Министерство науки и высшего образования РФ
ФГБОУ ВО «Уральский государственный экономический университет»
Институт дистанционного образования
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
На тему: Исследование эффекта Комптона
По дисциплине: Физика
Выполнена:
Гавриловой Татьяной Евгеньевной
Качканар
2020г.
Введение
Цели работы:
1. знакомство с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе;
2. экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона;
3. Экспериментальное определение комптоновской длины волны электрона.
Приборы и принадлежности: виртуальная модель установки для изучения эффекта Комптона, набор виртуальных рентгеновских трубок с анодами из различных металлов, набор металлических монокристаллических образцов.
Краткая теория вопроса
Модели электромагнитного излучения (ЭМИ):
1. луч - линия распространения ЭМИ (геометрическая оптика);
2. волна - гармоническая волна, имеющая амплитуду и определенную длину волны, л и частоту н (волновая оптика);
3. кванты - фотоны, имеющие энергию, определяющуюся частотой излучения (согласно гипотезе Планка), распространяющиеся со скоростью с=3?108 м/с (квантовая оптика).
Характеристики всех моделей связаны друг с другом.
Эффект Комптона заключается в появлении рассеянного излучения с большей длиной волны, зависящей от угла рассеяния, при облучении вещества монохроматическим рентгеновским излучением.
Рентгеновским называется электромагнитное излучение, которое можно моделировать с помощью электромагнитной волны с длиной от 10-12 до 10-8 м (частотой от 1016 до 1020 с-1), или с помощью потока фотонов с энергией от 100 эВ до 106 эВ.
Согласно гипотезе Планка энергия ЭМИ W может испускаться и поглощаться веществом квантами (порциями):
или
где: W - энергия кванта (фотона),
н - частота излучения,
щ = 2рн - циклическая частота,
h - постоянная Планка: h = 6,625·10?34 Дж·с,
ћ = h/2р = 1,054·10?34 Дж·с.
Как и любая движущаяся частица, фотон характеризуется импульсом p:
где: m - масса фотона,
с = 3?108 м/с - скорость фотонов.
С учетом известной формулы Эйнштейна:
выводится формула для вычисления импульса фотона:
рентгеновский излучение волна комптон
где: k = 2р/л - волновое число.
Схема проведения эксперимента для исследования эффекта Комптона представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема опыта по изучению рассеяния рентгеновского излучения монокристаллом.
Излучение с длиной волны л, испускаемое рентгеновской трубкой после взаимодействия с металлическим монокристаллом КР рассеивается, и наряду с излучением с исходной длиной волны л рентгеновский спектрометр РС регистрирует рассеянное излучение с длиной волны л' ? л, зависящей от угла рассеяния .
= ' - = C (1 - cos)
где C = - константа, комптоновская длина волны,
m - масса покоя рассеивающей частицы.
Для электрона C = 2,43 10-12 м.
Исходная длина волны рентгеновского излучения зависит от металла, из которого изготовлен анод рентгеновской трубки.
Объяснение эффекта Комптона базируется на использовании квантовой модели ЭМИ.
Рассмотрим процесс столкновения падающего рентгеновского фотона (энергия , импульс ) с почти покоящимся свободным электроном металлического вещества.
Энергия электрона до столкновения равна его энергии покоя mc2, где m - масса покоя электрона.
Импульс электрона практически равен нулю.
После столкновения электрон будет обладать импульсом и энергией, равной
.
Энергия фотона станет равной ', а импульс '.
Из законов сохранения энергии и импульса вытекают два равенства:
+ mc2 = ' +
= + '.
Разделив первое равенство на второе, возведя в квадрат и проведя некоторые преобразования, получим формулу Комптона.
Ход работы
Задание 1. Определение зависимости разности длин волн прошедшего и рассеянного излучений (комптоновского сдвига) от угла рассеяния
Трубка - Fe. Кристалл - Ag.
Таблица для записи измерений:
|
№ изм. |
Угол , о |
Сдвиг , 10-12м |
|
|
1 |
12 |
0,59 |
|
|
2 |
3 |
0,04 |
|
|
3 |
9 |
0,33 |
График зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния
Посчитаем приведенную Комптоновскую длину волны для электрона.
Вывод о проделанной работе: Научилась определять разности длин волн прошедшего и рассеянного излучений (комптоновского сдвига) от угла рассеяния. И ознакомилась с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе; Получила знания о волновых свойствах и корпускулярных свойствах света.
Задание 2. Определение зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных рентгеновских трубок
Таблица для записи измерений:
|
№ изм. |
Fe |
Ni |
Ag |
||||
|
, о |
, 10-12м |
, о |
, 10-12м |
, о |
, 10-12м |
||
|
1 |
12 |
0,59 |
12 |
0,59 |
12 |
0,59 |
|
|
2 |
3 |
0,04 |
3 |
0,04 |
3 |
0,04 |
|
|
3 |
9 |
0,33 |
9 |
0,33 |
9 |
0,33 |
Вывод о проделанной работе: Во время проведения опыта, зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных рентгеновских трубок не наблюдалось. Изучила закономерности эффекта Комптона.
Задание 3. Определение зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных кристаллов
Таблица для записи измерений:
|
№ изм. |
Fe |
Ni |
Ag |
||||
|
, о |
, 10-12м |
, о |
, 10-12м |
, о |
, 10-12м |
||
|
1 |
12 |
0,59 |
12 |
0,59 |
12 |
0,59 |
|
|
2 |
3 |
0,04 |
3 |
0,04 |
3 |
0,04 |
|
|
3 |
9 |
0,33 |
9 |
0,33 |
9 |
0,33 |
Вывод о проделанной работе: Во время проведения опыта, зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных кристаллов не наблюдалось. Ознакомилась с экспериментальным определением комптоновской длины волны электрона.