В рамках экспериментальной площадки районного уровня «Системно-вариативная модель обучения математике в девятилетней школе при переходе к новым ФГОС» с 2012 по 2015 г. обучение в двух классах ГБОУ школы № 519 проводилось с использованием разработанной методики. Результаты ОГЭ по математике в блоке «геометрия» за 2017 г. в данных классах таковы: средний балл 6,3, что значительно выше среднего балла по Санкт-Петербургу в 2016 г. (5,04 балла). Стоит заметить, что 5,04 балла был получен с учетом результатов выполненной работы в лицеях, гимназиях и математических школах [6].
Таким образом, проведение на уроках математики в общеобразовательных школах аналитико-синтетической деятельности не только при решении текстовых задач, но и при конструировании и решении цепочек усложняющихся вычислительных заданий будет непосредственно иметь положительную тенденцию при освоении геометрии учащимися в основной школе.
Таблица 2
Уровни осознанности знаний, гибкости продуктивного мышления, аналитического компонента системного мышления
|
Осознанность знаний |
Гибкость продуктивного мышления |
Аналитический компонент системного мышления |
Приемы умственных действий (УУД) |
|
|
Первый уровень (одна принципиальная трудность) |
Первый уровень (нормативный). Фиксируются единичные и разрозненные представления в каждом примере |
Первый уровень (внутренние связи). Правила записи, значение каждой цифры в примере |
Установление горизонтальных связей между примерами, рациональная запись столбиком |
|
|
Второй уровень (две принципиальные трудности) |
Второй уровень (абстрагирующий). Ориентация на внешние признаки, изменение способа действий на рациональный способ |
Второй уровень (внешние связи). Фиксируем по внешним признакам трудности при вычислении, частичное обобщение |
Сравнение с заданием первого уровня, частичное обобщение, установление вертикальных связей |
|
|
Третий уровень (три принципиальные трудности) |
Третий уровень (обобщающий). Выявление скрытых внутренних трудностей |
Третий уровень (комбинированные внешние связи). Выявление закономерностей возникновения трудностей |
С помощью анализа, синтеза, аналогии, установления причинно-следственных зависимостей, установления вертикальных связей создаются устойчивые комплексные представления |
|
|
Высокий уровень осознанности (задачи с элементами исследования) |
Уровень адекватной интерпретации. Выявление латентных (скрытых) свойств и отношений |
Высокий уровень (прогностический). Выявление взаимодействия трудностей, их комплексное развитие в соответствии с заданным условием |
С помощью умственного и практического эксперимента, соотнесения, обобщения приходим к решению исследовательского задания |
Список литературы
1. Смирнова А. А. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения качества знаний учащихся: дис... канд. пед. наук: 13.00.02. - СПб.,
2007. - 168 с.
2. Стефанова Н. Л. Методика формирования вычислительных навыков учащихся 4-5 классов: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. - Ленинград, 1983. - 205 с.
3. Смирнова А. А. Формирование осознанных знаний учащихся на уроках математики девятилетней школы с помощью метода варьирования текстовых задач: пособие для учителя. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2009. - 78 с.
4. Ермакова Е. С. Психологические закономерности формирования продуктивного мышления у детей дошкольного и младшего школьного возраста: автореф. дис. ... д-ра психол. наук. - СПб, 2006. - 43 с.
5. Шрагина Л. И. Системное мышление в контексте педагогики и психологии мышления. - URL: http://psyfactor.org/lib/shragina3.htm(дата обращения: 11.05.2013).
6. Аналитический отчет предметной комиссии о результатах государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов по математике в 2016 году в Санкт- Петербурге. - СПб.: ЦОКОиИТ, 2016. - 48 с.
7. Основные итоги единого государственного экзамена по математике в 2012 году в Санкт-Петербурге. Аналитический отчет предметной комиссии. - СПб: РЦО- КОиИТ, 2012. - 16 с.
References
1. SmirnovaA. A. Metodvaryirovaniyatekstovykhzadachpomatematikekaksred- stvopovysheniyakachestvaznaniyuchashchikhsya. PhD dissertation (Education). St. Petersburg, 2007. 168 p.
2. Stefanova N. L. Metodika formirovaniya vychislitelnykh navykov uchashchikhsya 4-5 klassov. PhD dissertation (Education). Leningrad, 1983. 205 p.
3. SmirnovaA. A. Formirovanieosoznannykhznaniyuchashchikhsyanaurokakhmatematikidevyatiletneyshkolyspomoshchyumetodavaryirovaniyatekstovykhzadach: posobiedlyauchitelya.St. Petersburg: Izd-vo RGPU im. A. I. Herzena, 2009. 78 p.
4. Ermakova E. S. Psikhologicheskie zakonomernosti formirovaniya produktivnogo myshleniya u detey doshkolnogo i mladshego shkolnogo vozrasta. Extended abstract of ScD dissertation (Psychology). St. Petersburg, 2006. 43 p.
5. Shragina L. I. Sistemnoe myshlenie v kontekste pedagogiki i psikhologii myshleniya. Available at:http://psyfactor.org/lib/shragina3.htm (data obrashcheniya: 11.05.2013).
6. Analiticheskiy otchet predmetnoy komissii o rezultatakh gosudarstvennoy itogovoy attestatsii vypusknikov 9 klassov po matematike v 2016 godu v Sankt-Peterburge. St. Petersburg: TsOKOilT, 2016. 48 p.
7. Osnovnye itogi edinogo gosudarstvennogo ekzamena po matematike v 2012 godu v Sankt-Peterburge. Analiticheskiy otchet predmetnoy komissii. St. Petersburg: RTsO- KOiIT, 2012. 16 p.