Материал: Механика минимальной физики

 (r - радиус Земли )

Подстановка численных данных дает для первой космической скорости значение, равное 7,9 км/с .

Условие равновесия тел

Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия : устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело еще дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение; если никаких сил не возникает - безразличное.

Когда речь идет не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю, то есть сумма моментов сил, стремящихся повернуть тело по часовой стрелке, была равна сумме моментов сил, стремящихся повернуть тело против часовой стрелки.

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение

Импульсом тела называют физическую величину, равную произведению массы тела на его скорость . Импульс - векторная величина. [p]=кг·м/с . Наряду с импульсом тела часто пользуются импульсом силы. Это произведение силы на время ее действия : . [ I ]= н·с= кг·м/с . Второй закон Ньютона можно выразить в импульсной форме :

Изменение импульса тела равно импульсу действующей на это тело силы. Для изолированной системы тел (система, тела которой взаимодействуют только друг с другом) выполняется закон сохранения импульса : сумма импульсов тел изолированной системы до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия. Покажем это на примере системы состоящей из двух тел. По третьему закону Ньютона  :

Из закона сохранения импульса легко показать принцип реактивного движения. Предположим, лодка стоит в пруду в стоячей воде. Человек, находящийся на корме лодки, бросает камень. Лодка приобретает скорость, противоположную направлению скорости камня.

Из формулы видно, что чем больше масса камня и чем больше его скорость, тем быстрее будет двигаться лодка. Этот принцип использован в реактивном движении. В двигателе ракеты сгорает топливо, продукты сгорания вылетают из сопла и ракета движется в противоположном направлении. Чем быстрей вылетают продукты сгорания топлива, тем быстрей движется ракета.

Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения энергии в механике

Механической работой называют физическую величину, которая равна произведению силы, действующей на тело, на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и перемещения:

Для того, чтобы тело совершало работу, оно должно перемещаться под действием сил. Если тело покоится, но на него действует сила, работа равна нулю. Если тело движется по инерции, нет сил, работа равна нулю. Если сила и перемещение перпендикулярны, то работа равна нулю. Работа может быть положительна (cosa>0) и отрицательна (cosa<0). Одну и ту же работу тела могут совершать за разное время. Быстрота совершения работы характеризуется мощностью.

Мощность - это работа, совершенная в единицу времени:

Способность тела совершать работу характеризуют величиной, которую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Если тело может совершать работу за счет своего движения, говорят, что оно обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия поступательного движения материальной точки подсчитывается по формуле

Так как скорость зависит от системы отсчета, то кинетическая энергия тоже зависит от выбора системы отсчета, но это всегда неотрицательная величина. Если тело может совершать работу за счет изменения своего положения относительно других тел, или за счет изменения положения частей тела, оно обладает потенциальной энергией. Примеры потенциальной энергии : тело, поднятое над землей; его энергия подсчитывается по формуле : W_п=mgh , где h - высота подъема. Энергия сжатой пружины :

,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - абсолютная деформация пружины. Величину потенциальной энергии можно менять выбором начала ее отсчета. Сумма потенциальной и кинетической энергии составляет механическую энергию. Для изолированной системы тел в механике справедлив закон сохранения механической энергии : если между телами изолированной системы не действуют силы трения ( или другие силы, приводящие к рассеянию энергии), то сумма механических энергий тел этой системы не изменяется (закон сохранения энергии в механике). Если же силы трения между телами изолированной системы есть, то при взаимодействии часть механической энергии тел переходит во внутреннюю энергию.

Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов

Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на площадку, перпендикулярную этой силе, к площади площадки. Давление - величина скалярная p=F/S . В СИ давление измеряется в паскалях: 1 Па = 1 Н/м² . Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля : давление распространяется по всем направлениям без изменений. В твердых телах давление распространяется только по направлению действия сил. Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый вышерасположенный слой давит на нижерасположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растет. Для жидкостей p=rgh , где r - плотность жидкости, h - глубина проникновения в жидкость. Эта формула справедлива независимо от формы сосуда, в который налили жидкость. Последнее обстоятельство используется для установления внесистемной единицы давления - миллиметра ртутного столба. Если за нормальное атмосферное давление принимается давление столбика ртути высотой 760 мм , то это давление легко перевести в Паскали : p=rgh = 13,6 10³ кг/м³ 9,8 м/с² 0,76 м = 1,01 10⁵ н/м² =1,01 10⁵ Па.

Сообщающиеся сосуды. Принцип действия гидравлического пресса

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне.

Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае r ₁gh₁ =r₂gh₂ и высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям :

Рассмотрим устройство гидравлического пресса. Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить силу, то сила, приложенная ко втрому поршню, оказывается другой. Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то

Чем больше отношение S₂/S₁ , тем больший выигрыш в силе можно получить. Однако, выигрыша в работе получить не удается. Поскольку жидкость несжимаема, то h₁S₁=h₂S₂ . Работа силы F₁ : A₁= F₁h₁ ; работа силы F₂ :

Тогда A₁=A₂ .

Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой

Планеты, обладающие большой массой, за счет своей гравитационной силы удерживают около себя атмосферу. К числу таких планет относится Земля. Слои атмосферного воздуха давят друг на друга, и поэтому с приближением к поверхности планеты давление атмосферы возрастает. Так как газы, в отличие от жидкостей, сжимаемы, то плотность газа по мере приближения к поверхности планеты тоже растет. Поэтому давление меняется не по линейному закону, а гораздо быстрей. Вблизи поверхности Земли атмосферное давление обусловлено весом всего столба воздуха от поверхности Земли до границ атмосферы. Прибор для измерения атмосферного давления называется барометр. Ртутный барометр устроен следующим образом: в чашку с ртутью опускается вакуумированная запаянноя стеклянная трубка. Под действием атмосферного давления ртуть поднимается по трубке до тех пор, пока столб ртути не уравновесит атмосферное давление. Нормальное атмосферное давление уравновешивается столбом высотой 760 мм. Если вместо ртути использовать воду, то соответствующий столб будет иметь высоту около 10 м . Для измерения давления атмосферы часто пользуется барометром-анероидом. Его чувствительный элемент представляет собой вакуумированную гофрированную металлическую камеру, размер которой изменяется при изменении давления. Это вызывает изменение показаний барометра.

Архимедова сила для жидкостей и газов. Условие плавания тел

На тело, погруженное в жидкость или газ со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной жидкости или газа в объеме погруженной части тела. Точкой приложения этой силы является центр масс вытесненного объема жидкости или газа. Происхождение выталкивающей силы связано с тем, что давление на нижнюю часть тела, погруженного в жидкость, осуществляется столбом жидкости большей высоты, чем на верхнюю часть тела. Поэтому если прижать тело ко дну сосуда так, чтобы снизу жидкость не проникала, и залить сверху жидкость, давление столба жидкости только сильнее прижмет тело ко дну сосуда, и оно не выплывет. Тело плавает в жидкости, если сила тяжести, действующая на тело, равна выталкивающей силе. Плавание будет тем более устойчивым, чем ниже по отношению к точке приложения выталкивающей силы расположен центр масс плавающего тела.

Список литературы

механический движение динамика

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 10 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2002.

2. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2013.

3. Меледин Г.В. Физика в задачах. Экзаменационные задачи с решениями: Учебное пособие. - М.: Наука, 2005.

4. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 9-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2014.

5. Яворский Б.М., Селезнев Ю.В. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования. - М., Наука, 2009.

6. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах: Учебное пособие. - М.: Наука, 2009.