Материал: Глобальная навигационная спутниковая система

i2 :=i01 + Cis1 sin(2 Ul) + Cicl cos(2 Ul) + IDOT1 tk1 = -1.224x 10⁴

xw2 := s1 cos(Ul) = -1.397x 10⁷ yw1 := s1 sin(U1) = 2.675x10⁷

Ωe:=7.29211514

λ2 :=Ω02 + (Ω2- Ωe)·tk2 - Ωe toe2 = -3.327x 10⁶

x2 :=xw2 cos(λ2+ Ωe·τ2 ) - yw2·cos(i2)·sin(λ2 + Ωε τ2)= -1.112x10⁶

y2 :=xw2 sin(λ 2+ Ωε·τ2 ) + yw2 cos(i2) cos(λ 2 + Ωε τ2)=2.523x10⁶2 :=yw2 sin(i2) = 2.688x 10⁷

Исходные данные для 3-го спутника №18

t_oe = 453600; C_rs = 26,96875; Δη = 1,63595359481405е - 09 ;₀ - 0,7498176265507940;_uc == 1,36345624923706е - 06; е = 0,00583623838610947;_us = 5,44823706150055е - 06;= 5154,88301849365; C_ic = 1,3038516044617е - 08;

Ω₀ = 0.333488659001887; C_is = 8,3819031715393Ie - 08;₀ = 0.302186250686646; C_rc = 269,21875;

ω = -0.1516992081888020; Ω = -2.64617483480833e - 09;= 2.14413375942968e - 10 μ = 3,9860005 * 10¹⁴

Решение

tk3 := τ3 - toe3 = 1.194x 10³

n03:= := n03 + Δn3 = -7.417:= M03 + n3· tk3 = -8.855 x 10³

EEE0:=Mk3+

(0.541)=0.515Atan=0.6813 := 0.681Uw3 := v3 + ω3 = -0.068:= Uw3 + Cus3 sin(2 Uw3) + Cuc3 cos(2 Uw3) = -5.432:= A3-(1- ecos(EEE1)) + Crs3 sin(2 U3) + Crc3 cos(2 U3) = 2.815x 10⁷

i3 :=i03 + Cis3 sin(2 U3) + Cic3 cos(2 U3) + IDOT3 tk3 = -1.259x 10⁴

xw3 := s3 cos(U3) = 1.856x 10⁷ yw3 := s3 sin(U3) = 2.116x10⁷

Ωe:=7.29211514

x3 :=xw3 cos(λ3+ Ωe·τ3 ) - yw3·cos(i3)·sin(λ3 + Ωε τ3)= -2.366x10⁷

y3 :=xw3 sin(λ 3+ Ωε·τ3 ) + yw3 cos(i3) cos(λ3 + Ωε τ3)=-1.51x10⁷3 :=yw3 sin(i3) = 2.062x 10⁶

Исходные данные для 4-го спутника №21

t_oe = 453600; C_rs = 26,65625; Δn = 1,75100467458833е - 09₀ = -0,6843216237612070;_uc = 1,11199915409088е - 06; е = 0,01602144748903810;_us = 5,15766441822052е - 06;= 5153,69515037537; C_ic = 1,3783574104309е - 07;

Ω₀ = 0.321753141470253; C_is = - 1,73225998878479е - 07;₀ = 0.296911031007767; C_rc = 264,15625;

ω = -2,67891664407216с - 09; Ω = -2.67891664407216е - 09; = 5.51949597138446е - 10 μ = 3,9860005 * 10¹⁴

Решение

:= t4 - toe4 = 1.194х 10³

n04:= := n04 + Δn4 = -8.856:= M04 + n4· tk4 = -1.058 x 10³

EEEE0:=Mk4+

:= -0,747  cos(vrad4) = 0.734

= -0.665(-0.665)=-0.617Atan=-0.6994 := -0.699Uw4 := v4+ ω4 = -1.501:= Uw4 + Cus4 sin(2 Uw4) + Cuc4 cos(2 Uw4) = 5.124:= A4-(1- ecos(EEE1)) + Crs4 sin(2 U4) + Crc4 cos(2 U4) = 2.466x 10⁷

i4 :=i04 + Cis4 sin(2 U4) + Cic4 cos(2 U4) + IDOT4 tk4 = -1.139x 10⁴

xw4 := s4 cos(U4) = 9.869x 10⁶ yw4 := s4 sin(U4) = -2.26x10⁷

Ωe:=7.29211514

λ4 :=Ω04 + (Ω4- Ωe)·tk4 - Ωe toe4 = -3.327x 10⁶

x4 :=xw4 cos(λ4+ Ωe·τ4 ) - yw4·cos(i4)·sin(λ4 + Ωε τ4)= 7.959x10⁶

y4 :=xw4 sin(λ 4+ Ωε·τ4 ) + yw4 cos(i4) cos(λ4 + Ωε τ4)=1.167x10⁷4 :=yw4 sin(i4) = -2.022x 10⁷

Находим R для четырех спутников:

R_i =

R1:=2.807х 10⁷

R2 :== 2.682х 10⁷

R3 :=  = 2.815X 10⁷:=  = 2.466x 10⁷

P1 := 21560332.667754 P2 :=20585950.583965

РЗ := 21116918.327240 P4 :=20568523.331351

Даем значения

Х0=0 у0=10z0=20D=100

a11 = ((R1 + D - PI) * (х0 - xl) + (R2 + D - Р2) * (х0 - х2) + (R3 + D - РЗ) * (х0 - хЗ) + (R4+D-P4)*( х0-х4))+ [1/R1 * ((х0 - x1)² + (R1 + D - Pl)] + [1/R2* ((х0 - х2)² + (R2 + D - Р2)] + [1/R3 * ((х0 - хЗ)² + (R3 + D - РЗ)]+[1/R4*((х0 - х4)² + (R4 + D- P4)]=1.193*10¹³

a12 = 1/R1 * (y0 - y1) * (x0-x1) + 1/R2 * (y0-y2) *(х0 - х2) + 1/R3 * (y0-y3)*(х0 - хЗ) + 1/R4*(y0-y4)*(х0 - х4) =2.727*10⁶

a13 = 1/R1 * (z0 - z1) * (x0-x1) + 1/R2 * (z0-z2) *(х0 - х2) + 1/R3 * (z0-z3)*(х0 - хЗ) + 1/R4*(z0-z4)*(х0 - х4) =-6.032*10⁶

a14:=

a21= 1/R1 * (x0 - x1) * (y0-y1) + 1/R2 * (x0-x2) *(y0 - y2) + 1/R3 * (x0-x3)*(y0 - yЗ) + 1/R4*(x0-x4)*(y0 - y4) =2.727*10⁶

a22 = [1/R1 * ((y0 - y1)² * (R1 + D - P1)+ 1/R2 * (y0-y2)² *( R2 + D - Р2) + 1/R3 * (y0-y3)²*( R3 + D - РЗ) + 1/R4*(y0-y4)²*( R4 + D- P4) =5.104*10⁷

a23 = 1/R1 * (z0 - z1) * (y0-y1) + 1/R2 * (z0-z2) *(y0 - y2) + 1/R3 * (z0-z3)*(y0 - yЗ) + 1/R4*(z0-z4)*(y0 - y4) =-1.142*10⁷

a24:=

a31= 1/R1 * (x0 - x1) * (z0-z1) + 1/R2 * (x0-x2) *(z0 - z2) + 1/R3 * (x0-x3)*(z0 - zЗ) + 1/R4*(x0-x4)*(z0 - z4) =-6.032*10⁶

a32 = 1/R1 * (y0 - y1) * (z0-z1) + 1/R2 * (y0-y2) *(z0 - z2) + 1/R3 * (y0-y3)*(z0 - zЗ) + 1/R4*(y0-y4)*(z0 - z4) =-1.142*10⁷

=6.792*10⁷

a34:=

a41:=

a42:=

a34:=

a44 := =7.45x10^-8

2-R12-R22-R32-R4

bl = (R1 + D - P1) * (x0 - xl) + (R2 + D - P2) * (x0 - x2) + (R3 + D - P3) * (x0 - x3) + (R4+D-P4)*(x0-x4) = 1.193 * 10¹³

b2 = (R1 + D - P1) * (y0 - yl) + (R2 + D - P2) * (y0 - y2) + (R3 + D - P3) * (y0 - y3) + (R4+D-P4)*(y0-y4) =1.685*10¹⁴

b3 = (R1 + D - P1) * (z0 - z1) + (R2 + D - P2) * (z0 - z2) + (R3 + D - P3) * (z0 - z3) +(R4+D-P4)*(z0-z4) =-1.287*10¹⁴

b4 := (R1 + D - P1) + (R2 + D - P2) + (R3 + D - P3) + (R4 + D - P4) = 2.386x 10⁷

:=lsolve(t,w) q:=:= x0 - q0 = -2.22:= y0 - q1 = -1.16x 10⁶

z:=z0-q2=7.624x10⁵

Dl := D - q₃ = -3.058X 10¹⁴

Далее повторяем итерацию, присваиваем значения х0=х, у0=у, z0=z, D=D1

:=lsolve(t,w) q:= := х0 - q0 = -2.023

уу := y0 - q1 = -l.467x 10⁶

zz:= z0 - q2 = 8.413х 10⁵

DDl := D - q₃ = 1.631x 10²²

итерация присваиваем значения х0=xх, у0=уу, z0=zz, D=DD 1

q:=

xxx := х0 - q0 = -1.844

ууу ;= y0 - q1 = -1.698x 10⁶

zzz := z0 - q2 = 8.61 х 10⁵

DDDl := D - q3 = -8.681x IO²⁹

итерация

q:=

xxxx:= x0 - q0 = -1.674

yyyy := y0 - q1 = -1.876x 10⁶:= z0 - q2 = 8.532x 10⁵

DDDDl:= D - q3 = 4.617x 10³⁷

5 итерация

q:=

yyyyy := y0 - q1 = -2.014x 10⁶

zzzzz:=z0 - q2 = 8.341 x 10⁵:= D - q3 = -2.453x 10⁴⁵

6' итерация

q:=

х6 :=x0 - q0 = -1.347

у6 :=y0 - q1= -2.121 x10⁶

z6:= z0 - q2 = 8.114x 10⁵

D6 := D - q3 = 1.303x 10⁵³

итерация

q:=

x7 :=x0 -q0=-1.187

y7 ;=y0 -q1=-2.207X10⁶:= z0 - q2 = 7.891 x 10⁵7 := D - q3 = l.303x 10⁵³

спутниковый навигация приемник координата

Заключение

Для определения координат Глонасс-приемника применяется псевдодальномерный метод. Сущность этого метода заключается в определении расстояний между навигационными спутниками и потребителем и последующем расчете координат потребителя. Измеренное расстояние между навигационным спутником и потребителем называется псевдодальностью до спутника. Для определения точной позиции приемника необходимо знать расстояния между потребителем и как минимум четырьмя навигационными спутниками:тремя спутниками - для определения координат (долгота X, широта Y, высота Ζ), еще одним спутником - для определения расхождения шкалы времени спутников и потребителя. Спутниковые навигационные системы сконструированы таким образом, чтобы из любой точки на Земле было видно как минимум 4 спутника.

Список использованной литературы

1.      Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998.

2.      Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: КНИЦ ВКС, 1995.

3.      Липкин И.А. Спутниковые навигационные системы. М.: Вузовская книга, 2001.

4.      Радиотехнические системы. Под ред. Казаринова Ю.М. М.: Высшая школа, 1990.

5.      Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.:, 2000.