Рис. 1

• основании (1) укреплена вертикальная стойка (2), имеющая верхний

2. и нижний (4) кронштейны. Нижний кронштейн имеет шарнирный рычаг

5. Исследуемая проволока l₀ закреплена в верхнем кронштейне (3) и цилиндре (6) шарнирного рычага (5). К цилиндру (6) подвешен постоянный груз (7), который служит для выпрямления проволоки и в расчет не принимается. На рычаг (5) острием упирается индикатор (8), при помощи которого можно определить изменение длины проволоки при растяжении. На верхнем кронштейне (3) установлена платформа (9) для размещения сменных грузов. Сменные грузы во время опыта поочередно устанавливаются на подвеске (10), которая в свою очередь подвешена к грузу (7). Грузы, снятые с подвески (10), устанавливаются на платформу (9). На нижнем кронштейне (4) имеется арретир А, которым поднимается подвижный рычаг, освобождая проволоку от нагрузки.

Из технических соображений индикатор в приборе установлен так, что его острие (рис. 1а) опирается не на цилиндр (6), а на рычаг (5) в точке В, следовательно, удлинение проволоки ∆ l и изменение показаний индикатора (рис. 1 б) связаны соотношением ∆ l=ДN·C, где

C – постоянная прибора, равная 1,24.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Все имеющиеся грузы поместить на платформу (9).

4

2. Осторожно опустить арретир А, чтобы под действием постоянного груза

7. проволока выпрямилась.

2. Установить индикатор на нуль (поворотом передней панели совместить большую стрелку с нулем на шкале прибора). Таким образом, отсчет по шкале индикатора, когда проволока не нагружена сменными грузами, равен нулю (N₀=0).

2. Осторожно переложить один груз с верхней платформы (9) на подвеску

10. . Записать показания индикатора N₁ в таблицу.

5. Последовательно увеличивать нагрузку от 100г до 1кг, каждый раз записывая показания индикатора в таблицу.

6. После того, как все сменные грузы с платформы (9) использованы для растяжения проволоки, процесс измерений произвести при разгрузке проволоки, снимая грузы с подвески (10) и перекладывая их на платформу (9). Показания индикатора записывать в таблицу так, чтобы они соответствовали количеству сменных грузов на платформе (10). Обязательно запишите показания индикатора, когда платформа (10) будет полностью разгружена.

5. Изменение показаний индикатора ДN=N_i –N₀ усреднить при соответствующих одинаковых нагрузках проволоки (при увеличении количества сменных грузов и при их уменьшении).

5. Определить удлинение проволоки по формуле (8) ∆ l=ДN_ср C, где ДN_ср – среднее значение разности показаний индикатора при одинаковом количестве сменных грузов на платформе (10).

5. Измерить сантиметром или большой линейкой длину проволоки l₀ (не менее 3^х раз). Диаметр проволоки d измерить микрометром (не менее 5 раз в разных местах). Данные занести в таблицу.

6. Построить график зависимости ∆l = f (F). Определить из построенного графика tg α построив для этого прямоугольный треугольник на графике с катетами ∆(∆ l) и ∆F. По формуле (7) определить модуль Юнга.

5. По данным таблицы вычислить среднее значение модуля Юнга. Для

этого, необходимо для каждого измерения найти величину

k₁ = F₁ / ∆l₁, k₂ = F₂ / ∆l₂ и т.д.

n
Затем найти kcp = ∑ ki / n, где n – число измерений.
i =1
Затем по формуле (5) найти модуль Юнга.
E	cp	= l0 F	= l0 k	cp	=	4l0	k	cp	.	(8)
		S ∆ l	S			π d 2

12. Рассчитать относительную и абсолютную погрешности измерений вычисленного по формуле (8) модуля Юнга.

_∆~

l₀ как

расчета

5

15. Сравнить значения модуля Юнга, полученного расчетом по формуле (8) и из графика. Сделать вывод.

Таблица 1

№

F

Ni

Ni

ДNср

Дl

k

kср

d

l0

Eср

нагрузка

разгрузка

п\п

(Н)

(м)

(м)

(Н/м)

(Н/м)

(м)

(м)

(Н/м2)

(м)

(м)

1

0

N0=0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ср.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон Гука. Какая деформация называется упругой? неупругой? Когда справедлив закон Гука?

2. Почему образец необходимо сначала нагружать, а затем разгружать?

3. Как зависит модель Юнга от природы материала образца?

4. Каков физический смысл модуля Юнга?

6