Механизм брикетировочного автомата
Техническое задание
Рисунок 1. Схема механизма брикетировочного автомата
Исходные данные:
а = 440 мм;
b = 140 мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
1/с;
кг/м;
кг;
;
Рабочий ход ползуна - вправо.
Рисунок 2. Диаграмма нагрузки на ползун D
1.Кинематический анализ рычажного механизма
1.1 Построение схемы механизма
Строим схему рычажного механизма машины по исходным данным.
Масштаб построения принимаем .
Находим начальное положение рабочего хода ползуна (положение 0 ). Делим оборот кривошипа от начального положения на 12 частей (через 30 градусов).
Рисунок 3. План положения механизма
1.2 Построение планов скоростей и ускорений
Скорость точки А кривошипа м/с.
Принимаем масштаб построения плана скоростей м•с-1/мм. При этом длина вектора скорости на плане скоростей имеет длину мм. . Здесь р - полюс плана скоростей.
Скорость точки В находится графическим решением системы уравнений:
(AB)(x2,y2) ;
( BO1)(x3y3);
где ,
Проводим из точек «р» и «а» плана скоростей перпендикуляры до их пересечения в точке «в».
Для второго положения механизма м/с;
м/с.
Точка В находится на рычаге AС . .
Измерив на плане вектор , определяем мм
Продолжая прямую откладываем . Для данного положения
м/с.
Для 2 положения
м/с.
Скорость точки D находим графическим решением системы уравнений:
( CD)(x4y4); ;
(// x5 ).
где - относительная скорость, перпендикулярная рычагу DC,
- начальная скорость точки D относительно направляющей.
Для данного положения механизма м/с,
м/с.
При равномерном вращении кривошипа, его точка А имеет только нормальное ускорение м/с2.
Принимаем масштаб построения плана ускорений м•с-2/мм. Длина вектора мм. Здесь - полюс плана ускорений. направлен от А к О1.
Ускорение точки В находим графическим решением системы уравнений
()(x2,y2);
()(x3,y3);
где ;
м/с2 на плане аn1; АВ
м/с2; на плане //ВС .
мм; мм.
м/с2; м/с2; АВ
м/с2. ВС
Проводим на плане вектора и . Из точек и проводим перпендикуляры к векторам нормальных ускорений до их пересечения в точке . м/с2.
Находим на плане точку «с». мм. Ускорение точки С
м/с2.
Ускорение точки D находим графическим решением системы уравнений
()( x4,y4);
( // x5 ) .
м/с2;
мм.
Из точки проводим перпендикуляр к вектору , а из полюса горизонталь до пересечения в точке
м/с2; м/с2;
м/с2.
1.3 Построение диаграмм скоростей, ускорений и перемещений ползуна D
Построение диаграммы скоростей: определяем скорости ползуна D для всех 12 положений механизма по планам скоростей.
.
По полученным результатам строим диаграмму в масштабах:
м•с-1/мм,
с/мм.
Диаграмма ускорений получается в результате графического дифференцирования диаграммы скоростей методом хорд.
Масштаб ускорений
м•с-2/мм.
Здесь На - полюсное расстояние при графическом дифференцировании.
Диаграмма перемещений получается графическим интегрированием диаграммы скоростей. Масштаб диаграммы перемещений
м/мм.
где - полюсное расстояние при графическом интегрировании.
Таблица. Скорости, ускорения и перемещения ползуна D
|
, мм |
, м/с |
, 1/с |
, мм |
,м/с2 |
, мм |
, м |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
91 |
17,1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
54 |
0,54 |
54 |
95,5 |
18 |
9 |
0,008 |
|
|
2 |
98.5 |
0,985 |
98,5 |
56 |
10,5 |
31,5 |
0,030 |
|
|
3 |
99,5 |
0,995 |
99,5 |
-48 |
-9,02 |
67,5 |
0,059 |
|
|
4 |
56 |
0,56 |
56 |
-92,5 |
-17,4 |
93,5 |
0,082 |
|
|
5 |
4 |
0,04 |
4 |
-85 |
-16 |
102 |
0,089 |
|
|
6 |
-32 |
-0,32 |
-32 |
-51 |
-9,6 |
97 |
0,085 |
|
|
7 |
-52 |
-0,52 |
-52 |
-26 |
-4,89 |
82,5 |
0,072 |
|
|
8 |
-61,5 |
-0,615 |
-61,5 |
-13 |
-2,44 |
64 |
0,056 |
|
|
9 |
-66 |
-0,66 |
-66 |
0 |
0 |
43 |
0,038 |
|
|
10 |
-60,5 |
-0,605 |
-60,5 |
22 |
4,14 |
22,5 |
0,020 |
|
|
11 |
-40 |
-0,4 |
-40 |
55,5 |
10,4 |
6 |
0,005 |
Г. Расхождение результатов полученных построением планов и диаграмм
Максимальное перемещение ползуна D на плане положений механизма
м.
Перемещение ползуна в 5 положении по диаграмме м.
Отклонение
,
что допустимо.
Ускорение ползуна в 2 положении по плану ускорений
м/с2.
Ускорение ползуна в 2 положении по диаграмме м/с2.
Отклонение , что допустимо.
2.Силовой анализ 2 положения механизма
Определение реальных нагрузок
Сила, действующая на ползун находится по графику внешних нагрузок.
Нагрузка на ползун для данного положения
Массы звеньев:
кг ;
кг ;
кг ;
кг.
Силы тяжести звеньев
Определение инерционных нагрузок
Центры масс рычагов находятся посередине их длины. Ускорения центров масс:
;
;
;
Силы инерции звеньев:
Тангенциальные ускорения звеньев:
м/с2 ;
м/с2;
м/с2.
Угловые ускорения звеньев:
Осевые моменты инерции рычагов относительно их центральных осей:
Моменты сил инерции рычагов:
2.1 Силовой анализ группы звеньев 4 и 5
Изображаем группу звеньев 4 и 5 в масштабе .
Прикладываем все действующие нагрузки и реакции отброшенных звеньев.
Для уравновешенной группы звеньев составляем уравнение равновесия:
Для определения реакций и строим замкнутый силовой многоугольник в масштабе :
.
2.2Силовой анализ группы звеньев 2 и 3
Прикладываем все действующие нагрузки и реакции отброшенных звеньев.
Для звена 3 составляем уравнение равновесия:
Для звена 2 составляем уравнение равновесия:
Для определения реакций и строим замкнутый силовой многоугольник в масштабе :
; .
2.3 Силовой анализ входного звена
Изображаем в масштабе м/мм входное звено. Входное звено уравновешено противовесом. Центр масс 1 звена совпадает с опорной точкой О. В точке А со стороны звена 2 на входное звено действует силы , момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту Му.
Нм.
2.4 Определение уравновешивающего момента методом возможных перемещений
Сумма элементарных работ на возможных перемещениях системы с идеальными связями, находящейся в равновесии, равна нулю. По известным величинам и направлениям сил и скоростей вычисляется сумма мгновенных мощностей нагрузок, приложенных к механизму, и приравнивается нулю
.
где - сумма мощностей сил;
- сумма мощностей моментов (Вследствие малости этой величины её не учитываем).
- проекция вектора скорости точки приложения силы на направление этой силы, взятая с плана скоростей.
К плану скоростей, построенному в масштабе мс-1/мм прикладываем активные силы и силы инерции, действующие на звенья.
Уравновешивающий момент направлен в сторону угловой скорости.
Относительная погрешность двух методов определения уравновешивающего момента:
.
Литература
брикетировочный автомат рычажный
1. Балеев Б.Ф. Теория механизмов и машин: учебное пособие/ Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева - Нижний Новгород, 2013г.