Первый член в правой части уравнения отвечает за прецессию намагниченности вокруг , а второй за её затухание в системе.
3.6 Увеличение параметра затухания с помощью спинового тока
Сейчас активно развивается моделирование различных сложных процессов с помощью нейронных сетей. Нейронные сети могут быть реализованы как программно, так и физически. Разработки таких нейросетей направлены на создание искусственного интеллекта, способного обрабатывать информацию подобно человеческому мозгу.
В последние годы ученые пытаются создавать нейроморфные системы на базе спинтронных устройств [35-40]. Нейроморфные структуры могут создаваться из спинтронных наноосцилляторов и других многослойных наноструктур, содержащих ферромагнетики. Одна из характеристик подобных устройств, которую необходимо варьировать - параметр затухания прецессии намагниченности.
Один из способов увеличения параметра затухания системы - пропускание через нее спинового тока [41,42]. При возникновении в системе спинового тока, УЛЛГ может быть записано в виде:
, (9)
где - спиновая поляризация тока, , - толщина ферромагнитного слоя.
Мы принимаем , тогда можно записать изменение параметра затухания , как
(10)
4. ЭЭК в проходящем свете
4.1 Схема эксперимента
Измерялась величина экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании. Схема экспериментальной установки приведена на рис.7. Измерения проводились при комнатной температуре. Использовался лазерный диод с длиной волны 785 нм и мощностью 15 мВт. Плоскость поляризации регулировалась с помощью поляризатора и полуволновой пластинки, пучок света фокусировался на образец с помощью собирающей линзы. Образец находился в переменном магнитном поле с частотой 2570 Гц, угол падения света равен 20 градусам. Плоскость падения света перпендикулярна направлению внешнего магнитного поля.
Рис.7. Схема установки для измерения магнитооптического эффекта Керра в прохождении: 1 - лазерный источник света, 2 - поляризатор, 3 - полуволновая пластинка, 4 - линза, фокусирующая свет на образец, 5 - исследуемый образец, 6 - электромагнит, 7 - коллимирующая линза, 8 - призма Волластона, 9 - балансный фотодетектор.
После прохождения через образец пучок света попадал на призму Волластона, где он делился на два пучка с вертикальной и горизонтальной поляризациями, разность интенсивностей которых регистрировалась с помощью балансного фотодетектора. Также измерялась интенсивность света , прошедшего через не намагниченный образец. Величина измеряемого экваториального магнитооптического эффекта Керра в проходящем свете определяется формулой:
(11)
где - интенсивность света, прошедшего через образец c намагниченностью .
4.2 Результаты измерений
Проведено сравнение зависимости величины ЭЭК в проходящем свете от амплитуды внешнего магнитного поля для различных образцов. На рис. 8а показана зависимость ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py и с нанодисками из Py диаметром 200 нм. Видно, что насыщение для данных структур наступает при одинаковых значениях внешнего магнитного поля, из чего можно сделать вывод, что при наноструктурировании не изменяется магнитная анизотропия данных образцов. Величина ЭЭК в пропускании в свою очередь выше на 20% для образца со сплошным слоем пермаллоя, при том, что степень покрытия образцов данным магнитным материалом отличается в 5 раз. Соответственно, данный эффект нельзя объяснить только изменением площади пермаллоя на поверхности образцов. Такая разница может быть связана с особенностями распределения поля наноструктурах.
Для образцов Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] (рис. 8б) со сплошным слоем пермаллоя и с нанодисками насыщение наступает при различных значениях внешнего магнитного поля, что говорит о том, что в таких образцах при наноструктурировании изменяется магнитная анизотропия. Предположительно данные изменения связаны с размерным эффектом. А именно, при уменьшении размера дисков всё большую роль начинают играть границы структуры. Вблизи границы магнитная система испытывает влияние размагничивающих магнитостатических полей. Таким образом, среднее поле анизотропии наноструктурированных объектов становится отличным от такового для сплошных слоев. Как видно из сравнения результатов для W/Py/Ta и Bi?Se?/Py/Ta структур (рис. 8а, 8б), наноструктурирование неодинаковым образом сказывается на коэрцитивной силе образцов, и немаловажную роль играет окружение магнитного слоя. Величина ЭЭК в пропускании для образца с нанодисками из пермаллоя примерно в 2,5 раза ниже, чем для образца со сплошным слоем, несмотря на различие в степени покрытия образца пермаллоем в 5 раз. Мы предполагаем, что, как и для образцов с вольфрамом, это обусловлено особенностями распределения поля для наноструктурированных образцов.
При сравнении результатов, полученных для образцов Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[10нм]/Ta[1нм] с различным диаметром нанодисков (200 нм и 500 нм) (рис. 9а), видно, что при одинаковой степени покрытия поверхности пермаллоем (около 20%) величина эффекта Керра отличается примерно в 2,5 раза, а насыщение наступает при одинаковых значениях магнитного поля. То есть, геометрическая структура образца значительно влияет на величину ЭЭК в пропускании при одинаковом объеме магнитного материала, не изменяя магнитную анизотропию.
Для образцов Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем пермаллоя различной толщины (4 и 10 нм) (рис. 9б) величина ЭЭК в пропускании отличается примерно в 2 раза. Насыщение для образца с более толстым слоем пермаллоя наступает при меньшем значении внешнего магнитного поля.
Рис.8. Графики зависимости величины ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов: а) W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py (пунктирная линия) и с нанодисками из Py диаметром 200 нм (сплошная линия); б) Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py (пунктирная линия) и с нанодисками диаметром 200 нм (сплошная линия).
Рис.9. Графики зависимости величины ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов: а) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[10нм]/Ta[1нм] с различным диаметром нанодисков (200 нм - сплошная линия, и 500 нм - пунктирная линия); б) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм], сплошной линией показана зависимость для образца с пермаллоем толщиной 4 нм, а пунктирной - для образца с Py толщиной 10 нм.
4.3 Моделирование ЭЭК в пропускании методом связанных мод в обратном пространстве (RCWA)
В данной работе был проведен расчет величины ЭЭК от угла падения света методом связанных мод в пространстве Фурье (RCWA - rigorous coupled waves analysis) [43,44]. Данный метод позволяет находить точные решения системы уравнений Максвелла и рассчитывать соответствующие оптические и магнитооптические характеристики наноструктурированных многослойных металлодиэлектрических сред. Метод связанных мод в пространстве Фурье применим для описания многослойных структур.
На рис.10а,б приведены рассчитанные зависимости величины экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании от угла падения света для структур W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] и Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм]. Результаты, полученные из расчетов для угла падения 20 градусов, длины волны 785 нм, коэффициенте преломления и гирации пермаллоя , хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис.11).
Несмотря на то, что ЭЭК является поверхностным, а не объемным, как в эксперименте, так и в расчетах наблюдалось увеличение амплитуды ЭЭК, при увеличении толщины ферромагнитной пленки. Рост ЭЭК наблюдался до достижения толщины ферромагнетика около 30 нм.
.
Рис.10. Графики зависимости теоретически рассчитанной величины ЭЭК в пропускании от угла падения света на образец: a) W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py, б) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py, пунктирной линией показана зависимость для образца с Py толщиной 4 нм, а сплошной - для образца с Py толщиной 10 нм.
Рис.11 зависимость величины ЭЭК в пропускании от толщины Py для структур Cr:Bi?Se?[25нм]/Py/Ta[1нм], пунктирной линией показана экспериментальная зависимость, а сплошной - теоретически рассчитанная.
5. Оптическое возбуждение спиновых токов и их детектирование
5.1 Схема эксперимента
Измерялась величина напряжения, возникающего благодаря обратному спиновому эффекту Холла. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 12. Измерения проводились при комнатной температуре. Использовался лазерный диод с длиной волны 785 нм и мощностью 55 мВт. Пучок линейно-поляризованного света модулировался оптическим прерывателем. Частота оптической модуляции составляла 220 Гц. Модулированный лазерный луч фокусировался на образце с помощью микрообъектива, диаметр сфокусированного луча составлял 200 мкм, угол падения составлял 20 градусов. Образец помещался во внешнее магнитное поле, создаваемое электромагнитом вдоль оси Z. Внешнее магнитное поле модулировалось синусоидальным сигналом с частотой 2 кГц.
Рис.12. Схема установки для измерения обратного спинового эффекта Холла:
1 - лазерный источник света, 2 - поляризатор, 3 - оптический модулятор,
4 - линза, фокусирующая свет на образец, 5 - электромагнит,
6. - исследуемый образец.
Результирующее напряжение измерялось с помощью электродов, прикрепленных к поверхности образца с использованием проводящего клея, усиливалось с помощью дифференциального усилителя с коэффициентом усиления 1000 и уровнем шума на входе 1 нВ/Гц0.5, а затем оцифровывалось с использованием платы сбора данных National Instruments USB-6351.
Затем проводилось Фурье-преобразование полученного сигнала. Поскольку он модулировался двумя гармониками - частотой внешнего магнитного поля и частотой оптического прерывателя, то амплитуда индуцированного напряжения была получена на суммарной и разностной частотах внешнего магнитного поля и света.
5.2 Результаты измерений
Облучение образца лазерным лучом создает градиент температур вдоль оси Х (рис.13). Благодаря спиновому эффекту Зеебека в пермаллое, спиновый ток течёт параллельно градиенту температур, а из-за обратного спинового эффекта Холла в слоях из материалов с большим спин-орбитальным взаимодействием (W, Ta, Bi?Se?) течёт зарядовый ток , перпендикулярный спиновому току и направлению внешнего магнитного поля (соответственно перпендикулярный и направлению спиновой поляризации).
Также в данном случае возникает другой эффект с такой же симметрией - аномальный эффект Нернста. Соответственно возникает электрическое поле также перпендикулярное градиенту температур и намагниченности см уравнение. (7).
Следовательно, измеряемое напряжение должно состоять из напряжения создаваемого обратным спиновым эффектом Холла ( и аномальным эффектом Нернста (:
(12)
, (13)
- расстояние между контактами (вдоль оси Y).
(14)
где - коэффициент спинового эффекта Зеебека, а - коэффициент спиновой инжекции.
Рис.13. Схематическое изображение образца в экспериментальной установке.
Для изучения вкладов обратного спинового эффекта Холла и аномального эффекта Нернста в наблюдаемый сигнал мы получили и сравнили зависимости оптически индуцированного напряжения и экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании от амплитуды внешнего магнитного поля (рис.14). Данные зависимости хорошо коррелируют друг с другом. А так как ЭЭК линеен по намагниченности, то можно сделать вывод о том, что и индуцированное напряжение также линейно зависит от намагниченности.
Рис.14. Зависимости индуцированного напряжения (черные линии) и экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании (синие линии) от амплитуды внешнего магнитного поля для образцов а) W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1 nm];б) Cr:[25 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm].
Были получены величины индуцированного напряжения для набора образцов с одинаковой толщиной пермаллоя, но содержащих различные материалы с сильным спин-орбитальным взаимодействием - вольфрам, тантал, селенид висмута (рис.15). Наибольший сигнал наблюдался в образце W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], тогда как для образца Py[4 nm]/Ta[1 nm] его величина была ниже, а для Cr:[25 nm]/Py[4nm]/Ta[1nm] она была наименьшей. Данные результаты могут быть объяснены в терминах и (см. уравнение (12)).
В частности, аномальный эффект Нернста наблюдается в ферромагнетиках (здесь в пермаллое), поэтому не должно быть никакой разницы между величиной в этих образцах. Следовательно, разница индуцированных напряжений в этом случае возникает исключительно из-за изменения . Поскольку вариация V среди выборок находится в пределах 20%, это означает, что в несколько раз меньше, чем .
Кроме того, поскольку образцы содержат различные материалы с большим спин-орбитальным взаимодействием, то значения угла спин Холла имеют различные знаки [45-48]: ,. Следовательно, знаки напряжений, индуцированных обратным спиновым эффектом Холла различны для разных материалов. имеет тот же знак что и , если (см. уравнения (13), (14), учитывая, что[49]), и имеют различные знаки, если . Это объясняет почему наибольшее индуцированное напряжение было получено для образца W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], где , , имеют одинаковый знак, немного меньшее напряжение было индуцировано в образце Py[4 nm]/Ta[1 nm], где , имеют один знак, и наименьшее напряжение было получено для образца Cr:[25 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], где and имеют один знак, а знак им противоположен.