Материал: Иродов. т5 Квантовая физика Основные законы. 2014, 256с

Приложения

1. Основные соотношения релятивистской динамики

Релятивистский импульс частицы:

1 (vc)2

Связь полной энергии Е с кинетической K:

Соотношение между полной энергией Е и импульсом р:

Эти соотношения в настоящее время принято записывать в более компактном виде, используя следующие сокращенные обозначения:

1)величины mc2 и pc обозначают просто как m и p, выражая их в энергетических единицах (например, в МэВ);

2)все скорости выражают в единицах скорости света и обозначают 7:

7 v/c.

Эти обозначения резко упрощают вид самих формул, а также все преобразования и расчеты. Приведем предыдущие формулы в этих обозначениях:

2. Вывод формулы (2.1)

Из закона сохранения энергии следует, что модуль импульса рассеянной частицы остается таким же, как и до рассеяния, поскольку ядро, на котором происходит рассеяние, мы считаем неподвижным (из-за большой массы). Отсюда модуль приращения импульса рассеянной частицы (рис. П.1, б):

Рис. П.1

С другой стороны, из рис. П.1, а следует, что

где Fn — проекция кулоновской силы на направление p (или n), действующей на налетающую частицу (q) со стороны ядра (q0). Перепишем интеграл (П.7) в иной форме, учитывая, что согласно рис. П.1, а углы , , связаны соотношением

( – )/2, откуда

.

22

.

Тогда cos sin( /2) и интеграл (П.7) после замены dt d можно представить в виде

Замена dt сделана для того, чтобы в знаменателе получить ве-

.

личину r 2 . Она связана с моментом импульса Mz относительно оси Z, проходящей через ядро q0 и перпендикулярной плос-

проекция скорости частицы на орт e , перпендикулярный ради- усу-вектору r. Момент силы, действующий на налетающую частицу (относительно ядра q0) все время равен нулю. Поэтому мо-

Теперь проинтегрируем (П.8) по от 0 до – . В результате

Из сопоставления (П.9) с (П.6) получаем искомое соотношение:

где, напомним, b — прицельный параметр, K — кинетическая энергия налетающей частицы вдали от ядра.

3. Соотношения между единицами некоторых величин

4.Формулы некоторых величин в гауссовой системе

ив СИ