Материал: эм5
4 Методика обработки результатов
При определении физической величины измерения повторяют несколько раз и получают группу значений. В математической статистике она называется выборкой, а количество измерений – мощностью выборки. Чаще всего производят несколько серий измерений, получая несколько выборок (обычно – одинаковой мощности). В данной работе требуется провести две серии измерений – для схемы 1 и схемы 2. В результате получается две выборки одинаковой мощности n:{ρ1i} и {ρ2j}. Для каждой из них определяется выборочное среднее значение
, (19)
и выборочное стандартное отклонение
,
,
(20)
Выборочные средние в общем случае не совпадают. Требуется определить, является ли их различие статистически незначимым, при этом все выборки можно объединить в одну ( в нашем случае – мощности n). Если же различие статистически значимо, то отдельные серии измерений отличаются какой-то систематической погрешностью. Критерий значимости для нашего случая имеет вид
,
(21)
здесь
,
tпр
– коэффициент
Стьюдента, зависящий от мощноcти
выборки n
и уровня достоверности Р.
Значения коэффициента при Р = 68%,
95%, 99% приведены в таблице 1. В случае,
если неравенство (21) выполняется, различие
между выборочными средними
и
является статистически значимым с
вероятностью Р.
Кроме сравнения выборочных средних между собой их следует сравнить с табличным значением удельного сопротивления нихромовой проволоки ρтабл. = 1,05·10-6Ом м, вычислив относительное отклонение
(22)
для каждой выборки (при статистически значимом различии) или для объединенной выборки (при незначимом).
Таблица 1
Значения коэффициента Стьюдента tпр
|
ρ n |
0,68 |
0,95 |
0,99 |
|
3 4 5 6 7 8 9 10 |
1,38 1,24 1,19 1,15 1,12 1,10 1,08 1,07 |
4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 |
9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 |
5 Порядок выполнения работы
1. Подключить установку к электросети 220 В и включить тумблер «Сеть» 6, при этом должна загореться индикаторная лампочка. Кнопка 7 «Мост – В-А» должна находиться в нажатом положении «В-А», кнопка 8 «Сх. 1-Сх. 2» - в не нажатом положении «Сх. 1».
2. Установить подвижный кронштейн 9 в некоторое положение на стойке и по визирной метке 10 определить значение длины проволоки. Установить ручкой регулировки тока 11 значение тока миллиамперметра, измерить напряжение вольтметром.
Результаты занести в таблицу 2.
3. Изменяя длину перемещением кронштейна и силу тока, произвести не менее 6-8 измерений
4. Переключить кнопку 8 в нажатое положение «Сх. 2» и произвести такую же серию измерений.
5. Рассчитать по соответствующим каждой схеме формулам (16) – (18) значения удельного сопротивления.
6. Рассчитать по формулам (19)-(22) средние значения и погрешности, проверить критерия значимости.
Проанализировать результаты.
Таблица 2
|
|
Схема 1 |
|
Схема 2 |
||||||
|
№ опыта |
(м) |
I (мА) |
U (В) |
ρ (10-6 Ом·м) |
№ опыта |
|
I (мА) |
U (В) |
ρ (10-6 Ом·м) |
|
1 2 . . 8
среднее
|
- |
- |
- |
|
1 2 . . 8
среднее
|
- |
- |
- |
|
(м)
6 Содержание отчета
Отчет по работе должен содержать название работы, ее цель, краткие теоретические сведения, рисунок лабораторной установки и электрические схемы опытов (рис. 2 и 3), сводку расчетных формул, результаты эксперимента с расчетом погрешностей, таблицы обработки результатов 1 и 2, выводы по работе.
7 Контрольные вопросы и задания
1. Изложите основы классической электронной теории металлов.
2. Выведите выражения для плотности тока через скорость упорядоченного движения электронов.
При выводе формулы для плотности тока не учитывается тепловое движение электронов. Что изменится, если его учесть?
3. Найдите соотношение между скоростями теплового и упорядоченного движения электронов.
4. Выведите закон Ома на основе классической теории металлов.
5. Выведите закон Джоуля – Ленца на основе классической теории металлов.
6. Почему при выводе закона Ома в одном случае – формула (6) рассматривается скорость упорядоченного, а в другом – формула (7) – теплового движения электронов?
7. Выведите зависимость удельного сопротивления от температуры на основе классической теории металлов.
Перечислите основные достижения и трудности классической электронной теории металлов.
8. Как объясняется зависимость удельного сопротивления от температуры в квантовой теории электропроводности металлов?
9. Выведите формулы (16) и (18).
8. Список литературы
1.
Иродов И.Е. Электромагнетизм.
:
Учебное пособие /И.Е. Иродов.- М:
Физматлит.2001- 430с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики .В 3-х т. [Текст] : Учебное пособие / И. В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006. - Т.2. Электричество и магнетизм. Оптика. – 496с.