Материал: Матвиенко
-
Побудова гістограми.
Гістограма 1.1. Значення частот для нормального розподілу.
-
Знаходження додаткових числових характеристик для варіаційного ряду.
Таблиця 1.5. Додаткові характеристики:
|
Характеристика |
Позначення |
Значення |
|
Середнє значення даних |
|
5,575 |
|
Дисперсія |
|
19,67 |
|
Середнє квадратичне відхилення |
|
4,43 |
-
Визначивши основні характеристики, знаходимо довірчі інтервали за допомогою формул та рівня значущості. Так, при рівні значущості 0,01 користуємося формулами:
Таблиця 1.6. Довірчі інтервали:
|
Нижня границя розподілу |
|
-5,86
|
|
Верхня границя розподілу |
|
17,01 |
Аномальні значення : 21,43; 23,43
-
Будуємо нову відсортовану таблицю.
Таблиця 2.1. Відсортовані дані:
|
-2,07 |
-1,57 |
-1,47 |
-0,37 |
0,03 |
0,13 |
0,33 |
0,73 |
0,73 |
|
0,93 |
0,93 |
1,53 |
1,93 |
2,23 |
2,23 |
2,53 |
2,63 |
2,83 |
|
3,03 |
3,13 |
3,13 |
3,53 |
3,63 |
3,93 |
3,93 |
4,03 |
4,13 |
|
4,13 |
4,23 |
4,23 |
4,53 |
4,63 |
4,63 |
4,73 |
4,83 |
5,03 |
|
5,23 |
5,23 |
5,63 |
5,73 |
6,13 |
6,23 |
6,33 |
6,33 |
6,53 |
|
6,63 |
6,83 |
6,93 |
7,23 |
7,73 |
7,73 |
8,13 |
8,23 |
8,33 |
|
8,53 |
8,73 |
8,83 |
9,23 |
9,83 |
9,93 |
10,13 |
10,83 |
10,93 |
|
11,03 |
11,53 |
11,83 |
13,03 |
13,13 |
13,93 |
14,73 |
||
-
Визначення основних параметрів.
Таблиця 2.2. Основні параметри:
|
Параметр |
Позначення |
Значення |
|
Максимальне |
|
14,73 |
|
Мінімальне |
|
-2,07 |
|
Кількість даних |
n |
70 |
|
Розмах |
R |
16,8 |
|
Кількість класів |
k |
7 |
|
Ширина класу |
h |
2.36 |
-
Побудова варіаційного ряду.
Таблиця 2.3. Варіаційний ряд:
|
Класи
|
Cереднє значеняя класу
|
Частота
|
||||
|
-2,5 |
- |
-0,01 |
-1,255 |
4 |
||
|
0 |
- |
2,49 |
1,245 |
11 |
||
|
2,5 |
- |
4,99 |
3,745 |
20 |
||
|
5 |
- |
7,49 |
6,245 |
14 |
||
|
7,5 |
- |
9,99 |
8,745 |
11 |
||
|
10 |
- |
12,49 |
10,745 |
4 |
||
|
12,5 |
- |
15 |
13,75 |
6 |
||
-
Побудова гістограми.
Гістограма 2.1. Значення частот для нормального розподілу.
-
Знаходження додаткових числових характеристик для варіаційного ряду.
Таблиця 2.4. Додаткові характеристики:
|
Характеристика |
Позначення |
Значення |
|
Середнє значення даних |
|
5,412 |
|
Дисперсія |
|
15,05 |
|
Середнє квадратичне відхилення |
|
3,88 |
-
Знаходимо розрахункові значення для функції розподілу Р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного
,
значення
,
відхилення
при інтегральному значенні «ИСТИНА»
Отриманні значення для Х1 віднімемо
від значень отриманих для Х2.
-
Також знаходимо розрахункові значення для розподілу імовірностей р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного
,
значення
,
відхилення
при інтегральному значенні «ЛОЖЬ».
-
Будуємо таблицю за пунктами 12 та 13.
Таблиця 2.5. Функція і розподіл імовірності:
|
"ИСТИНА" |
"ЛОЖЬ" |
|||
|
Р(Х1) |
P(X2) |
Р(Х1) |
P(X2) |
|
|
0,020704 |
0,081116 |
0,06041259 |
0,023487029 |
|
|
0,081504 |
0,225665 |
0,144160829 |
0,057756528 |
|
|
0,22644 |
0,456682 |
0,230241728 |
0,093762932 |
|
|
0,457704 |
0,703885 |
0,2461803 |
0,100488968 |
|
|
0,704775 |
0,881002 |
0,176226764 |
0,07109887 |
|
|
0,881513 |
0,965955 |
0,084441612 |
0,033209636 |
|
|
0,966149 |
0,993271 |
0,027121291 |
0,010212217 |
|
|
|
|
0,968785114 |
||
-
Знаходимо нормований коефіціент с за допомогою формули:
