НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "МИЭТ"

КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине: “Исследование операций” На тему: “Оптимизация управления складом”

Руководитель:

Лисовец Ю.П

Выполнил: ст.гр. ПМ-41 Буканов Никита

Дата:

Оценка:

г. Москва, 2019

Постановка задачи

Задана динамика состояния склада за определенный период времени. Необходимо оптимизировать стратегию пополнения склада, та кчто бы обеспечить увеличение прибыли.

Параметры исследуемой модели

• Время ожидания пополнения склада после отправки заказа – 30 дней

• Время отложенного платежа после доставки заказа – 60 дней

• Закупочная цена за единицу товара – 1 у.е.

• Отпускная цена единицы товара – 2 у.е.

• Цена единицы товара в условиях дефицита – 1.5 у.е.

• Стоимость пополнения склада независимо от размера партии – 10 у.е.

• Стоимость хранения единицы товара (в день) после истечения 60 бесплатных дней хранения – 0.1 у.е

• ING товара - 4001

Построение модели

Для решения данной задачи построим модель, предсказывающую спрос на товар. Заказы будем оформлять по следующему принципу: если на складе недостаточно товара на следующие 30 дней, то заказываем прогнозируемое количество товара на следующие 60 дней.

Рассмотрим прогнозируемый ряд:

Ряд не имеет сезонной и трендовой составляющих и является стационарным, тест Дики-Фуллера на стационарность уверенно это подтверждает(p-value = 1e-19).

Автокорреляционная функция имеет 1 значимый лаг с номером 63, что также подтверждает отсутствие какой-либо сезонности.

При построении модели значение в пиковой точке ряда было заменено средним по всему периоду т. к. анализ графика количества товара на складе говорит о том, что данная крупная сделка была согласована заранее, а значит является выбросом.

Для прогнозирования подобных рядов хорошо подходит авторегрессионная модель AR(p):

Где – константа, – коэффициенты регрессии, - белый шум.

Параметр называется порядком модели и подбирается по данным, так чтобы максимизировать информационный критерий.

Воспользуемся критерием Акаике: где L-минимум правдоподобия достигаемый моделью при данном p.

Результат применения

Оценим эффект от применения модели:

Видно, что применение модели позволило значительно уменьшить количество избыточного товара нас складе, при этом фирма практически не торгует в кредит.

Применение данной модели позволило сделать фирму прибыльной при том, что изначально она была сильно убыточной.

Рассмотрим баланс фирмы после оптимизации

Видно, что он уверенно растет снижаясь только в моменты платежей за поставки.

Покажем работоспособность модели на новых данных

Вывод

Математические модели прогнозирования временных рядов один из самых необходимых в современное время инструментов прикладного математика. Их применение позволяет оптимизировать множество бизнес-процессов. В ходе данной работы мы применили авторегрессионную модель в задаче управления складом и смогли добиться значительного прироста доходности.