Материал: Генераторы электрических колебаний

Генераторы электрических колебаний

Контрольная работа

Генераторы электрических колебаний

Содержание

. Общие сведения

. Условия возникновения колебаний

. Резонансный усилитель с положительной обратной связью

. Условия самовозбуждения генератора

. Автогенераторы с колебательными контурами

. RC-генераторы

Литература

1. Общие сведения

Генератором называется устройство, преобразующее энергию постоянного тока в энергию электрических колебаний постоянной формы и частоты.

По форме генерируемых колебаний генераторы можно условно разделить на генераторы гармонических (синусоидальных) колебаний и генераторы релаксационных колебаний.

Электрические колебания, генерируемые идеальным генератором гармонических колебаний, имеет одну спектральную составляющую. Выходной сигнал реальных генераторов гармонических колебаний наряду с основной гармоникой содержит также ряд гармоник с меньшими амплитудами. Существование этих гармоник связано как с тем, что реальное колебание имеет начало, так и с тем, что генераторы в своем составе содержат нелинейные элементы.

Релаксационные колебания по форме сильно отличаются от гармонических, их спектр содержит ряд гармонических составляющих с соизмеримыми амплитудами. Примером релаксационных колебаний могут служить последовательности импульсов различной формы.

Гармонические колебания можно получить только в генераторах, в состав которых входят колебательные цепи. Релаксационные колебания могут иметь место в генераторах с как колебательными цепями, так и без них.

Аналогично усилителям генераторы гармонических колебаний по диапазону частот делятся на низкочастотные генераторы и высокочастотные генераторы.

Различают также генераторы с независимым (внешним) возбуждением и с самовозбуждением. Первые без подачи на них внешнего сигнала вырабатывать колебания не могут. Для генератора с самовозбуждением источника входных сигналов не требуется, колебания в них возникают автоматически при подключении их к источнику питания. Генераторы с самовозбуждением обычно называют автогенераторами.

В дальнейшем под термином "генератор" будем понимать автогенератор.

. Условия возникновения колебаний

генератор частота схемотехника резонансный

Любой автогенератор гармонических колебаний состоит из источника питания, пассивной колебательной цепи, в которой возбуждаются и поддерживаются колебания, и активного элемента, управляющего процессом преобразования энергии источника питания в энергию генерируемых колебаний.

В качестве активного элемента могут использоваться электронные лампы, транзисторы, операционные усилители, туннельные диоды и другие приборы; в качестве колебательных цепей как цепи, обладающие колебательными свойствами (колебательный контур), так и цепи, не имеющие этих свойств (например, RC-цепи, колебательный контур с добротностью меньше 1). Существенно, что эти цепи должны описываться дифференциальным уравнением второго порядка или выше.

Указанная структура автогенератора является условной, удобной для выяснения общих принципов генерации. Часто бывает трудно разделить цепь, в которой возбуждаются колебания, и активный элемент.

Условия, необходимые для возникновения колебаний в генераторе поясним на следующем примере.

Как известно, при введении в колебательный контур порции энергии в нем возникают затухающие колебания синусоидальной формы с частотой, равной резонансной частоте контура. Затухание колебаний обусловлено наличием в реальном колебательном контуре активных потерь. Чтобы эти колебания не затухали, необходимо компенсировать эти потери. Это эквивалентно тому, что к сопротивлению потерь реального контура (R) добавляется отрицательное сопротивление (-R), то есть вносятся "отрицательные потери". Эффект внесения в контур отрицательного сопротивления возникает благодаря усилительным свойствам активных электронных элементов за счет положительной обратной связи.

Если величина отрицательного сопротивления больше сопротивления потерь, то амплитуда колебаний в контуре будет неограниченно возрастать со временем. Установление постоянной амплитуды колебаний возможно только в случае, когда величина отрицательного сопротивления равна сопротивлению потерь. Последнее условие выполнить достаточно сложно, поэтому в состав генератора должен входить элемент, устанавливающий колебания на заданном уровне. В роли такого элемента часто выступает активный элемент.

Для возбуждения колебаний необходимо иметь "начальный" сигнал, в качестве которого могут выступать либо скачки напряжения (тока) в момент включения источника питания, либо флуктуационные напряжения (токи), обусловленные тепловыми или другими процессами в электронных цепях.

Если определить отрицательное сопротивление как свойство элемента, ток через который уменьшается при возрастании падения напряжения на нем, то это сопротивление можно представить себе в виде падающего участка вольтамперной характеристики элемента. На рис. 1,а приведена вольтамперная характеристика туннельного диода, из которой видно, что в некоторой области напряжений имеется участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (сопротивлением переменному току).

Упрощенная принципиальная схема генератора на туннельном диоде приведена на рис. 1,.б. Положение рабочей точки А выбирается на падающем участке вольтамперной характеристики. Средний наклон рабочего участка характеристики должен обеспечивать полную компенсацию потерь в активном сопротивлении R контура и в сопротивлении нагрузки R1.

Поскольку область вольтамперной характеристики с отрицательным сопротивлением ограничена и за ее пределами туннельный диод ведет себя как диод с положительным сопротивлением, амплитуда колебаний устанавливается на уровне, соответствующем изменению напряжений и токов в этой области. Форма колебаний в общем случае отличается от синусоидальной и тем меньше, чем выше добротность колебательного контура.

Генераторы на туннельных диодах могут работать на частотах до нескольких десятков гигагерц. Обычно их используют в диапазоне 100 МГц ¸ 10 ГГц. Мощность таких генераторов невелика: 10-6 Вт ¸ 10-3 Вт.

Рис. 1. Вольт - амперная характеристика туннельного диода (а) и принципиальная схема генератора на туннельном диоде (б)

Отрицательное сопротивление можно получить также в усилителе с положительной обратной связью. Так в усилителе, охваченном на частоте щ0 положительной обратной связью по напряжению, полное выходное сопротивление

,

где  - выходное сопротивление усилителя без обратной связи,

 - его коэффициент усиления на частоте щ₀,

 - коэффициент передачи цепи обратной связи на частоте щ₀.

Как видно из приведенной формулы, выходное сопротивление усилителя при введении в него положительной обратной связи по напряжению уменьшается, а в случае  становится отрицательным.

Такой метод получения отрицательного сопротивления в настоящее время наиболее широко применяется при построении автогенераторов с внешней обратной связью.

Отметим, что туннельному диоду тоже присуща положительная обратная связь, которая является внутренней (неявной) и приводит к отрицательному наклону вольтамперной характеристики.

Понятия положительной обратной связи и отрицательного сопротивления - в сущности две формы описания одного и того же физического процесса, связанного с добавлением в систему энергии для компенсации ее убыли вследствие наличия активных потерь.

. Резонансный усилитель с положительной обратной связью

Под регенерацией понимается частичная компенсация потерь в колебательной цепи за счет положительной обратной связи. Явление регенерации используется для усиления колебаний.

В регенеративном усилителе обратная связь не доводится до величины, соответствующей порогу генерации. При этом получается лишь частичная компенсация потерь в контуре, и действие обратной связи сводится только к повышению добротности регенерированного контура.

Рассмотрим резонансный усилитель с индуктивной положительной последовательной обратной связью по напряжению (рис. 2, а).

Рис. 2. Регенеративный резонансный усилитель: а - принципиальная схема; б - АЧХ (1 - без обратной связи; 2 - с положительной обратной связью в линейном режиме; 3 - с положительной обратной связью в нелинейном режиме).

Если усилитель работает в линейном режиме (амплитуда входного сигнала мала), то выражение для его коэффициента усиления без обратной связи (когда коэффициент взаимоиндукции M между катушками L и L' равен нулю) можно записать в виде

где  - входное сопротивление включенного по схеме с ОЭ транзистора при коротком по переменному току замыкании его выхода;

 - коэффициент усиления включенного по схеме с ОЭ транзистора по току при коротком замыкании по переменному току его выхода;

 - сопротивление колебательного контура;

R - активное сопротивление катушки индуктивности (сопротивление потерь).

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) такого усилителя приведена на рис. 2, б.

При наличии положительной обратной связи, когда коэффициент связи М>0, напряжение на контуре

,

а напряжение обратной связи, снимаемое с катушки ,

(знак "минус" обеспечивается соответствующим включением обмоток катушек индуктивности L и ).

Поэтому коэффициент обратной связи равен

.

Коэффициент усиления усилителя с положительной обратной связью

.

Из полученного выражения, видно, что наличие положительной обратной связи приводит к уменьшению активного сопротивления контура на величину

,

что эквивалентно внесению в колебательный контур отрицательного сопротивления. Это приводит к увеличению коэффициента усиления усилителя на резонансной частоте колебательного контура и добротности контура. АЧХ усилителя с положительной обратной связью для рассматриваемого случая приведена на рис. 2, б.

При условии

усилитель теряет устойчивость, и возникают автоколебания, т.е. усилитель превращается в генератор.

При больших амплитудах входного напряжения усилитель работает в нелинейном режиме. Вносимое то в этом случае в контур отрицательное сопротивление будет меньше, чем в случае положительной обратной связи в линейном режиме. При этом нелинейные искажения усиливаемого сигнала, вызывают изменение АЧХ регенеративного усилителя. АЧХ в верхней части уплощается, происходит расширение АЧХ (рис. 2, б, кривая 3).

Пользуясь теорией обратной связи, представим генератор в виде усилителя, охваченного цепью положительной обратной связи (рис. 3).

Рис.3. Структурная схема генератора.

Сразу же после включения питания на входе усилителя появляется некоторое начальное переменное напряжение, которое усиливается и через цепь обратной связи в фазе подается на вход усилителя. После нескольких прохождений сигнала через замкнутый контур усилитель - цепь обратной связи происходит самовозбуждение генератора. Напряжение на выходе усилителя будет расти до тех пор, пока генератор не перейдет в стационарный режим генерации.

Определим условия, необходимые для возникновения в генераторе гармонических колебаний. При этом будем предполагать, что усилитель работает в линейном режиме, а генератор вошел в стационарный режим генерации. Как видно из рис. 3, стационарный режим возможен только при выполнении следующего условия:

Равенство

называют условием генерирования стационарного сигнала. Из него можно получить для частоты генерации щ0:

) условие баланса амплитуд

 или

) условие баланса фаз

, где n = 0, 1, 2,… или

Условие баланса амплитуд показывает, что усилитель усиливает сигнал во столько раз, во сколько ослабляет его цепь обратной связи. При этом энергия источника питания через цепь обратной связи в точности компенсирует потери энергии в колебательной цепи.

Условие баланса фаз говорит о том, что суммарный фазовый сдвиг при прохождении сигнала через усилитель и цепь обратной связи должен быть кратен 2p, т.е. в этом случае фаза сигнала на входе и сигнала, поступившего на вход с выхода цепи обратной связи, должны совпадать (условие положительности обратной связи).

Условие баланса фаз определяет частоту генерируемых колебаний, а условие баланса амплитуд - значения параметров схемы генератора, при которых имеют место стационарные гармонические колебания.

. Автогенераторы с колебательными контурами

Автогенераторы этого типа (LC-генераторы) содержат колебательный контур в цепи нагрузки или в цепи обратной связи. Контур выступает как фильтр для выделения колебаний в узкой полосе частот.

Такие генераторы используются, как правило, для получения колебаний в высокочастотной области, при этом колебательные контуры имеют большое значение добротности (Q " 1), а их переходная характеристика имеет ярко выраженный колебательный характер.

LC-генератор с индуктивной (ее еще называют трансформаторной) обратной связью можно реализовать на базе рассмотренного ранее регенеративного резонансного усилителя. Для этого необходимо замкнуть накоротко (т.е. исключить) источник входного сигнала и установить значение коэффициента взаимоиндукции M в соответствии с неравенством

Схема LC-генератора с индуктивной обратной связью приведена на рис. 4.

Рис. 4. LC-генератор

Пусть делитель R₁/R₂ выбран таким, что начальная рабочая точка находится на линейном участке характеристики. Тогда амплитудная характеристика усилителя U_вых(U_вх) и зависимость К(U_вх) имеют вид, показанный на рис. 5.