ЛОГИЧЕСКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ
В.Ю. Ивлев1, Ю.В. Ивлев2, М.Л. Ивлева3
'Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
3Российский университет дружбы народов
В нормативных документах Министерства высшего образования и науки ставится задача формирования компетенций у студентов. Под компетенциями понимаются знания и умения. Знания -- это мировоззренческая составляющая науки, а значит соответствующей учебной дисциплины, а умения -- методологическая составляющая. Под мировоззрением понимается система взглядов на предметную область науки, а под методологией -- система нематериальных средств познания и практической деятельности, разрабатываемых в данной науке и представленных в соответствующей учебной дисциплине. Отмечается, что предметом изучения логики являются не только особые структуры мыслей и процессов мышления (формы мыслей и процессов мышления), но и виды и характеристики исходных составляющих сложных мыслей и процессов мышления, например знаки и термины. В статье на примере логики описывается авторская концепция методологической составляющей учебной дисциплины. Обращается внимание на важность использования в процессе познания методологических установок, создаваемых на основе мировоззрения, а также на необходимость учитывать виды знания -- знание эмпирическое и теоретическое, проблема, гипотеза, теория. Приводятся некоторые другие методологические средства логики, например, принципы, технологии. Более известные методологические средства (методы, стратегии, тактики и др.) не рассматриваются. Предполагается, что статья вызовет интерес у представителей других философских, и не только философских, учебных дисциплин, и обсуждение проблемы мировоззренческих и методологических составляющих этих дисциплин продолжится.
Ключевые слова: логика, предметная область логики, мировоззрение, методология, знак, смысловое значение знака (смысл, идея, эмоциональный образ), термин, мировоззренческая установка, методологический принцип, технология
компетенция мировоззрение логика познание методологический
В каждой науке есть дескриптивная (описывающая) и прескриптивная (предписывающая) составляющие. Первая из них является мировоззрением, а вторая -- методологией. Мировоззрение -- система взглядов на предметную область науки, а методология -- система нематериальных средств познания и практической деятельности, разрабатываемых данной наукой. Применяется же в данной науке и другая методология, т.е. та, которая разработана другими науками.
Предметная область логики. Эту область составляют особые основы (остовы, «скелеты») мыслей и процессов мышления, традиционно называемые, по крайней мере, в России, логическими формами, или формами. Логическая форма мысли выявляется путем частичного отвлечения от значений нелогических терминов, входящих в языковое выражение, которым представлена мысль. Логическая форма процесса мышления (рассуждения) -- это его основа, которая выявляется таким же способом. Чтобы описать понятие логической формы, нужно охарактеризовать логические термины (их виды, свойства), нелогические термины (тоже их виды и свойства), и показать, в чем заключается частичность отвлечения от значений нелогических терминов. Прежде всего, следует ответить на вопрос «Что такое термин?». Термин -- это знак особого рода, а знак -- это материальный объект, выступающий в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта (материального или нематериального). Знаки имеют значения (предметные и смысловые). Предметными значениями знаков являются объекты, обозначаемые или выражаемые знаками. Смысловым значением знака является информация, позволяющая указать предметное значение знака. Эта информация может состоять из трех частей -- смысла, идеи и эмоционального образа объекта, являющегося значением знака. Смысл -- выраженная в языке информация, позволяющая выделять предметные значения знака. Чаще всего смысл знака -- это понятие1 о предметах, обозначаемых или выражаемых знаком [2]. Идея Речь идет о современном понимании понятия: понятие -- это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов. Термин из традиционной логики. -- зрительное или интуитивное представление об объекте, обозначаемом или выражаемом знаком, третья составляющая -- эмоциональная реакция на объект, обозначаемый или выражаемый знаком. Некоторые знаки имеют смысл и идею, а также эмоциональную составляющую, некоторые только смысл или только идею, или только третью составляющую. Выражение, не имеющее ни того, ни другого, ни третьего, не является знаком. Знаки, имеющие только идею или только вызывающие эмоциональную реакцию, часто являются выражениями с недоопределенными предметными значениями. Термин -- это знак, имеющий точное предметное значение. Имеется в виду точность, достаточная для решения поставленной познавательной или практической задачи.
Чаще всего термины -- это знаки, имеющие смыслы, т.е. знаки, выражающие понятия о предметах, являющихся предметными значениями знаков. Однако терминами могут быть знаки, имеющие только идеи. Например, при ответе на вопрос «Является ли данное лицо человеком без гражданства?» не требуется выяснять, что такое человек, достаточно идеи. При решении проблемы, когда человеческий индивид становится личностью, нужно придать смысл слову «личность».
Логические термины в естественном языке, например в русском (не в специальном языке символов) представляются посредством выражений, которые, как правило, употребляются в утверждениях и рассуждениях в разных областях познания и практической деятельности. Дать реальное определение таких логических выражений не удается. Применяются номинальные определения, в частности, соглашения. Например, логические термины представляются не только выражениями «каждый», «если..., то...», «и», «следовательно» и т.д., но и выражениями «обязательно», «разрешено», «запрещено». Указанные выражения еще не являются логическими терминами, поскольку в естественном языке они употребляются в разных смыслах. Так, союзом «если..., то...» могут быть представлены, например, различные виды условной связи и отношение логического следования. Союзом «и» -- одновременная конъюнкция (две ситуации существуют или возникают одновременно, обозначение -- &=), последовательная конъюнкция (две, три и более ситуаций возникают последовательно, обозначение -- &^п, где п > 2), и др.
Логические и нелогические термины могут быть эмпирическими или теоретическими [14]. Это обусловлено тем, что в логике, как и во многих других науках, выделяют два уровня знаний -- знание эмпирическое и знание теоретическое. На первом уровне изучаются реальные объекты, в том числе наблюдаемые. На втором -- модели этих объектов (модели эмпирических объектов), а также модели моделей и т.д. Модель -- это объект, который в каком-то отношении сходен с моделируемым объектом (образцом), является его упрощением и, как правило, его искажением. Искажение заключается в упрощении моделируемого объекта с целью облегчения познания. В логике теоретическими объектами являются, например, материальная импликация (з), неопределенная конъюнкция (&), нестрогая дизъюнкция (V). Материальная импликация является моделью различных видов условной связи («А ^с B» -- причинно-следственная связь; «А ^ B» -- решение одной задачи дает метод решения другой задачи; и т.д.), а также отношения логического следования («Г^В»). Сходство материальной импликации с указанными и другими видами условной связи и отношения логического следования заключается в том, что при истинности А или Г (Г -- множество посылок умозаключения) и ложности В высказывания А ^с В, А ^ В и т.д. являются ложными, а умозаключение Г^B является неправильным. Очевидно несоответствие материальной импликации как различным видам условной связи, так и отношению логического следования, если под последним понимать отношение по информации (информация, выражаемая заключением, являются частью информации, выражаемой посылками).
Замечание. Таким образом, предметом логики являются не только формы мыслей и процессов мышления, но и виды и характеристики исходных составляющих сложных мыслей и процессов мышления, как, например, предметом химии являются не только взаимодействия веществ, в результате которых не изменяются атомы, но и виды и характеристики веществ.
Логическую методологию составляют мировоззренческие установки, принципы, приемы, методы, технологии и т.д. Приведем некоторые из этих составляющих.
Мировоззренческие установки. Это (в общем случае, т.е. не только в логике) предписания относительно познавательной или практической деятельности, непосредственно обусловленные мировоззрением. Одним из таких предписаний в логике является рекомендация при выявлении логической формы рассматривать выражения языка как знаки. Эта рекомендация конкретизируется следующим образом: выражения (знаки) должны быть терминами. При этом следует различать термины эмпирические (обозначающие эмпирические объекты) и теоретические (обозначающие теоретические объекты). Выполнение указанной рекомендации позволяет, например, решать проблемы апорий и парадоксов.
Апория. Движущееся тело в данный момент времени находится в определенном месте и не находится в этом месте, так как оно движется. Противоречие вызвано тем, что выражения «движущееся тело», «место», «момент времени», «находиться в данном месте» не являются терминами. Для устранения противоречия нужно образовать термины, т.е. придать этим выражениям смыслы. Сделать это можно двумя способами. Первый -- образовать эмпирические термины. Второй -- образовать теоретические термины.
В первом случае место, как эмпирический объект, имеет определенную площадь, тело имеет размеры, время имеет длительность. «Находиться в данном месте» пусть означает, что в течение данного момента времени, например, в течение минуты, габариты тела не выходят за пределы места. Тогда в данный момент времени тело либо находится в данном месте, либо не находится. Противоречия нет.
Во втором случае пусть место -- математическая точка, тело -- объект теоретической механики (имеет массу, но не имеет размеров), момент времени не имеет длительности.
Проводим мысленный эксперимент. В данный момент времени направляем луч света на тело в сторону места. Луч света, теоретический объект, распространяется мгновенно. В данный момент времени тень от тела падает на место или нет. Противоречия нет.
Парадокс. Парадокс Рассела. Пусть М -- множество всех множеств, которые не являются элементами самих себя. Является ли множество М элементом самого себя? Пусть не является. Тогда оно элемент М. Пусть оно является элементом самого себя. Тогда оно не элемент самого себя. Т.е. из посылки «М является элементом самого себя или не является элементом самого себя» следует противоречие «М является элементом самого себя и не является элементом самого себя». Причина противоречия заключается в том, что объекты некоторого уровня моделирования включаются в множество объектов более низкого уровня моделирования. Например, пусть рассматривается население Европы. Население делим на группы, множества. Эти множества -- первый уровень моделирования. Образуем множества подмножеств этого множества. Это уже второй уровень моделирования.
В основе теории типов Б. Рассела как раз и лежит требование различать уровни моделирования [15].
Поскольку предметом изучения логики являются также такие виды знаний, как проблема, гипотеза и теория, то методологическую роль выполняют следующие методологические установки: научное познание заключается в выдвижении и решении проблем (сначала формулируются неразвитые проблемы, а затем развитые), в познании выдвигаются гипотезы (предположения обоснованные, но неполностью), для облегчения познания создаются теории (модели фрагментов предметной области науки или предметной области науки в целом).
Принципы. Методологические принципы тоже создаются на основе мировоззрения и являются более детальными рекомендациями осуществления познания или практической деятельности. Приведем логический методологический принцип, называемый принципом тождества. Его формулировка: если в процессе познания изменяешь значение выражения, т.е. заменяешь термин другим термином, то заяви об этом. Этот принцип является вторичным по отношению к непосредственной методологической установке «выражения (знаки) должны быть терминами».
Еще один методологический принцип логики -- принцип квазидетерминизма (квазифункциональности) [См.: 1--6].
Под детерминизмом понимается однозначная (функциональная) обусловленность одного явления другим, например, причинно-следственная связь между явлениями. Квазидетерминизм -- связь не однозначная (квазифункциональная). Квазифункцию можно выразить посредством операции, применяя которую к какому-то (не известно какому) объекту из подмножества области определения квазифункции, получают опять же какой-то (не известно какой) объект из подмножества множества, являющегося областью значений квазифункции. Частными случаями квазифункции являются функция и полная неопределенность. Формулировка принципа квазидетерминизма в логике: логические термины следует интерпретировать посредством квазифункций [1, 3--9, 13].
Пример. На основе этого принципа построена логика 8Г [7. С. 56--69]. Высказывания в ней принимают значения из области {п, с, 1}. Это соответственно значения «однозначно детерминировано наличие положения дел», «не детерминировано однозначно наличие положения дел и не детерминировано однозначно отсутствие положения дел», «однозначно детерминировано отсутствие положения дел». Можно упростить названия этих значений так: необходимо, случайно, невозможно. При значении с как высказывания А, так и высказывания В высказывание АуВ имеет то ли значение п, то ли значение с, т.е. дизъюнкция двух случайных событий может быть необходимой или случайной.