Горизонтальный полет самолета
Полет самолета от взлета до посадки представляет собой сочетание различных видов движения. Наиболее продолжительным видом движения является прямолинейный полет. Установившимся прямолинейным полетом называется такое движение самолета, при котором скорость движения с течением времени не изменяется по величине и направлению.
К установившемуся прямолинейному полету относятся горизонтальный полет, подъем и снижение самолета (планирование).
Установившимся горизонтальным полетом называется прямолинейный полет с постоянной скоростью без набора высоты или снижения.
На Рис. 1показаны силы, действующие на самолет в горизонтальном полете без скольжения, где:
Y - подъемная сила;
Х - лобовое сопротивление;
G - вес самолета;
Р - сила тяги двигателя.
Все эти силы необходимо считать приложенными к центру тяжести самолета, так как его прямолинейный полет возможен лишь при условии, что сумма моментов всех сил относительно центра тяжести равна нулю.
Необходимое равновесие моментов летчик создает соответствующим отклонением рулей управления.
Из рисунка видно, что вес самолета G уравновешивает подъемная сила самолета Y, а лобовое сопротивление Х - сила тяги Р.
Для установившегося горизонтального полета необходимы два условия:
горизонтальный полет самолет тяга
Y-G=0 (условие постоянства высоты H=const);(1.1)
Р-Х=0 (условие постоянства скорости V=const).(1.2)
Эти равенства называются уравнениями движения для установившегося горизонтального полета. При нарушении этих равенств движение самолета станет криволинейным и неравномерным.
Пользуясь этими равенствами, можно определить скорость, коэффициент подъемной силы, тягу и мощность, потребные для горизонтального полета.
Рис. 1 Схема действующих сил на самолет в установившемся полете
СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Для того чтобы крыло самолета могло создать подъемную силу, равную весу самолета, нужно, чтобы оно двигалось с определенной скоростью относительно воздушных масс.
Скорость, необходимая для создания подъемной силы, равной весу самолета при полете самолета на данном угле атаки и данной высоте полета, называется потребной скоростью горизонтального полета.
По определению горизонтального полета должно быть выполнено условие Y=G.
Известно, что
(1.3)
следовательно,
(1.4)
Решив это уравнение, найдем скорость, потребную для выполнения горизонтального полета
(1.5)
Величина потребной скорости зависит от веса самолета, площади его крыла, от высоты полета (выраженной через массовую плотность ?) и коэффициента подъемной силы Су.
Из формулы (4.5) видно, что с увеличением веса самолета скорость, потребная для горизонтального полета, также увеличивается, так как для уравновешивания большего веса требуется большая подъемная сила, что достигается (при прочих равных условиях) увеличением скорости полета (см. формулу 6.4). Увеличение площади крыла, наоборот, уменьшает потребную скорость. Для расчетов на практике обычно применяют отношение называемое удельной нагрузкой на крыло.
(1.6)
У современных самолетов удельная нагрузка на крыло колеблется в широких пределах: от 100 кг/м2 у легких самолетов до 800 кг/м2 и более у тяжелых самолетов и самолетов больших скоростей полета.
С увеличением высоты полета массовая плотность воздуха уменьшается. Согласно формуле (6.5) уменьшение плотности приводит к увеличению потребной скорости полета.
Если изменять угол атаки, то пропорционально будет изменяться и коэффициент подъемной силы Су. А изменение Су отражается на величине потребной скорости горизонтального полета. Чем меньше Су (и угол атаки соответственно), тем больше должна быть скорость полета, и наоборот. Из этого следует важный вывод: каждому углу атаки на данной высоте полета соответствует вполне определенная скорость горизонтального полета VГ.П.
Тяга и мощность, потребные для горизонтального полета
Потребной тягой для горизонтального полета называется тяга, необходимая для установившегося горизонтального полета, т. е. для уравновешивания лобового сопротивления самолета на данном угле атаки (Рп=Х).
В горизонтальном полете подъемная сила равна весу самолета Y=G, тогда, разделив первое равенство на второе, получим
(1.7)
Формула показывает, что чем меньше вес самолета и чем больше его качество К, тем меньшая тяга потребуется для горизонтального полета. Но качество самолета зависит от угла атаки, следовательно, при изменении угла атаки меняется и потребная тяга. Поэтому для определения потребной тяги при заданном угле атаки необходимо предварительно найти соответствующее ей качество самолета.
Чтобы найти зависимость Рп от VГ П. подставим в формулу (1.7) развернутое выражение подъемной силы, получим Из формулы видно, что потребная тяга горизонтального полета зависит от квадрата скорости.
На Рис. 2 приведены кривые зависимости Рп от VГП скорости полета на высоте Н=500 м для самолетов Як-52 и Як-55.
Рис. 2 Кривые потребных тяг для горизонтального полета самолетов Як-52 и Як-55
Задача 1. Определить тягу, потребную для горизонтального полета «самолета Як-55 при угле атаки 5° и полетном весе 870 кгс
Решение. По поляре самолета Як-55 находим, что при угле атаки 5° коэффициенты имеют значения. Су=0,39, Сх=0,045, следовательно, качество равно
Тогда потребная тяга будет иметь значение
Задача 2. Определить тягу, потребную для горизонтального полета самолета Як-52 при угле атаки 7° и полетном весе 1290 кгс
Решение. На поляре самолета Як-52 находим, что при угле атаки 7° коэффициенты равны. Су =0,67, Сх= 0,056, следовательно,
Тогда потребная тяга будет равна
В задачах не указана высота полета, так как высота при равных углах атаки и отсутствии сжимаемости воздуха не влияет на потребную тягу.
Качество самолета зависит только от величины коэффициентов Су и Сх, а на них высота полета на скоростях до 700 км/ч не влияет. Таким образом, для самолетов Як-52 и Як-55 можно считать, что потребная тяга от высоты не зависит.
Потребная мощность. Для горизонтального полета потребной мощностью называется мощность, необходимая для обеспечения установившегося горизонтального полета на данном угле атаки и обозначается NП.
Если при полете со скоростью VГП требуется тяга РП, то потребная мощность определяется по формуле
(1.8)
Эта формула показывает, что потребная мощность зависит от тех же факторов, от которых зависят потребная тяга и скорость полета. Подставив в формулу (4.8) вместо РП и VГП их развернутые выражения, получим развернутую формулу потребной мощности
(1.9)
Из формулы видно, что потребная мощность зависит: от высоты полета самолета (плотность воздуха); от веса самолета и удельной нагрузки на крыло; от аэродинамического качества самолета и коэффициента подъемной силы.
Следовательно, потребная мощность тем больше, чем больше вес самолета, меньше плотность воздуха и хуже качество самолета.
При условии G=const и H=const потребная мощность зависит только от угла атаки и, как следствие, от скорости полета.
В горизонтальном полете потребная тяга равна лобовому сопротивлению РП=Х, тогда формула потребной мощности будет иметь следующий вид:
(1.10)
Если в формулу подставить развернутое выражение лобового сопротивления, то получим
(1.11)
Формула показывает, что мощность, потребная для горизонтального полета, пропорциональна кубу скорости (потребная тяга пропорциональна квадрату скорости). На Рис. 3 приводятся кривые зависимости Nп от V, скорости полета на высотах Н=500 м и Н=1000 м для самолетов Як-52 и Як-55.
Таким образом, чтобы увеличить скорость полета в 2 раза, мощность необходимо увеличить в 8 раз.
Рис. 3 Кривые мощностей, потребных для горизонтального полета
Задача. Определить мощность, потребную для горизонтального полета у земли, если вес самолета Як-52 G=1200 кгс, коэффициенты Су =0,4 и Сх=0,044, S=15 м2.
Решение. 1. Определим скорость полета
Решение. 2. Качество самолета
Решение. 3 Потребная тяга
Решение. 4. Потребная мощность
ЗАВИСИМОСТЬ ПОТРЕБНОЙ ТЯГИ И МОЩНОСТИ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА ОТ СКОРОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА. КРИВЫЕ Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Для полной характеристики горизонтального полета и определения летных данных самолетов воспользуемся графоаналитическим методом, предложенным Н.Е.Жуковским. Наложим на кривые потребных тяг и мощностей РП и NП кривые располагаемых тяг и мощностей РР и NР. Полученные таким образом кривые носят название кривых потребных и располагаемых тяг и мощностей, или кривых Н.Е.Жуковского (Рис. 4, Рис. 5).
Рис. 4 Кривые располагаемых и потребных тяг самолетов Як-52 и Як-55 (кривые Н. Е. Жуковского)
Рис. 5 Кривые располагаемых и потребных мощностей самолетов Як-52 и Як-55 (кривые Н. Е. Жуковского)
На рисунках приведены кривые РП, NП, PР и NР самолетов Як-52 и Як-55 (Н=500 м и Н=1000 м).
Располагаемой тягой (мощностью) принято называть наибольшую тягу (мощность), которую может развить силовая установка на данной высоте и скорости полета Располагаемая тяга зависит от высоты, поэтому кривую необходимо брать для той высоты, на которой задано определить летные качества самолета
Точка пересечения кривых соответствует полету с наименьшим возможным в горизонтальном полете углом атаки, то есть полету на максимальной скорости горизонтального полета (для самолета Як 52 - VГП =300 км/ч, для Як-55 - VГП.макс).
С уменьшением скорости полета и увеличением угла атаки потребная тяга и мощность уменьшаются, минимальная потребная тяга находится проведением касательной к кривой РП параллельно оси скорости. Точка касания обозначает угол атаки, при котором требуется минимальная тяга для горизонтального полета (для самолета Як-52 при Н=500м Рп =103кгс, для Як-55 при Н=500м РПмин=87кгс)
Из формулы потребной тяги следует, что минимальная тяга для горизонтального полета потребуется при максимальном качестве самолета
(1.12)
Максимальное качество самолета достигается при наивыгоднейшем угле атаки Скорость, соответствующая ?нв, называется наивыгоднейшей скоростью горизонтального полета VНВ (для самолета Як-52 VНВ=162 км/ч, для Як-55 VНВ=137 км/ч).
При наивыгоднейшем угле атаки требуется минимальная потребная тяга РМИН. Следовательно, расход топлива на один километр пути будет минимальным и дальность полета максимальной.
Но расход топлива был бы минимальным, если бы двигатель работал без потерь. Поэтому для компенсации потерь требуется дополнительная тяга двигателя и общая тяга PПнв будет больше на эту величину. Минимальный километровый расход топлива получается на несколько большей скорости, чем наивыгоднейшая
Далее, анализируя график на Рис. 4, видно, что при дальнейшем уменьшении скорости (после наивыгоднейшей) и увеличении угла атаки потребная тяга растет. Это объясняется ухудшением качества самолета.
Скорость может быть уменьшена до минимальной, соответствующей критическому углу атаки. Касательная к кривой, параллельной оси Р, отмечает угол атаки и соответствующую ему минимальную скорость горизонтального полета.
Для того чтобы установить ту или иную скорость горизонтального полета самолета, летчику необходимо создать условия (изменяя тягу двигателя) равенства располагаемой и потребной тяги (РП=Рр). Поэтому на скоростях, меньших максимальной, летчику необходимо уменьшить тягу двигателя до определенной величины, и точка пересечения располагаемой и потребной тяги будет на меньшей, выбранной летчиком скорости.
Если располагаемая тяга будет больше потребной, то самолет начнет подниматься, если меньше - снижаться. В обоих случаях самолет не будет лететь горизонтально.
Анализируя график Рис. 4, можно сделать вывод, что на всех скоростях, кроме максимальной, тяга силовой установки РРмакс больше потребной тяги РП.
ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Диапазоном скоростей горизонтального полета называется разность между максимальной и минимальной скоростями на одной и той же высоте полета.
Для сравнения разных самолетов пользуются понятием относительный диапазон скоростей. Относительным диапазоном скоростей называется отношение диапазона скоростей к максимальной скорости полета. Чем больше относительный диапазон скоростей, тем лучше самолет в летном отношении. В относительном диапазоне скоростей самолета находятся также характерные скорости, как экономическая, наивыгоднейшая и максимальная.