Обозначены следующие исполнители: a - ведущий конструктор изделия; b - начальник конструкторского бюро отдела главного конструктора; c - начальник бюро технической документации; d - начальник группы изменений ОГТ; e - инженер-технолог конструкторско-технологического бюро ОГТ; f - начальник конструкторско-технологического бюро ОГТ; g - главный технолог; h - главный конструктор; i - представитель заказчика; j - начальник службы стандартизации; l - начальник отдела труда и зарплаты.
Квадратная матрица, сумма элементов каждой строки которой равна единице, задает эргодическую цепь. В построенной марковской цепи нет замкнутых классов за исключением класса всех состояний, т.е. извещение, посланное одним из исполнителей, может быть получено любым другим исполнителем. Поэтому цепь является неприводимой. Доля извещений, направленных в произвольное состояние, сходится к пределу, который не зависит от начального состояния цепи. Этот предел равен соответствующей компоненте вероятностного неподвижного вектора матрицы (1).
Рис. 2. Сеть связи в виде ориентированного графа для обработки извещений
Матрица переходных вероятностей имеет вид:
. (1)
Каждый элемент вектора соответствует мере загруженности l-го исполнителя в сети по обработке извещений. Вектор б такой, что
. (2)
Решение системы находим по формуле:
, (3)
где xji - элемент матрицы переходных вероятностей (1); l - порядковый номер исполнителя; m - номер итерации (m=0,1,…); - мера загруженности, вычисленная на предыдущем шаге итерации.
Начальное значение меры загруженности l-го исполнителя определяется по формуле:
(4)
Для реализации итерационного процесса по формулам (2), (3), (4) разработана программа. Для рассматриваемой сети связи из 11 исполнителей в результате выполнения программы были получены следующие значения меры загруженности исполнителей:
Анализ составляющих вектора б подтверждает интуитивное предположение о том, что наиболее загруженным в сети обработки извещений по конкретной причине изменения и группе сложности будет исполнитель d. Наименее загружены работой исполнители b и l (соответственно начальник конструкторского бюро отдела главного технолога и начальник отдела труда и зарплаты).
Предложенный метод расчета загруженности исполнителей в сети обработки извещений об изменении конструкции и технологии изделий на этапах освоения и серийного производства промышленных изделий можно использовать для нормирования соответствующих трудозатрат инженеров, планирования их рациональной численности и загрузки на любом предприятии, где ведутся работы по модернизации, повышению уровня качества, надежности и технологичности выпускаемых изделий. Зная общие затраты времени на рассмотрение извещения по конкретной группе сложности и причине появления, можно определить трудовое участие каждого исполнителя в процессе принятия решения по изменению, так как мера загруженности этого исполнителя является известной величиной, вычисленной по приведенной выше модели.
В заключение следует заметить, что точность предлагаемой модели в сильной степени зависит от точности оценки вероятностей переходов в цепи. Для нахождения этих оценок могут быть использованы накопленные на предприятии статистические данные по классам изделий.
Литература
моделирование информационный серийный производство
1. Бурец Д.В. Управление процессами по технологии Workflow в конструкторско-технологическом бюро машиностроительного предприятия / Д.В. Бурец // Информационные технологии. 2007. №11. С. 16-21.
2. Адамов А.П. Методологические основы обеспечения технологичности электронных средств / А.П. Адамов, Г.Х. Ирзаев, А.А. Адамова. - СПб.: Политехника, 2008.
3. Оре О. Теория графов / О. Оре. - М.: Наука, 1980.