Лекция: Элементы оптики кристаллов. Двойное лучепреломление

Лекция

Элементы оптики кристаллов. Двойное лучепреломление

Эллиптическая поляризация - наиболее общий случай поляризации световых волн, она возникает при сложении двух когерентных взаимно перпендикулярных колебаний различной амплитуды.

(1)

(4) возведем в квадрат и сложим

уравнение эллипса (5)

При ц=0 эллипс вырождается в линию, т.е. колебания синфазные:

Уравнение круга; конец вектора с составляющими x и y описывает окружность.

Рис.1 Рис. 2

Если ц = р/2 из уравнения (1) то колебания по x отстают по фазе от колебаний по y на р/2, в момент t=0 конец вектора лежит на оси x в точке x = a, а y-ой компоненты нет. (Рис. 1)

В последующие моменты (t>0) x-ая компонента уменьшается, а y-ая компонента растет в отрицательном направлении, поскольку к аргументу ц = р/2 добавляется щt. (Рис. 2)

происходит вращение по часовой стрелке. Такое вращение называется «правое вращение» и, наоборот, против часовой стрелке - «левое вращение».

И так, если волна распространяется к смотрящему на чертёж, Рис. 2, с вектором вращающимся по часовой стрелке, то говорят о волне с правой поляризацией по кругу, в противном случае - с левой поляризацией по кругу (a^-).

Если рассмотреть сумму, то их сумма направлена вдоль оси Oy, тогда получаем линейно-поляризованную волну. В каждый момент t они занимают симметричные относительно оси y положения, и их сложение всегда направлено по оси y, это линейно-поляризованное колебание. Тогда линейно-поляризованная волна представляет собой сумму двух волн с круговой поляризацией, одна - правая, другая имеет левую поляризацию.

Двойное лучепреломление. В природе существуют вещества, в которых скорости распространения а⁺ и а^- различны, следовательно, будут различны и n⁺ и n^-, и если будет распространяться линейно-поляризованная волна, то возникает её разделение на две волны, которые выходят под различными углами двойное лучепреломление. Это имеет место для поперечных электромагнитных волн в ионизированном газе или в фирите в магнитном поле. Существуют также кристаллы, в которых свет испытывает двойное лучепреломление, это исландский шпат (CaCO₃ - разновидность углекислого кальция), в природе их довольно много, они оптически чистые и бывают больших размеров.

Рис. 3. Кристалл исландского шпата в виде ромбоэдра.

Рис. 4

Первоначальный пучок перпендикулярный к грани ц_i. Пучок делится на два, причем один из них является продолжением первичного = обыкновенная волна (О”), а второй уклоняется так, что угол преломления отличается от нулевого, (Е”) - необыкновенная волна.

Рис. 5

При распространении вдоль оптической оси кристалла, двойное лучепреломление отсутствует.

Это явление было открыто Бартолином в 1670г., Гюйгенс 1690г. и для УКВ - диапазона, Лебедевым в ХХ веке.

Для необыкновенного луча показатель преломления n_e зависит от направления луча в кристалле, для n_о - остается постоянным при любом угле падения светового луч в кристалл.

Для исландского шпата:

л = 5893? (желтый дублет натрия)

n_о = 1,658 а 1,486? n_e 1,658

n_e ? n_о так называемые отрицательные кристаллы.

Существуют кристаллы с n_e ? n_о - положительные кристаллы, кристаллический кварц. При n_e = n_о ось кристалла (оптическая ось).

Любая плоскость, приведенная через оптическую ось, называется главным сечением. В природе существуют одноосные и двухосные кристаллы.

Одноосные кристаллы: исландский шпат и кварц.

Оба луча, возникающие в кристалле при двойном лучепреломлении, полностью поляризованы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

(a) (b)

Вектор главному сечению Вектор ¦ главному сечению

Рис. 6

Главным сечением считают плоскость, проходящую через падающий на кристалл луч и направление оптической оси.

Рассмотрим два случая ориентации вектора ( и _¦) относительно главного сечения: Если перпендикулярно главному сечению, то изменение угла падения ц не изменяет взаимную ориентацию и оптическая ось ОО' (рис. 6а.). Для ¦ главной плоскости сечения, при изменении угла падения меняется угол между оптической осью и направлением вектора. Это приводит к зависимости показателя преломления от угла падения. Такие кристаллы называют анизотропные.

В случае произвольной ориентированной линейной поляризации луча, падающего на кристалл можно разложить на и _¦ относительно сечения ОО', тогда не испытывает зависимости от ц_i - угла падения, и для нее n = const n_o, т.е. обыкновенный луч. Вторая компонента, _¦, распространения в кристалле с другой скоростью, т.к. n = n(ц_i) n_e. Таким образом, луч разделяется на два луча, n_o и n_e. эллиптический поляризация световой

Рис. 7

Если введем угол б между и ОО', то получим

Через каждые р/2 или I₀ или I_e обращаются в нуль.

Из правила Малю следует, что при падении на анизотропный кристалл неполяризованного света происходит его разделение на две компоненты (обыкновенную и необыкновенную), которые линейно поляризованы. Вследствие разной величины n_o и n_e идут по разным путям и выходят из кристалла в виде двух линейно поляризованных лучей.

Следовательно, анизотропный кристалл служит поляризатором света.

Поляризационные приспособления

Для х-ки поляризации света вводится так называемая степень поляризации P:

Пластинки из анизотропных кристаллов и их комбинаций применяются для получения поляризованного света.

1. Призма Николя (Николь). Исландский шпат.

В С' А о

Рис. 8

По линии АА призма разрезается и склеивается канадским бальзамом с п_д =1,550, п_е<п_д<п_п. Оптическая ось составляет со входной гранью угол в 48 градусов. Можно подобрать угол, при котором существует полное внутреннее отражение на прослойке канадского бальзама и поглощается зачерненной нижней гранью (для больших призм ставят дополнительную призму для вывода луча, чтобы избежать её нагрева).

Необыкновенный луч n_e выходит параллельный грани АС'. Но так как канадский бальзам поглощает ультрафиолетовое излучение, и в качестве поляризаторов в УФ используют призму Волластона, из исландского шпата, с воздушной (или глицериновой) прослойкой.

С глицерином

при которой еще можно получить поляризацию.

С воздушной прослойкой

она пригодна для ультрафиолета.

2. Двояко преломляющие призмы

Рис. 9 Стекло

Луч О преломляется в шпате и стекло раза в два и сильно отклоняется. Луч Е выходит почти без отклонения, так как n_стекла близкий к n_e:

б) Призма из двух кусков исландского шпата с различными направлениями оптических лучей. Различие в ориентации оптических осей влияет на угол расхождения между лучами. Допустимая апертура падающего пучка во всех этих призмах весьма не велика.

3. пластинки (турмалин). Наряду с двойным лучепреломлением существует поглощение, сильнее необыкновенного луча, чем “О” луча. Из пластинки оба луча выходят поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. При толщине , обыкновенный луч целиком поглощается и вышедший луч будет плоскополяризованным, следовательно, существуют некоторые участки видимого света где необыкновенный луч испытывает частичное поглощение, еще оказывается окрашенной турмалин является поляризатором и еще светофильтром, практически пропускающим желто-зеленую область видимого спектра. Дихроизм (плеохроизм = многоцветность) - это явление, когда поглощение зависит от л и, следовательно, по разным направлениям разная окраска.