Материал: Лекция 05 Работа трансформаторов под нагрузкой

Работа трансформаторов под нагрузкой

Работа под нагрузкой простейшего трансформатора. Прин-

ципиальная схема однофазного трансформатора, работающего на некоторую нагрузку, показана на рис. 7.1.

Выясним сначала условия работы простейшего трансформатора, предполагая, что вторичная обмотка приведена к первичной. Так как в простейшем трансформаторе мы пренебрегаем падениями напряжения, то

в нем всегда, независимо от нагрузки, имеем U1 E1 (рис. 7.2). Счи-

тая напряжение U1 постоянным, мы будем иметь при всех нагрузках одно и то же значение обратной ЭДС E1. В соответствии с этим ос-

новной поток m , ток I0 и МДС F0 I0 1 тоже не зависят от нагруз-

ки, т.е. сохраняют одно и то же значение при любом режиме работы трансформатора.

Если мы будем нагружать трансформатор, то из уравнения

МДС:

I1 I0 ( I2),

т.е. при нагрузке трансформатора ток I1 первичной обмотки представляет собой геометрическую сумму двух составляющих, а именно по-

стоянного по величине намагничивающего тока I0 , создающего ос-

новной поток m и нагрузочного тока ( I2), МДС которого уравно-

вешивает МДС, создаваемую током I2 вторичной обмотки.

Рис. 7.2 показывает, как изменяется ток I1 при изменении тока

I2 (угол 2 предполагается заданным).

Работа под нагрузкой действительного трансформатора.

Анализ работы действительного трансформатора основывается, так же как и раньше, на уравнениях ЭДС и МДС. Здесь и в дальнейшем будем считать параметры вторичной цепи трансформатора приведенными к первичной цепи. Тогда:

U1 E1 I1z1;

E2 I2z2 U2.

или

E2 U2 I2Z2.

I1 I2 I0.

Соответственно этим уравнениям строим векторные диаграммы трансформатора при его работе под нагрузкой.

На рис. 7.3, а построена диаграмма при преобладании индуктивной нагрузки. Вектор основного потока m проводим в положительном направлении оси абсцисс; для создания этого потока необходим намаг-

ничивающий ток I0 , вектор которого несколько опережает вектор пото-

дом внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторич-

ной обмотки. Согласно уравнению МДС (7.5), ток I1 I2 I0 . Чтобы построить вектор вторичного напряжения U2 OC , можно воспользоваться уравнением ЭДС (7.3). В этом случае нужно геометрически сложить ЭДС E2 OF , ЭДС рассеяния E 2 jI2x2 FD и условную

«ЭДС» I2r2 DC (рис. 7.3, а).

Можно, с другой стороны, воспользоваться уравнением (7.4) для

определения ЭДС E2 ; в этом случае геометрически складываются на-

пряжение U2 OС и падения напряжения вторичной обмотки

I2r2 CD и jI2x2 FD (рис. 7.3, б).

Угол 2 между векторами U2 и I2 определяется характером внешней нагрузки трансформатора.

Вектор первичного напряжения U1 OAстроится, согласно уравнению (7.2), по трем составляющим напряжения: E1 OG,

I1r1 GK и jI1x1 KA, каждая из которых находится в равновесии с соответствующей ЭДС (рис. 7.3, а).

Угол 1 между векторами U1 и I1определяет подводимую к трансформатору из первичной сети активную мощность U1I1 cos 1 .

Векторная диаграмма трансформатора при емкостной нагрузке построена на рис. 7.4 без специальных пояснений, так как приемы ее построения те же, что и раньше.

Векторные диаграммы трансформатора под нагрузкой. На рис. 7.3 изображена эквивалентная трансформатору схема, между эле-

ментами которой существует только электрическая связь. В сокращенном виде схема замещения повторена на рис. 7.5, а.

Соответственно этой схеме строятся векторные диаграммы на рис. 7.5, б, в. При построении будем считать заданным вторичное на-

пряжение U2 , вторичный ток I2 , и коэффициент мощности cos 2 вторичной сети.

Вектор вторичного напряжения U2 OC совмещаем с положительным направлением оси ординат. Вектор вторичного тока отста-

ет от вектора напряжения U2 или опережает его на угол 2 . Сложив геометрически напряжения U2 и падения напряжения во вторичной обмотке I2 r2 jx2 , находим вектор составляющей первичного на-

пряжения E1 OG вектор основного потока m отстает от E1 на

90°, а вектор намагничивающего тока I0 несколько опережает вектор потока m . Вектор первичного тока I1 I2 I0 . Чтобы построить вектор первичного напряжения U1 OA, нужно сложить составляю-

щие этого напряжения E1 и I1 r1 jx1 .

Рис. 7.5. Схема замещения трансформатора и векторная диаграмма при индуктивной и ёмкостной нагрузках

Т-образная схема замещения на рис. 7.5, а является весьма удобной при изучении работы трансформаторов. Она остается справедливой как при передаче энергии из первичной цепи во вторичную, так и при обратном направлении передачи энергии – из вторичной цепи в первичную. Рассмотрение часто проводится в предположении

E1 const . При индуктивной нагрузке в этом случае получается неко-

торое повышение напряжения на первичных зажимах и понижение его на вторичных (рис. 7.5, б). При емкостной нагрузке трансформатора, наоборот, понижение напряжения получается на первичных зажимах и повышение напряжения на вторичных (рис. 7.5, в).

Упрощенные векторные диаграммы трансформатора. Диа-

граммы на рис. 7.5, б и в имеют в основном теоретическое значение главным образом потому, что x1 , и x2 не могут быть определены по-

рознь, а также и потому, что треугольники AKG и GDC первичного и вторичногопаденийнапряжения ориентированы на диаграммах различно.

Чтобы упростить диаграмму и придать ей практическое значение, в силовых трансформаторах, работающих в режимах, близких к номиналь-

значение довольно велико, но так как токи I0 и I2 суммируются гео-

метрически, то ошибка значительно уменьшается. Кроме того, она возникает только в отношении первичного падения напряжения, которое в пределах нормальных нагрузок является величиной второго порядка по

сравнению с напряжением U1 (3 – 5% от последнего).

При сделанном допущении схема замещения трансформатора приобретает вид, показанный на рис. 7.6. Схема представляет собой простейшую цепь, состоящую из последовательно соединенных сопротивлений: z1 r1 jx1 , z2 r2 jx2 и zc rc jxc . Соответственно

такой упрощенной схеме замещения на рис. 7.7, а и б построены упрощенные векторные диаграммы для индуктивной и емкостной нагру-

зок. Вектор тока I1 проведен в положительном направлении оси орди-

нат. Векторы падений напряжения I1r2 , I1x2 , I1r1 и I1x1 образуют пря-

моугольные треугольники CDG и GKA с параллельными катетами и могут складываться в той последовательности, как это показано на рисунке

треугольникABC представляет собой треугольник короткого замыкания,