
		2	0		1	4					3
											4
											4
	3		2	1			1		2
	3		2	1		B
8)	A	5	1		,	B		1	1		;
		5	1	1				0	1
								0	1

									2			0
										1		4
11)	A 5		1	0		3 ,		B		1		4		;
										3		1
										0		1
										0		1
	1			2	3			1				1		1
12)		2		3	1				2			3	2
12)	A	2		3	1	,		B	2			3	2
		4		2	4				2		1			5
		4		2	4				2		1			5
									1			1
	1		1	1		1				3		5
13)	A					2	,	B				5			;
	1		2	1		2				3		5
										1		1
										1		1

							2		4	2		1
14)	A 1		2	1 ,			1		2		1	2	;
14)	A 1		2	1 ,		B	1		2		1	2	;
							3		1	3		1
							3		1	3		1
	1		3	2			5		6
15)		3	4	1	,	B		2	5		;
15)	A	3	4	1	,	B		2	5		;
		2	5	3				3	2
		2	5	3				3	2