Материал: Корреляция нарушений по данным сейсморазведки

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

Для выделения сублинейных нарушений на вертикальных разрезах предлагается использовать алгоритм, основанный на идее преобразования Радона ([13, 16]).

Рассмотрим вертикальный разрез куба неоднородности, для определённости YT (рис.3).

Рис 3. Выделение сублинейных нарушений с использованием преобразования Радона.

а) вертикальный разрез сейсмического куба б) соответствующий разрез куба неоднородности в) преобразование радона в плоскости ay0 г) выделенные линии нарушения.

Любая негоризонтальная прямая1 может быть задана уравнением:

,

1 В данном разделе рассматриваются только негоризонтальные линии (вертикальные и наклонные), упоминание об этом иногда опускается.

6

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

где - угол наклона прямой к оси Y (для негоризонтальной прямой и определен), - некоторое значение (не зависит от линии), - значение при .

Каждой прямой разреза взаимно однозначно соответствует пара ( , y0), где - угол наклона, y0 – смещение прямой, множеству всех негоризонтальных прямых - область плоскости y0 – плоскости Радона (обычно, эту плоскость обозначают- , но приведённое обозначение y0 нагляднее отражает связь с прямыми разреза).

Определим меру неоднородности прямой разреза1:

,

где - значение куба неоднородности в точке,

- расстояние от точки до прямой ,

- весовая функция, принимающая максимальное значение при (точка лежит на прямой) и практически нулевая при достаточно большом (точка – вне полосы, ширину которой задаёт пользователь). Авторами использовались функции Гаусса и Рикера:

,

,

где - параметр, определяющий ширину полосы, по которой ведётся интегрирование.

Рассчитав меру неоднородности различных прямых разреза, получим карту в плоскости Радона (рис. 3г). Реальным линиям разлома на этой карте соответствуют хорошо выделяющиеся области высоких значений неоднородности. Если нарушения достаточно удалены друг от друга в пространстве, соответствующие им области на карте Радона изолированы. В качестве потенциальных линий нарушения выберем те прямые, которым соответствуют локальные максимумы. Затем выбранные таким образом линии проходят дополнительную фильтрацию и обработку, могут быть

1 Точнее, неоднородности волнового поля в окрестности этой прямой.

7

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

отбракованы или скорректированы пользователем, уточнены и сглажены автоматическими процедурами.

Выделение линий нарушения на горизонтальных слайсах (построением остова1 зон неоднородности).

Рис. 4. Выделение линий нарушения на горизонтальных слайсах

Горизонтальные сечения поверхностей разлома существенно отличаются от вертикальных. Как правило, они не являются сублинейными, что делает неэффективным применение преобразования Радона. В то же время, зоны повышенных значений куба неоднородности на горизонтальных слайсах являются достаточно протяжёнными и хорошо различимыми, что позволяет применять для их выделения различные алгоритмы обработки изображений.

1 В литературе ([13,14]) также употребляются термины среднии линии, скелет, в англоязычной -

sceleton.

8

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

Автоматическое выделение линий нарушения на горизонтальных слайсах осуществляется в несколько этапов (рис. 4):

1.Предварительная обработка. На этом этапе куб неоднородности волнового поля подвергается пороговой и медианной фильтрации. Выбирается некоторый

порог, который разделяет значения куб неоднородности на высокие (характерные для зон дислокации) и низкие (остальная часть пространства). Строится новый куб

,

где - куб неоднородности волнового поля, - результат пороговой фильтрации (равен 0 вне зон нарушения)

Результат пороговой фильтрации достаточно сильно зависит от выбора значения . При высоком значении порога зоны нарушения разбиваются на несвязанные между собой области, при низком – различные зоны сливаются, их площадь возрастает, могут появиться «лишние» зоны. Здесь предпочтительно использовать высокие значения порога, а после выделения остова зон (линеаризации) проводить процедуру автоматического слияния линий (см. ниже).

После предварительной обработки, на горизонтальных слайсах выделяются связные компоненты зоны неоднородности волнового поля, которые затем линеаризуются (представляются линиями на плоскости слайса).

3. Выделение остова полученных на предыдущем этапе зон.

9