Автореферат: Исследование сейсмостойкости сооружений с повышенным демпфированием

Исследования, выполненные в последние годы, показали, что вблизи источников землетрясений колебания грунта характеризуются большими перемещениями и довольно острыми и большими пиковыми значениями скоростей.

Грунтовые условия существенно влияют на затухание и усиление колебаний при распространении сейсмических волн. В работе (Campbell) при учёте местных геологических условий для определения пиковых ускорений предлагается использовать коэффициенты усиления колебаний грунта.

В третьей главе рассматриваются вопросы заданием исходной информации и использованием спектров ответов - максимальных реакций сооружений на сейсмические воздействия.

Спектры ответов являются важнейшим и получившим широкое распространение в последнее время инструментом при расчёте сооружений на сейсмические воздействия. Амплитудный спектр представляет информацию о частотных составляющих сейсмических воздействий и о характере распределения энергии по частотам. Спектры ответов содержат информацию о реакции сооружений на заданное сейсмическое воздействие. Для построения спектров ответов используется дифференциальное уравнение:

, (3)

которое представляет собой уравнение относительного движения массы при заданном колебании основания. При построении спектров ответов строится зависимость максимальных ускорений - . Кроме спектров ускорений используются - спектр максимальных перемещений, и спектр максимальных скоростей. При анализе сейсмических воздействий используется понятие «псевдоскорость» , которая определяется как произведение собственной частоты колебаний на максимальное смещение:

. (4)

Между спектром максимальных скоростей и амплитудным спектром Фурье ускорений можно определить полезную для анализа зависимость. Эти функции мало отличаются, причём ординаты спектра Фурье всегда меньше ординат спектра псевдоскорости. Таким образом, для построения спектров ответов для упругих линейных систем можно использовать преобразование Фурье функции ускорений поверхности грунта, если эта функция известна.

Сейсмичность площадки строительства может существенно отличаться как в большую, так и в меньшую сторону от средней региональной сейсмичности, представленной в картах сейсмического районирования, так как средняя сейсмичность не учитывает в полной мере грунтовые условия.

Для более аккуратного учёта влияния грунтовых условий, учитывающих толщину слоёв и величины скоростей распространения в них волн, в третьей главе представлена новая методика, учитывающая местные инженерно геологические условия. Для учёта неопределённостей при задании исходной информации предлагается в Нормах Китайской Народной Республики использовать сглаженные спектры ответов.

Четвертая глава посвящена обзору систем сейсмозащиты зданий и сооружений. Сейсмические силы не являются чисто внешними, а генерируются самой конструкцией в процессе ее колебаний. Это обстоятельство обуславливает два пути повышения сейсмостойкости сооружений: традиционный, имеющий целью восприятие действующих сейсмических нагрузок за счет развития сечений конструкций, и специальный, основанный на снижении сейсмических нагрузок за счет целенаправленного изменения динамической схемы работы сооружения.

Традиционные методы получили широкое распространение в различных странах, подверженных сейсмической опасности, и являются общепризнанными. Однако специальные методы сейсмозащиты во многих случаях позволяют снизить затраты на усилие и повысить надежность возводимых конструкций. В последние десятилетия в Японии, США, Новой Зеландии, бывшем СССР и других странах предложены десятки различных технических решений специальной сейсмозащиты зданий и инженерных сооружений. Многие из этих предложений реализованы на практике. Приведена классификация систем сейсмозащиты по принципу их работы.

В соответствии со сложившейся терминологией специальная сейсмозащита подразделяется на активную (имеющую дополнительный источник энергии) и пассивную. I

Хотя в литературе и описаны предложения по активной сейсмозащите, включающей дополнительные источники энергии и элементы, регулирующие работу этих источников, однако ее реализация требует значительных затрат на устройство и эксплуатацию. Это исключает возможность широкого применения активной сейсмозащиты для строительных конструкций.

В пятой главе представлена методика моделирования здания с диафрагмами сухого трения, а также приведена оценка сейсмического воздействия на здания, оснащенные системами активной сейсмозащиты.

В работе исследуется каркасно-панельное здание, оснащенное диафрагмами с сухим трением (рис. 1а). Принимаем, что каркас работает в упругой области и восстанавливающая реакция подчиняется закону Гука (рис. 1в). Работу диафрагмы с сухим трением (нелинейный элемент) моделируем в виде жестко-пластической диаграммы деформирования (рис. 1б). Таким образом, восстанавливающая сила, приходящаяся на этаж, может быть удовлетворительно описана в виде идеально-упруго-пластического элемента (элемент Прандтля) с участками нагружения и разгружения по линейному закону.

Дифференциальные уравнения движения такой системы легко можно составить, пользуясь обычными методами динамики сооружений. Но так как при учете работы диафрагмы с сухим трением, разные этажи в данный момент движения могут находиться в разных стадиях деформирования, то не все способы составления дифференциальных уравнений одинаково удобны для программирования и составления алгоритма задачи. В частности, при составлении дифференциальных уравнений методом единичных сил в каждое уравнение входят восстанавливающие силы всех этажей, вследствие чего изменение в деформированном состоянии какого-либо одного этажа будет вызывать изменение во всех дифференциальных уравнениях системы. Поэтому дифференциальные уравнения движения системы целесообразно составить таким образом, чтобы в каждое уравнение входило минимальное число переменных величин, связанных с изменением деформированных состояний этажей.

Исходя из этого, дифференциальные уравнения движения составляются несколько иным способом. Для удобства нарушим обычный способ нумерации масс этажей и вместо отсчета с первого этажа, отсчет начнем с верхнего этажа. При горизонтальных колебаниях будем считать, что перекрытия здания играют роль жесткого диска и перемещаются параллельно друг другу только в горизонтальном направлении. Тогда восстанавливающие силы на уровне данного этажа будут полностью определяться только разностью двух перемещений - данного этажа и следующего нижнего этажа .

Таким образом, получим следующую систему уравнений движения:

, (6)

где , причем .

Такой способ составления дифференциальных уравнений был предложен впервые академиком НАН Армении Э.Е. Хачияном.

В качестве примера рассмотрено 5-этажное каркасно-панельное здание с подвалом, размером 12 м в расчетном направлении. Высота подвала 2,6 м, высоты остальных этажей 2,8 м. Вес подвальной части принят 300 т, вес типовых этажей - 275 т, вес последнего этажа 200 т. Начальная сдвиговая жесткость сечений колонн каркаса составляет тс/м для всех этажей.

Результаты исследования параметры колебаний здания без сейсмозащиты приведены в табл. (каркасного здания без диафрагм жесткости) и табл. 2 (каркасно-панельного здания).

Параметры колебаний каркасного здания без диафрагм жесткости (без активной сейсмозащиты, )

Параметры колебаний каркасно-панельного здания (без активной сейсмозащиты, )

Результаты исследования параметры колебаний здания с диафрагмами сухого трения на всех этажах приведены в табл.

Параметры колебаний каркасного здания с диафрагмами сухого трения на всех этажах

Наряду с диафрагмами сухого трения были исследованы также и сейсмоизолирующие системы, приведенные на рис. 2. Эти устройства (пружины; пружины+вязкие демпферы; скользящие элементы сухого трения; резинометаллические опоры.) встраиваются между фундаментной плитой и верхней частью здания. Предполагается, что фундаментная плита колеблется совместно с грунтом основания. Такое допущение сделано для того, чтобы исключить влияние грунта на «чистоту» определения эффективности сейсмоизоляции. В качестве входного воздействия была принята акселерограмма Эль-Центро (1940 г.).

Результаты расчета различных систем сейсмозащиты

В работе рассмотрены также большепролетные сооружения.

Особенностью большепролетных сооружений, делающих их уязвимыми при сейсмических воздействиях являются низкие собственные частоты конструкций, лежащие в диапазоне от 0.5 до 5.0 Герц. Эти частоты близки к доминирующим частотам при сейсмических воздействиях.

Другой особенностью большепролетных сооружений является их протяжённость, поэтому необходимо учитывать многоточечное опирание конструкции на основание.

Для предотвращения последствий сильных землетрясений и для обеспечения «живучести» конструкций таких сооружений должны иметь способность рассеивать энергию при колебаниях вследствие присущего внутреннего конструкционного трения в материале, из которого они изготовлены, или неупругих деформаций. Проблемы рассеяния энергии особенно важны для сооружений с большими пролётами, т.к. они обладают слабыми демпфирующими свойствами, как правило, демпфирование составляет менее 5% от критического.

При определении собственных частот и анализе взаимодействия грунта с сооружениями, существуют неопределённости, которые нужно учитывать при расчёте максимальных реакций. В практике сейсмических расчётов сооружений существуют два метода учёта неопределённостей: метод расширения пиков спектров и метод смещения пиков спектров ответов. В настоящей работе для учёта неопределённостей предлагается использовать сглаженные спектры.

Динамический метод расчёта зданий и сооружений во времени. В настоящее время при расчёте зданий на сейсмические воздействия используется следующая методика. Уравнение движения представляется в матричной форме следующим образом:

Где - матрица масс (nn); - матрица демпфирования (nn);

- матрица жесткости (nn); = вектор столбец относительных смещений (n1); s - число опор; ns - общее число опор;

- вектор влияния для опоры s; вектор смещения точек конструкции, при единичном перемещении опоры s в направлении движения опоры, в то время как другие опоры остаются неподвижными; - ускорение опоры s.

Можно решать уравнение разными методами, например метод прямого интегрирования или с помощью метода модальной суперпозиции.

Для каждой формы колебания дифференциальное уравнение можно записать в виде:

Y_j - обобщенные координаты, j - той формы колебаний; - коэффициент демпфирования для j - той формы колебаний, выраженный как часть критического демпфирования. _j - круговая частота j - той формы колебания системы (rad/s); _sj = {_j}^T[M] {U_bs}, коэффициент участия опоры s, в j-той форме собственных колебаний.

Воздействие землетрясений на конструкцию можно существенно уменьшить, применив для этой цели специальные сейсмоизолирующие опорные части и поглотители энергии.

На первом предварительном этапе подбора и проектирования виброизолирующих опорных частей в Нормах многих стран допускается использование упрощённых моделей.