Материал: КР3 (УЗИ-материалы)

Звуковые и ультразвуковые волны

Звук – это механические упругие волны, распространяющиеся в газах, жидкостях, твердых телах.

• Человеческое ухо воспринимает волны, которые созданы телами, колеблющимися с частотой 20Гц – 20кГц. Такие волны называются звуковыми.

• Колебания с частотой меньше 16Гц называется инфразвуком.

• Колебания с частотой больше 20000Гц называются ультразвуком.

Ультразвук

• Ультразвук – это механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту от 20 кГц до миллиарда герц.

• Волны, имеющие частоту более 1 ГГц, называют гиперзвуком.

• Помимо медицины, ультразвук применяется для обнаружения дефектов в деталях. Если в детали есть трещина, воздушная полость или другая неоднородность, то ультразвуковой сигнал отражается от нее и, возвращаясь, попадает в приемник. Такой метод называют ультразвуковой дефектоскопией.

Инфразвук

• Инфразвук – механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту менее 20 Гц. Они не воспринимаются человеческим ухом.

• Естественными источниками инфразвуковых волн являются шторм, цунами, землетрясения, ураганы, извержения вулканов, гроза.

• Инфразвук – тоже важные волны, которые используют для колебаний поверхности (например, чтобы разрушить какие-нибудь большие объекты). Это используется на алмазных приисках, где берут руду, в которых есть алмазные компоненты, и дробят на мелкие частицы, чтобы найти алмазные вкрапления.

Законы распространения звуковой волны

Акустические волны способны распространяться в средах, состоящих из упругого вещества. Упругость обеспечивает возвращение в исходное положение частиц среды, смещенных под воздействием каких – либо внешних сил.

Если поршень в упругой среде сместить на небольшое расстояние, то слой вещества перед поршнем, испытывая давление, сожмется, а затем начнет расширяться, сдавливая соседний слой, тот, в свою очередь, расширяясь, сдавит следующий слой. В результате в среде возникает последовательность сжатий и разрежений, которые и представляют собой акустические волны, распространяющиеся в среде и передающие все новым и новым слоям вещества возмущение, возникающее у поршня. Частицы среды при этом не переносятся в направлении распространения волн, а лишь колеблются около положения равновесия.

Волны называются продольными, если направление колебаний частиц совпадают с направлением распространения волн. Если эти направления перпендикулярны, то поперечными.

Если амплитуда колебаний частиц невелика и не меняется во времени, то распространение плоской акустической волны можно описать уравнением:

???? = ????????????????(????????−????????+????₀)

S – смещение частиц среды от положения равновесия,

А – максимальное смещение (амплитуда),

t – время,

x – положении частицы на оси координат, в которых распространяется волна,

???? – циклическая частота колебаний,

k – волновое число,

????₀–начальная фаза.

????=2????????; ????=1/????;

????=2????/????

В газообразных и жидких телах, в мягких тканях БО, содержащих около 75% воды, распространяются продольные волны. Исключение составляют волны на поверхности жидкостей. В твердых телах (кости скелета) могут возникать поперечные сдвиговые волны наравне с продольными.

Максимальная скорость колебания частицы зависит от частоты:

????_????=????????

Максимальное ускорение колебания частицы зависит от частоты:

????_????=????²????

Возмущение от частиц, колеблющихся в каждом слое около положение равновесия, передается от слоя к слою по направлению распространение волны. В акустической волне происходит перенос энергии без переноса вещества.

Скорость продольной волны в среде:

???? = √(????/????)

???? – плотность среды,

E – модуль Юнга (физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации)

Связь скорости и длины волны:

????=????/????=????????

При распространении УЗ с f = 1 МГц со скоростью 1500 м/с, длина волны составит 1,5 мм.

• Пространство, заполненное веществом, в котором распространяется акустическая волна, называется акустическим полем. Акустическое поле характеризуется переменным звуковым давлением в каждой точке и интенсивностью распространяющейся волны.

• Периодические сжатия и расширения каждого слоя вещества можно рассматривать как результат действия переменного давления с амплитудой:

????=????????????????=????????????_????

????_???? – амплитуда скорости колебаний частиц (<<c)

???????? – характеризует рассеяние энергии волны в акустическом поле и является акустическим сопротивлением среды

????????=????/???????? – аналог закона Ома

• Интенсивность: величина, численно равная потоку энергии волн через единичную площадку, перпендикулярную распространению волны.

????=Ф/????=<????>с

• Переносимая энергия складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц.

<????>=(????????2????²)/2 - средняя объемная плотность энергии волн

????=(????с????²????²)/2=????с????_????²/2

Плотность потока энергии упругих волн (интенсивность) прямо пропорциональна акустическому сопротивлению, квадрату амплитуды колебаний частиц и квадрату циклической частоты.

???? = 1/????*√2????/????????;

???? = √2????/????????;

???? = √2????????????

Зная интенсивность, частоту волны, а также акустическое сопротивление среды можно вычислить все основные параметры волны.

Пример: УЗ распространяется в воде, частота 1 МГц, интенсивность 1 Вт/см². Амплитуда колебания частиц составит 0,02 мкм, скорости 0,1 м/с, а максимальное ускорение составит 700 м/с², что составляет порядка 70g. Амплитуда акустического давления составит около 1,8 атмосфер.

С учетом размеров клетки и расстояния, на которое приходится максимальная разность параметров волны (/2), оценим градиенты изменения ускорения (B), скорости и амплитуды колебания частиц и давления.

ΔВ/????/2=????????????????????; Δ????/????/2=????????????????????; Δ????/????/2=????????????????????; Δ????/????/2=????????????????????;

-амплитуды смещения соответствующих величин на отрезке /2

Умножая градиент на размер клетки получаем разность смещений, равных размерам клетки.

Пример: При частоте 1 МГц, интенсивности 1 Вт/см², амплитуда смещения в биологических средах 2*10^-6см, тогда градиент порядка 8*10^-5. При таких условиях клетки-эритроциты 5*10^-3см (например, эритроцит) периодически испытывают деформацию порядка 5*10^-7см. Это совпадает по порядку величины с пороговыми смещениями, вызывающими появление импульсной биоэлектрической активности механорецепторов.

• Экспериментально показано, что УЗ вызывает возбуждение изолированных механорецепторов при A = 2*10^-6 см (0.4-2,5 Вт/см²; 0,48 МГц) и тактильные ощущения на руке человека при А = 10^-5 см. см (8-10 Вт/см²; 0,48 МГц).

• Учитывая, что вязкость биосреды примерно в 25 раз выше воды, амплитуда сдвигового усилия, действующего на клетку, составит примерно 10 Н/м². Эта величина намного меньше величины усилий, разрушающих клетку.

Эритроциты при температуре до 37°С разрушаются при сдвиговых усилиях >40 Н/м².

• Однако, другие структуры подвержены влиянию. Тиксотропные явления – обратимые изменения вязкости при разрушении гелеобразной структуры, наблюдаются при интенсивностях порядка 0,04 Вт/см².

• Амплитуда переменного ускорения в ультразвуковой волне с частотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см² составит 700 м/с² a gradВ -2,8*10^-6с^-2. Таким образом, разность ускорений противоположных полюсов клетки размером 5*10^-3см будет равна 1,4*10⁴см/с².

• Если предположить, что вся масса клетки разделена поровну и сконцентрирована на ее противоположных полюсах, то и тогда максимальная разность сил, приложенных к полюсам, составит 0,5*10^-13 Н и очевидно не сможет сколько-нибудь заметно влиять на клетку.

Следует отметить, что в реальных условиях при учете равномерного распределения массы клетки эта разность сил оказывается значительно меньшей.

Амплитуда звукового давления составит 18 Н/м², grad 2,6*10^-4Н/м³, а амплитуда силы, действующей на клетку, будет равна 2*10^-10Н. Эта величина значительно меньше значений, характеризующих прочность клетки, и не окажет существенного влияния на ее структуру и функции.

Ультразвук в медицине

• Сравнение результатов расчетов показывает, что при интенсивностях ультразвука, используемых в физиотерапии, лишь смещения и сдвиговые усилия, возникающие в градиенте скорости, могут оказывать непосредственное влияние на клетку. Однако в некоторых условиях даже слабые радиационные (постоянно действующие) силы способны обусловить определенные биологические эффекты, например образование сгустков крови в сосудах лягушки и куриного эмбриона.

Интервал интенсивностей ультразвука, применяемого в ветеринарной и биомедицинской практике:

- от 10^-3Вт/см² в поле излучателей диагностических аппаратов,

- до 10⁴Вт/см² в фокальной области фокусирующих излучателей, используемых для разрушения глубинных структур без повреждения окружающих тканей.

• Общепринятый интервал интенсивностей ультразвука, используемый в физиотерапии: 0,05-1 Вт/см², реже до 2-3 Вт/см².

Подразделяется на три области: малая - (0,05 -1,5) Вт/см², средняя - (1,5 -3), большая - (3 -10) Вт/см².

• В исключительных случаях, например при лечении болезни Миньера или обеспложивания животных, интенсивности повышают до 10 Вт/см², При интенсивностях ниже 0,05 Вт/см² ультразвук практически неэффективен для лечения, а при интенсивностях, превышающих 1 Вт/см², может вызвать нежелательные эффекты, такие, как подавление физиологических функций организма, перегрев тканей, деструкцию клеток и клеточных органелл.

• В диагностических целях используют как непрерывный ультразвук низкой интенсивности, так и импульсный ультразвук довольно большой интенсивности, но с короткими импульсами и невысокой частотой их следования.

В зависимости от условий задачи и режима воздействия ультразвук характеризуют либо максимальной в облучаемом объеме (SpacePeak-SP), либо усредненной по пространству (SpaceAverage-SA) интенсивностью.

Аналогично ультразвук характеризуют максимальной при воздействии (TimePeak-TP) или усредненной по времени (TimeAverage-ТА) интенсивностью, а также интенсивностью, усредненной по пространству и времени (SATA), максимальной во времени и пространстве (SPTP), максимальной во времени, усредненной по пространству (SATP) или максимальной по пространству, усредненной по времени (SPTA).

Интенсивностью, усредненной по пространству (ISA), называют величину, измеряемую отношением всей энергии переносимой за единицу времени через площадку, перпендикулярную распространению волны, ко всей поверхности этой площадки.

Очевидно, что на разных участках площадки интенсивность ультразвука может быть неодинаковой.

Поглощение и распространение уз-волн

• Поглощение и распространение УЗ-волн зависит как от свойств среды (плотности, вязкости, температуры), так и от интенсивности и частоты ультразвука.

• В среде интенсивность ультразвука убывает по экспоненциальному закону:

I=I_oe^-kh

I - интенсивность УЗ-волны на глубине проникновения h,

I₀ - интенсивность УЗ-волны у поверхности вещества,

k - коэффициент поглощения, который зависит от плотности и вязкости среды, а также от частоты УЗ-волны.

При уменьшении интенсивности проходящей ультразвуковой волны в "е" раз (2,7) показатель степени kh=1, следовательно K=1/h [k]=м-1. Коэффициент поглощения обратно пропорционален глубине проникновения ультразвуковой волны, на которой ее интенсивность убывает в "е" раз.

• Известно, что чем больше частота волны, тем меньше глубина её проникновения (зависимость между глубиной и частотой обратно пропорциональная).

• Так ультразвук от 1600 до 2600 кГц проникает на глубину 1 сантиметр, а от 800 -900 кГц проникает на глубину 4-5 сантиметров.

В медицинских исследованиях для определения интенсивности ультразвуковой волны в веществе на заданной глубине чаще используется формула:

I=I_o2^-kh

вместо коэффициента поглощения вводится физическая величина - глубина полупоглощения H.

Глубина полупоглощения - это глубина, на которой интенсивность УЗ-волны уменьшается вдвое.

Из представленных экспериментальных данных видно, что глубина проникновения зависит от частоты УЗ-волны и вида ткани. Чем больше частота УЗ-волны, тем меньше глубина проникновения и больше коэффициент поглощения. Поглощение в жидкой среде значительно меньше, чем в мягких тканях и тем более костной ткани.

• Коэффициент поглощения в жидких средах пропорционален их вязкости и квадрату частоты колебаний, быстро увеличивается с возрастанием частоты и зависит от свойств вещества, температуры, давления и других условий.

k=2????????²/3????????³

• Величина 1/???? определяет расстояние, на котором амплитуда колебаний частиц уменьшается в «е» раз.

• Затухание УЗ в биотканях больше в сравнении с водой: в жировой в 4 раза, в мышцах в 10 раз, в костной ткани в 75 раз.