Материал: Электричество и магнетизм. Курс лекций. Задерновский

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси х, изображена на рисунке 8.8. На этом рисунке показаны значения напряженностей

электрического и магнитного по-

лей в точках,

расположенных на

оси х

в определенный

момент

времени. Из уравнений Максвел-

ла вытекает, что в любой момент

времени эти

значения

связаны

между собой соотношением

E 0 H 0 . (8.19)

Рис. 8.8

С учетом того, что вектор

параллелен оси y, а вектор Н

– оси z , волновые уравнения (8.17) преобразуются к виду

2 Ey

;

2 H

1 2 H

z .

(8.20)

t 2

v2 t 2

Решения этих уравнений, т.е. уравнения плоской электромагнитной вол-

ны, выглядят следующим образом

Ey E0 cos t kx 0

H z H0 cos t kx 0 ,

где Е0 и Н0 амплитуды соответствующих волн, связанные, согласно (8.19, соотношением E0 0 H0 0 .

8.8 Энергия электромагнитной волны

Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей энергии электрического wE и магнитного wH и полей

w wE wH 0 E2 0 H 2 .

2 2

Учитывая соотношение (8.19), получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, т. е. wE = wH. Поэто-

му можно записать

v t

Рис. 8.9.

w 2w E2
w 2w E2		0	0	EH
E	0	0	0
Волна, двигаясь со скоростью v, за время					t проходит
расстояние v t. Как видно из рис. 8.9,				через площадку		s
пройдет вся энергия, заключенная в объеме v t					s. Она бу-
дет равна W = w v t	s. Поделив это выражение на t					s,

определим плотность потока энергии, т.е. энергию, про-

ходящую через единицу площади в единицу времени. Она будет равна w v. Подставив сюда выражение для скорости (8.18), получим, что модуль плотности потока энергии S = EH.

Taк как векторы		и		взаимно перпендикулярны и образуют с векто-
	Е		Н

ром скорости правовинтовую систему, то направление вектора ЕH совпадает

с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Поэтому

можно ввести вектор плотности потока энергии в виде

S	ЕH .	(8.21)

Он называется вектором Умова — Пойнтинга.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 томах. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волновая оптика. – М.: «Лань», 2018. – 468 с.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество. Том 3. Учебное пособие.

– М., ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 656 с.

3.Трофимова Т.И. Основы физики. Электродинамика. – М., КноРус, 2017. -

270 с.

4.Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 560 с.

5.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2016. –

718 с.

Смотрите также:

Российско-османское соперничество в регионе Нижней Волги
Сотрудничество государств в области борьбы с международным терроризмом