Материал: Малый бизнес и его проблемы

Графом называется совокупность двух конечных множеств: - множества точек, которые называются вершинами, и множества связей между парами вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае - неориентированным. Последовательность повторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным.

В экономике и управлении чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть - это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например разработку новой услуги - исследование системы управления, реализацию комплекса управленческих процедур и операций для достижения стратегической организации и др.

Обозначения:

№ п/п - порядковый номер работы;j - код работы, определяющий место работы в общем порядке выполнения всего комплекса работ;- предшествующее работе событие;- последующее за выполненной работой событие;_ij - трудоемкость работы в человеко-часах или человеко-днях;_ij - количество исполнителей работы, человек.

Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

Работа - это либо любой активный трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов (событий), либо пассивный процесс («ожидание»), не требующий затрат труда, но занимающий время, либо, наконец, связь между какими-то результатами работ (событиями), называемая фиктивной работой. Обычно действительные работы в сетевом графике обозначаются сплошными стрелками, а фиктивные работы - пунктирными.

Событие - это итог проведенных работ, который дает начало для дальнейших (последующих) работ. Событие не имеет продолжительности во времени. Событие, за которым начинается данная работа, называется начальным для данной работы; оно обозначается символом i. Событие, которое наступает после выполнения данной работы, называется конечным для данной работы; оно обозначается символом j.

В каждой сети имеются два крайних события - исходное и завершающее. Исходным называется событие в сети, не имеющее предшествующих событий и отражающее начало выполнения всего комплекса работ. Оно обозначается символом I. Завершающим называется событие, которое не имеет последующих событий и показывает достижение конечной цели выполнения комплекса работ. Оно обозначается символом К. В одно и то же событие может входить и выходить из него несколько видов работ.

Путь - это любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Если известна продолжительность каждой работы t_ij, то для каждого пути может быть вычислена его общее время выполнения - длина, т. е. общая сумма продолжительности всех работ пути Т_Li.[6]

Таким образом, сетевой график - это инструмент качества, предназначенный для планирования и управления работами. Сетевой график позволяет наглядно представить все задачи , увидеть их взаимосвязь и выявить критические аспекты планируемых работ. Кроме того, важным достоинством является возможность представить влияние той или иной задачи на ход выполнения последующих задач, что важно для контроля работ.

. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

.1 ВНУТРЕННЯЯ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА ОРГАНИЗАЦИИ

Внутренняя среда- это ситуационные факторы внутри организации, являющиеся, в основном, результатами управленческих решений.

Внешняя среда- это факторы, которые находятся вне организации, но также влияют на ее деятельность. Различают факторы прямого и косвенного воздействия.

Примечание: в рамках курсовой работы я выбрала объектом исследования автомойка. Вся дальнейшая работа будет применима только к этому объекту исследования.

Табл. 1 Факторы внутренней среды автомойки.

Табл. 2 Факторы внешней среды автомойки.

.2 МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На автомойке работает два автомойщика с оборудованием. Время обслуживания клиента составляет 0,4 часа. Интенсивность потока распределена по показательному признаку и составляет 7,4 человека в час. Прибыль от одного клиента составляет 250 рублей. Заработная плата автомойщика - 1000 рублей в день. Режим работы автомойки: с 10:00 до 22:00. На автомойке очередь без ожидания.

Определить:

.        Вероятностные характеристики системы.

.        Оптимальное число автомойщиков.

.        Целесообразно ли размещать 2 рекламных баннера, если аренда каждого составляет 15000 в месяц, а интенсивность потока увеличится в 1,4 раза. Как при этом изменится прибыль и оптимальное число каналов?

Решение.

Наша модель является многоканальной системой массового обслуживания с очередью без ожидания. Поэтому все расчеты мы будем проводить согласно основным формулам данной СМО.

.Определим вероятностные характеристики.

Для начала найдем интенсивность обслуживания по формуле:

 (1)

где Т-это средняя скорость обслуживания. Таким образом,

Далее необходимо найти приведенную интенсивность потока по формуле:

Следовательно,  .

Теперь найдем вероятности того, что будет занято n- количество каналов, начиная от 0 по формулам:

 (3)

Где n-количество каналов.

В нашем случае n=2, тогда:

Вероятность отказа наступает в тот момент, когда все каналы заняты, т.е.

Теперь найдем относительную и абсолютную пропускную способность соответственно по формулам:

Итак, .

Абсолютная пропускная способность показывает количество обслуживаемых заявок с учетом отказов. Далее находим среднее количество каналов, занятых обслуживанием:

)

Получаем, что

2.Теперь найдем оптимальное число автомойщиков ( каналов обслуживания). Оптимальным будет считаться то количество автомойщиков. С которым автомойка будет приносить большую прибыль. Имея в условии прибыль от одного клиента (250 руб), заработную плату автомойщика в день (1000 руб), продолжительность рабочего дня (10 часов) мы можем найти прибыль при работе 2-х автомойщиков:

1000*2 = 6761,95 руб/день.

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 3. Тогда рассчитаем вероятностные характеристики и прибыль для данного числа каналов.

малый бизнес сетевой планирование

1000*3 = 9191,5 руб/день.

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 4, тогда

1000*4 = 10772,25 руб/день.

Предположим, что у нас 5 автомойщиков, тогда

1000*5 = 11527,9 руб/день.

Предположим, что имеем 6 автомойщиков, тогда

1000*6 = 11576,75 руб/день.

Если количество автомойщиков увеличится до 7, тогда

1000*7= 11117,05 руб/день.

Рассмотрим полученные результаты в таблице. Подсчитаем также прибыль автомойки за месяц. Месяц равен 30 дней.

Табл.2.1 «Прибыль автомойки при различном количестве каналов обслуживания»

Вывод: наиболее выгодно для автомойки иметь 6 автомойщиков.

3.Поскольку в результате применения рекламы интенсивность потока увеличится в 1,4 раз, чтобы рассчитать новую прибыль и оптимальное число каналов, необходимо найти новые вероятностные характеристики с учетом новой интенсивности потока: 1,4=10,35 .

Если n=2, то вероятностные характеристики и пропускная способность будут следующими:

Теперь находим месячную прибыль, т.к. реклама оплачивается раз в месяц.

Примечание: затраты на рекламу в месяц будут составлять30000 руб. ( 2*15000)

П=3,8844*10*30*250-2*1000*30-30000=201330 руб/мес

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 3, тогда