Материал: lect10_m3_vt_vt_cos_
Лекция 10.
5.6. Форма сжатого ЛЧМ сигнала при 0 0
|
|
|
F 2 |
|
|
|
|
|
F |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
i |
|
|
t |
0 |
|
|
|
i |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tи |
|
i 0 |
|
|
||||||||||
|
|
|
tи |
|
e |
|
|
e |
|
|
|||||||||||
S e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Сжатый импульс: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
sin |
F |
t2 |
t tи |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
||||
|
Sсж |
|
|
|
|
|
|
Ftи |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Поскольку от 0 никуда не деться, сжатый сигнал нужно брать по модулю.
Существует приближенная (с точностью 5-10%) формула: 
a2 b2 max a,b 1 min a,b
2
5.7. Форма сжатого ЛЧМ сигнала при fдоп 0 .
i |
F |
t |
fдоп |
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S e tи |
|
F |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
tи |
2 |
i |
|
F |
2 |
i |
F |
t |
fдоп |
t |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Sсж |
e |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||
|
tи |
e tи |
F |
|
|
d , |
t |
|
|
tи |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
tи t
2
Получившаяся фигура – функция неопределенности.
Проведем исследование будущей функции, рассмотрим ее значения по характерным сечениям. Сечение fдоп 0 - известно.
Рассмотрим t 0 (сигнал полностью в СФ), получим |
|
1 |
1 |
|
i2 fдоп |
|
tи |
|
sin fдопtи |
- sinc . |
||
|
|
2 |
|
|||||||||
Sсж |
|
|
|
|
e |
|
|
tи 2 |
|
|
||
tи |
|
i2 fдоп |
fдопtи |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
F |
F |
|
tи |
tи |
||
|
|||
|
t |
t |
|
|
tи |
tи |
|
|
2 |
||
|
2 |
||
|
F |
|
|
|
|
F |
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
1 |
fдоп F
сигнал
fдоп 0 |
fдоп 0 |
сигнал
сигнал
t
ОФ |
ОФ |
ОФ |
Видим, что при появлении fдоп 0 сигнал приходит с задержкой и сжатый сигнал станет меньше по амплитуде.
Величина задержки: |
|
t |
|
|
|
, |
|
Sсж |
|
доп |
|
Sсж |
|
|
|
|
f |
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
t |
|
и |
f |
доп |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
F |
|||||||||||||||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Снять неопределенность можно через 2 различных ЛЧМ сигнала:
1.ЛЧМ возрастающий по частоте (+F)
2.ЛЧМ убывающий (-F)
|
|
t t |
|
|
|
t t |
1 |
|
1 |
|
f |
|
||
tз |
|
|
, |
fдоп |
|
|
|
|
F , |
Vr |
|
c |
|
доп |
2 |
|
tи |
|
|
f0 |
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|||||
5.8. Методы снижения боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала.
N 1000...10000 FT 2
1 |
|
13.5дБ |
17.9дБ |
Опорная функция – тот же сигнал, но без 0 |
и без |
fдоп . |
На практике ОФ нормируют на коэффициент (окно). |
||
Окно Хемминга. |
|
|
|
|
40дБ |
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
N 1 |
||
g n 0.54 0.46 cos |
|
|
n |
, |
n 0,..., |
|
|
N 1 |
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|||
На практике применяют несколько другой вид этой формулы:
|
|
n |
1 |
|
|
|
||
g n 0.54 0.46 cos |
2 |
|
|
|
, |
n 0,...,N 1 |
||
N 1 |
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|||
6.Реализация согласованного фильтра в частотной области.
6.1.Метод основан на работе со сверткой, которая описывает сжатие сигнала:
Интеграл Стильтьеса:
|
1 tи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sсж t t |
|
|
t d s t h |
||
h s |
|||||
|
и |
0 |
|
|
|
У двух свертываемых величин переменная интегрирования стоит с противоположным знаком, в отличие от ВКФ.
|
|
N 1h vT S nT vT |
математика доказывает,что |
|
|
|
|
|
|
|
S |
nT |
формулусвертки можнозаписать |
|
F-1 |
F S t |
F h |
(!) |
|||
сж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следующим образом |
|
|
|
|
|
|
|
Т.е. операция свертки в частотной области – простое умножение.
6.2. Пример решения задачи сжатия с помощью ДПФ и ОДПФ.
ДПФ по определению работает с периодическими функциями, следовательно будем использовать защитные нули. Возьмем для примера код Баркера 01 1 1
0 1 10 1 10
1 2 1 1 2 1 x
Если бы мы не взяли защитных нулей, то была бы такаякартина:
1 1 11
0 2 0 2 x
Число защитных нулей: Nа Nb 1.
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
3 |