Материал: Инвестиционная деятельность на режимных объектах. Шишкин И.А

NPV

Рис. 4.8.

Любая ставка r < rк соответствует положительной оценке NPV.

Пример 4.11. Можно приобрести грузовик за 120 млн. Годовые поступления составят 60 млн. р., расходы 30 млн. р. (с учетом всех издержек, налогов), процент на капитал r = 0,10; остаточная стоимость грузовика через 5 лет оценивается в 10 млн. р.

NPV = - 120 + (1+0,1)1 + (1+0,1)2 + (1+0,1)3 + (1+0,1)4 + (1+0,1)5 + (1+0,1)6 =

= - 120 + 30*3,79 + 10*0,5645 = - 0,655

Отрицательное значение NPV: проект следует отклонить.

Заметим, что при высокой ставке сравнения отдаленные платежи оказывают незначительно влияние на NPV, так уже при ставке сравнения в 10 % за первые шесть лет (при равномерном потоке доходов) чистый дисконтированный доход составит столько же, сколько за остальные 94 года.

Пример 4.12. Рассчитайте чистую текущую стоимость по двум проектам, различающимся только сроком действия (первый 25 лет, второй 30 лет), если первоначальные инвестиции на режимных объектах составили 1000 д. е., ежегодные поступления за вычетом расходов и платежей 200 д. е., ставка сравне-

ния 15 %.

Решение: По методу аннуитета при r = 15 %

NPV30 = - 1000 + 200*6.566 = 313,2 д. е.

NPV25 = - 1000 + 200*6.464 = 292,8 д. е.

Дополнительные пять лет получения дохода принесли увеличение эффекта на 6,5 %.

41

+

Время

NPV 3

r = 0,1

r = 0.15

r = 0,18

_ 6

r = 0,2

1 - период возврата капитальных вложений

2 - интегральный экономический эффект за срок жизни инвестиций

3 - максимальный денежный отток

4 - предпроизводственный период

5 - Период производства продукции

6 - Экономический срок жизни инвестиций Рис. 4.9. Финансовый профиль предпринимательского проекта

Графическое отображение динамики чистого дисконтированного денежного потока, рассчитанного нарастающим итогом представляет финансовый профиль проекта.

4.4. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (прибыли)(ВНД); проверочный дисконт, обозначается IRR (internal rate of return) - норма дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта.

Если IRR для проекта больше требуемой инвестором отдачи, минимальной нормы доходности, то проект принимают, если ниже - отклоняют.

Экономический смысл этого показателя: можно принимать инвестиционное решение, уровень доходности которых не ниже цены источника средств для данного проекта. Чаще всего можно увидеть сопоставление со ставкой банковского процента, если проект финансируется за счет банковского кредита.

Процедура расчета не очень сложна и определяется решением уравнения:

При отсутствии финансового калькулятора применяют метод последовательных интеграций. Если обозначить NPV = f(r)

где r1 - значение нормы дисконтирования, при которой f(r1) > 0; r2 - значение нормы дисконтирования, при котором f(r2) < 0.

Расчет дает достаточно достоверный результат, если r1 и r2 различаются не более чем один - два процентных пункта (в абсолютном выражении).

Пример 4.13 - IRR. Проект рассчитан на четыре года. Денежные потоки по годам 0-й (вложения средств) = первоначальные инвестиции на режимных объектах в 10 млн. р., 1-й год - 3 млн. р., 2-й - 4 млн. р., 3-й год - 7 млн. р. Определите IRR.

Решение:

При r = 0,10 %, NPV = 1,29 млн. р.; при r = 20 %, NPV = - 0,67 млн. р., то-

гда IRR = 10 % +1,29 (20 % - 10 %):(1,29 - (-0,67)) = 16,6 %.

Уточним, при r = 16 %, NPV = 0,05, при r = 17 %, NPV = - 0,14, следова-

тельно уточненное решение IRR = 16 % + 0,05(17 % - 16 %)(0,05 - (-0,14))= = 16,26 %.

Обычно такие расчеты показывают в табл. 4.3

Таблица 4.3

Исходные данные для расчета IRR

Рис. 4.10. Зависимость NPV от ставки сравнения

43

Проблемы возникают при оценке IRR, если поток платежей предусматривает капитальные вложения в будущем, например, на ремонт и модернизацию дорог, рекультивацию земель и т. п.; тогда проект может иметь или несколько значений IRR, или ни одного решения. В первом случает выбирают наименьшее значение IRR, во втором - используют иные методы или критерии для оценки проектов.

Ограничения применения метода IRR связаны, во первых с тем, что при его использовании не учитывается масштаб инвестирования, поэтому, может быть отклонен проект, имеющий большую величину NPV, как это показано на примере (табл. 4.4).

Вторая проблема использования метода IRR связана с тем, что он определяет реинвестирование средств, получаемых от реализации проекта по ставке, равной IRR при данном оставшемся сроке реализации проекта, а это особенно при высоких значениях IRR маловероятно.

Наиболее часто допускается ошибка при выборе альтернативных проектов при использовании IRR: считается, что всегда лучше проект с наибольшим значением IRR. Это далеко не всегда так, что становиться очевидным из при-

мера 4.14.

Пример 4.14. Пусть имеются два стандартных альтернативных проекта с первоначальными инвестициями С01 и С02 и ежегодным эффектом П1 и П2. период действия - Т шт. Как видно из рис. IRR1 > IRR2, но это не обязательно означает, что первый проект лучше.

NPV

(ТП2-С02) (ТП1-С02)

Рис. 4.11.

44

Первый проект лучше только в том случае, когда фактически стоимость капитала Е > ЕF . ЕF - точка Фишера, определяемая условиями равенства по проектам значений NPV. Если Е < ЕF, то NPV1 < NPV2 и лучше второй вариант с меньшим значением IRR.

4.5. Модифицированная внутренняя норма доходности

Понятие млдифицированной внутренней нормы доходности (Modifica internal rate of return) MIRR используется для того, чтобы преодолеть недостатки метода IRR.

IRR для этого проекта составил 20 %, т. е. предполагается, что 70 д. е., полученные в конце первого года вкладываются при r = 0,20 в некоторый проект (и на счет), который приносит в дальнейшем 20 % годовых. Если же альтернативные инвестции по такой ставке невозможны? Допустим, реальная ставка ренфинансирования составит 6 % годовых. Тогда накопленная за счет рефинансирования сумма к концу реализации нашего проекта составит

70 (1 + 0,06)2 + 200 (1 + 0,06)1 + 74 (1 + 0,06)0 = 364,652

Именно такую сумму принесли нам вложения в нулевой год 240 д. е.,

т. е. 240 (1 + MIRR)3 = 364,652; (1 + MIRR)3 = 1,519, а MIRR = 1,1495 - 1 = = 0,1495.

При помещении 240 д. е. под 15 % первоначальная стоимость будет преобразована в будущую (FV) = 364,652 д. е.

(1 + MIRR)3 = 1,519 а MIRR = 1,1495 - 1 = 0,1495

При помещении 240 д. е. под 15 % первоначальная стоимость будет преобразована в будущую (FV) = 364,652 д.е.

Величина MIRR определяется из уравнения

45