Материал: Физические основы работы фоторезисторов

Как говорилось выше, возбуждение электронов может происходить в результате повышения температуры полупроводника или же облучения его лучистым потоком. В последнем случае электроны получают дополнительную энергию, необходимую для преодоления запрещенной зоны, от квантов излучения. Очевидно, что энергия кванта должна быть больше ширины запрещенной зоны, т.е.

ε≥ΔЕ. (7)

Изменение электропроводности полупроводника при воздействии на него лучистого потока называется фотопроводимостью. Практически это выражается в уменьшении электрического сопротивления полупроводникового материала при его освещении.

По аналогии с проводимостью, обусловленной переходами электронов с одного энергетического уровня на другой вследствие энергии теплового движения, полупроводниковые материалы могут иметь как собственную, так и примесную фотопроводимость.

Рассмотрим механизм фотопроводимости более подробно. В отсутствие облучения благодаря непрерывному взаимодействию электронов с кристаллической решеткой полупроводника температура чувствительного элемента фоторезистора устанавливается практически постоянной. Этой температуре соответствует определенная концентрация электронов и дырок (n и p), образовавшихся в результате тепловых забросов электронов валентной зоны (или примеси) в зону проводимости. Эти электроны и дырки принято называть равновесными носителями тока.

При воздействии на полупроводник лучистого потока в нем возникают избыточные пары носителей тока (электроны и дырки) за счет перехода их с основных или примесных уровней в зону проводимости. Общая концентрация носителей в этом случае будет равна сумме концентраций равновесных (n, p) и неравновесных (Δn, Δp) носителей

= n+Δn, p=p+Δp. (8)

Концентрация неравновесных носителей, возникающих под воздействием излучения, пропорциональна количеству поглощенных полупроводником квантов излучения и количеству пар электрон-дырка, образующихся на один поглощенный квант (т.е. пропорциональна квантовой эффективности):

Δn=Δp=βkN, (9)

где β - квантовая эффективность; k - коэффициент поглощения; N - интенсивность лучистого потока (квант/сек).

У большинства полупроводников величина квантовой эффективности внутреннего фотоэффекта близка к единице, т.е. при фотоэлектрическом поглощении излучения каждый квант создает, по крайней мере, один носитель тока. Из соотношения (9) следует, что концентрация неравновесных носителей будет непрерывно возрастать по мере облучения фоторезистора. Однако в действительности из-за взаимодействия с кристаллической решеткой в зоне проводимости электроны теряют часть своей энергии и возвращаются на основные уровни. На этих уровнях электроны встречаются со свободными дырками, в результате чего их заряды нейтрализуются, и пары носителей электрон-дырка прекращают свое существование. Таким образом, в полупроводнике наряду с процессом генерации неравновесных носителей, происходит их рекомбинация. Через некоторое время с момента начала облучения фоторезистора устанавливается равновесие между количеством генерируемых и рекомбинируемых носителей.

Между актами генерации и рекомбинации каждый неравновесный носитель находится некоторое время в зоне проводимости. Причем именно в течение этого времени, которое называется «временем жизни», он вносит вклад в увеличение электропроводности материала. Время жизни каждого носителя различно. Поэтому на практике пользуются понятием «среднего времени жизни» τ.

Уравнение, описывающее скорость изменения числа неравновесных носителей (Δn), находящихся в зоне проводимости, может быть представлено в следующем виде:

= kβN - , (10)

где k - коэффициент поглощения полупроводникового материала; β - величина квантовой эффективности; N - число квантов излучения, падающих на фоторезистор в секунду; τ - среднее время жизни носителей в зоне проводимости.

Первый член правой части уравнения (10) представляет собой скорость генерации носителей, а второй - скорость их рекомбинации. В установившемся режиме они равны, т.е. =0. Тогда

Δn= kβNτ. (11)

Из последнего выражения следует, что стационарная концентрация носителей Δn пропорциональна среднему времени их жизни. Соответствующее изменение удельной электропроводности для фоторезистора в общем виде записывается следующим образом:

а для полупроводника, где в электропроводности участвуют как электроны, так и дырки,

Δσ=еβkN(µτ+µτ). (13)

Число фотонов (квантов излучения), падающих на полупроводник, пропорционально лучистому потоку. Для монохроматического излучения с частотой ν число квантов равно

=, (14)

где Е - облученность полупроводника; q - облучаемая поверхность полупроводника; hν - энергия кванта излучения с частотой ν; h - постоянная Планка, равная 6,554·10 эрг·сек.

Таким образом, на основании выражений (13) и (14) можно записать

Δσ=еβk(µτ+µτ), (15)

откуда следует, что величина стационарной фотопроводимости полупроводника пропорциональна его облученности и среднему времени жизни носителей.

Между фотопроводимостью и интенсивностью падающего света существует линейная зависимость только в том случае. Когда время жизни носителей не зависит от их концентрации. Это имеет место, если концентрация неравновесных носителей намного меньше, чем равновесных (Δn<< n). В случае, когда Δn сравнимо или больше n, линейная зависимость между Δσ и Е нарушается. В большинстве таких случаев ее можно выразить

Δσ≡. (16)

Как упоминалось ранее, фотопроводимость появляется только тогда, когда энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводникового материала, т.е.

ε= hν≥ΔЕ. (17)

Из этого выражения можно определить границу фотопроводимости (иногда в литературе она называется длинноволновой границей), если известна ширина запрещенной зоны ΔЕ:

ν= ΔЕ/h. (18)

Так как ν=, где с=2,9979·10 м/сек - скорость света, а λ - длина волны электромагнитного излучения, имеющего частоту ν, то граничная длина волны фотопроводимости равна

λ=ch/ΔЕ. (19)

Если λ выражена в микронах, а ΔЕ - в электрон-вольтах, то

λ= [мкм]. (20)

Значения ширины запрещенной зоны некоторых полупроводниковых материалов, используемых для изготовления фоторезисторов, приведены в табл. 1.

Таблица 1

В случае примесной фотопроводимости длинноволновая граница определяется типом введенной примеси. Так, например, для примесного германия λ в зависимости от типа примеси может изменяться от 40 до 3,5 мкм. Соответствующая этим длинам волн ширина запрещенной зоны примесного уровня лежит в пределах от ΔЕ=0,03 эв (энергия, близкая к энергии теплового возбуждения электронов) до ΔЕ=0,35 эв.

При значительном понижении температуры полупроводников на основе соединений свинца ширина их запрещенной зоны уменьшается, в результате чего длинноволновая граница фотопроводимости, как следует из выражения (20), смещается в сторону более длинных волн. Обратную картину имеют соединения на основе индия (InSb, InAs), длинноволновая граница чувствительности которых при охлаждении смещается в сторону более коротких волн.

Следует отметить, что фотопроводимость наблюдается не во всей области, где λ< λ, а только в ее длинноволновой части (рис.4).

Рис. 4. Спектральная зависимость коэффициента поглощения (k), собственной (I) и примесной (II) фотопроводимостей.

λ и λ - длинноволновые границы собственной и примесной фотопроводимостей

Одна из причин, объясняющих это явление, заключается в том, что по мере уменьшения λ быстро растет поглощение полупроводника, и основная доля энергии поглощается в поверхностном слое, в результате чего за счет поверхностной рекомбинации резко снижается число носителей тока. С другой стороны это вызвано еще и тем, что при одной и той же мощности излучения, приходящейся на единичный интервал длины волны, что вытекает из выражений (14) и (19). Следовательно, при уменьшении длины волны уменьшается число квантов, а вместе с ним и фотопроводимость полупроводника. В силу указанного обстоятельства все фоторезисторы обладают селективной (по длине волны) чувствительностью.

Спектральная характеристика примесной фотопроводимости сдвинута относительно собственной (беспримесной) в сторону больших длин волн. Вследствие меньшей концентрации атомов основного материала примесное поглощение, а следовательно, и примесная фотопроводимость существенно ниже фотопроводимости собственного полупроводника (см. рис. 4).

Для получения фототока не обходимо в цепь последовательно с фоторезистором включить посторонний э.д.с. Выражение для фототока можно записать в виде

= σES, (21)

где σ - фотопроводимоть; Е - напряженность электрического поля; S - площадь сечения полупроводника, по которому протекает фототок.

Фототок представляет собой разность между световым током I и темновым I:

= I- I, (22)

Темновой ток является одним из параметров фоторезистора. Иногда более удобно пользоваться понятием темновое сопротивление, которое определяется как сопротивление неосвещенного фоторезистора.

На рис. 5 приведены вольт-амперные и световая характеристики фоторезистора.

Рис. 5. Вольт-амперные (а) и световые (б) характеристики фоторезисторов

Вольт-амперные характеристики фоторезисторов линейны в пределах максимально допустимой мощности рассеяния на них. При большем напряжении на фоторезисторе вследствие чрезмерного нагрева происходит разрушение светочувствительного слоя. Вольт-амперные характеристики в общем случае могут быть записаны в виде

=AEU, (23)

где γ - коэффициент нелинейности вольт-амперной характеристики; α - коэффициент нелинейности световой характеристики; A - постоянная, определяемая параметрами полупроводника; U - приложенное напряжение; E - освещенность.

Световые характеристики фоторезисторов обычно нелинейны. Особенностью световых характеристик является наличие темнового тока, т.е. тока, протекающего через фоторезистор при отсутствии освещенности (в темноте). В определенном интервале освещенностей она может быть аппроксимирована выражением

I= A UФ. (24)

Величина фототока достигает своего максимального значения лишь через некоторое время после начала облучения. Точно так же после прекращения освещения фототок прекратится лишь через определенное время (рис. 6). Таким образом, фототок не успевает следовать за изменением освещенности.

Рис. 6. Инерционность фоторезистора при мгновенном включении и выключении светового потока

Инерционность фоторезисторов характеризует постоянная времени τ, за которое фототок уменьшится в е раз после мгновенного затемнения фотосопротивления. С увеличением температуры и освещенности постоянная времени уменьшается.

Фоторезисторам свойствен процесс старения. Он заключается в постепенном уменьшении омического сопротивления, изменении фототока и росте чувствительности. Процесс этот продолжается в течение нескольких сотен часов, после чего его параметры стабилизируются.

В настоящее время фоторезисторы изготавливаются на основе полупроводниковых материалов, обладающих как собственной, так и примесной фотопроводимостью. К первой группе следует отнести фоторезисторы на основе соединений свинца (PbSe, PbS, PbTe) и индия (InSb, InAs). В последнее время стали разрабатываться фоторезисторы на основе тройных соединений типа HgCdTe, PbSnTe, представляющие собой твердые растворы двух компонент (HgTe и CdTe, PbTe и SnTe), у которых область спектральной чувствительности может изменяться в широких пределах в зависимости от количественного содержания отдельных компонент. Ко второй группе относятся фоторезисторы на основе германия и кремния, легированных примесями различных элементов - золота (Ge : Au), золота и сурьмы (Ge : Au, Sb), цинка (Ge : Zn), цинка и сурьмы (Ge : Zn, Sb), меди (Ge : Cu), кадмия (Ge : Cd), ртути (Ge : Hg), бора (Si : B), а также сплав кремния с германием, легированный цинком и сурьмой (Ge-Si : Zn, Sb), и другие сочетания примесей.