На рис. 3 приведены графики функций принадлежности нечётких множеств
Рис. 3. Графики функций принадлежности нечётких множеств Low, Average, High лингвистической переменной хг
Выраженные в качественном виде характеристики лингвистиче-ской переменной х2, представленной кортежем , также заданы на универсальном множестве c набором семантик трапецеидального вида. Функции описаны аналитическими выражениями, аналогичными выражениям (1), (2) и (3).Значениями лингвистической переменной являются элементы терм-множества, количественно определённые на универсуме . Эти значения задаются в процентах. В соответствии с результатами экспертного опроса показатель Low отвечает количественным значениям из интервала [0, 2], показатель Average-из интервала [3,5], а показатель High-из интервала [6,10]. Формальные выражения функций принадлежности имеют следующий вид:
Интегральный показатель Y качества государственных закупок задаётся на множестве атомарных термов и описывается лингвистической переменной ,. Значения этой переменной представляют собой нечёткие множества с семантикой в виде функций принадлежности) на универсуме . Интегральный показатель качества государственных закупок Y оценивается по десятибалльной шкале. Функции принадлежности составлены на базе результатов экспертного опроса и определены выражениями:
Результаты исследования и их обсуждение
Отображение , реализующее решатель экспертной системы, программно воплощено с помощью системы MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox. При этом зависимость между качественно выраженными показателями определялась, исходя из знаний специалистов-экспертов по управлению государственными закупками, добытых в результате экспертного опроса, и описана представленными в вербальной форме продукционными правилами. В настоящей статье приведён пример одного правила вывода:
- если показатели Xi и X2 оцениваются характеристиками «высокая», а Хз и X4 - характеристиками «низкая», то интегральный показатель качества государственных закупок Y оценивается показателем «высокий».
Логическое представление продукционных правил в логико-лингвистической модели оценки качества государственных закупок приведено на рис. 4.
На основе применения алгоритма Mamdani, на котором базируется отображение
, в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox построена экономико-математическая модель, позволяющая при варьировании значениями вектора определять значения интегрального показателя качества государственных закупок Y. На рис. 5 приведён интерфейс построенной логико-лингвистической модели Quality. Рисунок 5 демонстрирует пределы изменения переменных xi є 20], X є [0, 20], хз є [0, 10], х4 є [0, 20], Y є [0, 10]. ш модели Quality проведены эксперименты в результате изменения значений показателей вектора входных характеристик
Рис. 4. Продукционные правила оценки качества государственных закупок
Рис. 5. Результат функционирования логико-лингвистической модели Quality
Значения интегрального показателя качества государственных закупок Y, соответствующие экспериментальным изменениям, занесены в табл. 1, где приведены результаты экспериментов, проведённых на модели Quality (табл. 1).
Таблица 1. Результаты экспериментов на модели Quality
|
№ |
Входные переменные |
Выходная переменная |
||||
|
1 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
Y |
|
|
2 |
1,36 |
2,62 |
1,74 |
2 |
5,1 |
|
|
3 |
7,42 |
4,77 |
1,74 |
2 |
5,78 |
|
|
4 |
15,9 |
15,5 |
2,05 |
2,92 |
6,14 |
|
|
5 |
17,4 |
18,9 |
1,14 |
3,85 |
6,55 |
государственный закупка экономический математический
Построенная модель позволяет спланировать эксперимент и определить оптимальные значения показателей качества государственных закупок.
Заключение
Предложенная экспертная система с встроенной в неё логико-лингвистической моделью обеспечивает на основе формализации и использования знаний специалистов по госзакупкам проводить достоверную оценку качества государственных закупок на основе использования качественно выраженных входных характеристик. В результате проведённых исследований авторами получены следующие результаты, обладающие научной новизной.
Предложена структура интеллектуальной экспертной системы, функционирующая на основе формализации и использования знаний специалистов по госзакупкам.
Построена логико-лингвистическая модель на основе математического аппарата нечёткой логики, позволяющая использовать в процессе принятия решений качественно выраженные показатели.
Предложена программная реализация построенной логико-лингвистической модели в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox.
Литература
1. Белокрылое К.А. Промышленная и закупочная политика государства: проблемы взаимосвязи // Journal of Economic Regulation. 2016. Т. 7. № 4. С. 138 - 146.
2. Белокрылова О.С., Корытцев М.А. Механизмы повышения эффективности государственных расходов. Ростов н/Д.: Изд-во Ростовского ун-та, 2006. 109 с.
3. Гипаев Р.В. Электронные торги и их нечёткое моделирование // Экономика. Бизнес. Информатика. 2017. Т. 3. № 2. С. 199 - 202.
4. Игнатова Т.В., Кармизов А.Е. Институциональные принципы конкурса в системе управления государственной собственностью // Известия КБНЦ РАН. 2015. № 1 (63). С. 141 - 146.
5. Белокрылов К.А., Белокрылова О.С., Стрельцова Е.Д. и др. Качество государственных закупок в условиях цифровизации экономики: концептуальные основания, оценка, механизмы повышения: колл. монография / под. общ. ред. Белокрыловой О.С. Ростов н/Д: Изд-во «Содействие - XXI век», 2018. 163 с.
6. Колпакова Т. А. Моделирование процесса принятия решений при проведении тендеров // Системи обробки інформації. 2014. № 2. С. 228 - 232.
7. Крамин Т. В., Григорьев Р. А., Крамин М. В. К вопросу об оценке экономической эффективности госзакупок в России // Актуальные проблемы экономики и права. 2017. № 4. С. 96 - 114.
8. Патласов О.Ю., Самарин А.М. Нейросетевое моделирование оценки финансового состояния участников коммерческих тендеров и госзакупок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2014. № 4 (38). С. 135 - 144.
9. Belokrylova O.S., Belokrylov K.A., Streltsova E.D., Tsygankov S.S., Tsygankova E.M. Quality Evaluation of Public Procurement: Fuzzy Logic Methodology // Popkova E.G. (ed.). Growth Poles of the Global Economy: Emergence, Changes and Future Perspectives. Lecture Notes in Networks and Systems. Springer Nature Switzerland AG, 2010. Р. 823-834. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://doi.org/10.1007/978-3-030-15160-7.
10. Belokrylovа O.S., Belokrylov K.A. Transparency of the governmental procurement for civil society and the factors of their efficiency // Revista Espacios. 2017. Vol. 38. N° 31. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.revistaespacios.com/a17v38n31/17383102.html.
11. Boehm F., Olaya J. Corruption in Public contracting auction: the role of transparency in bidding processes // Annals of Public and Cooperative conomics. 2006. Vol. 77. № 4. Р. 431 - 452.
12. Dimitri N. Best Value for Money in Procurement // Journal of Public Procurement. 2013. № 13 (2). Р. 149 - 175.
13. Guide to Enactment of the UNCITRAL Model Law on Public Procurement. New York: UNITED NATIONS, 2014. 419 р. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.uncitral.org/pdf/english/texts/procurem/ml-procurement-2011/Guide-Enactment-Model-Law-Public-Procurement-e.pdf.
14. Erridge A., Mcllroy J. Public Procurement and Supply Management Strategies // Public Policy and Administration. 2002. № 17 (1). Р. 52 - 71.
15. Flynn A. Measuring procurement performance in Europe // Journal of Public Procurement. 2018. Vol. 18. Issue 1. Р. 2 - 13.
16. Loader K. The Challenge of Competitive Procurement: Value for Money versus Small Business Support // Public Money and Management. 2007. № 27 (5). Р. 307 - 314.
17. Procurement Policies and Rules. London: The European Bank for Reconstruction and Development, 2010. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ebrd.com/downloads/procurement/ppr10.pdf.
18. ThaiK.V. Public Procurement Re-examined // Journal of Public Procurement. 2001. № 1 (1). Р. 9 - 50.
19. Belokrylova Olga Spiridonovna, Honored Scientist of the Russian Federation, Doctor of Economics, Professor, Southern Federal University (105/42, B. Sadovaya str., Rostov-on-Don, 344006, Russian Federation).
20. Streltsova Elena Dmitrievna, Doctor of Economics, Professor Department of "Computer Software", South-Russian state Polytechnic University (NPI) named after M.I. Platov (132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, 346428, Russian Federation).
References
1. Belokrylov K.A. Promyshlennaya i zakupochnaya politika gosudarstva: problemy vzaimosvyazi // Journal of Economic Regulation. 2016. T. 7. № 4. P. 138 - 146.
2. Belokrylova O.S., Korytcev M.A. Mekhanizmy povysheniya effektivnosti gosudarstvennyh raskhodov. Rostov n/D.: Izd-vo Rostovskogo un-ta, 2006. 109 p.
3. Gipaev R.V. Elektronnye torgi i ih nechyotkoe modelirovanie / / Ekonomika. Biznes. Informatika. 2017. T. 3. № 2. P. 199-202.
4. Ignatova T.V., Karmizov A.E. Institucional'nye principy konkursa v sisteme upravleniya gosudarstvennoj sobstvennost'yu // Izvestiya KBNC RAN. 2015. № 1 (63). P. 141 - 146.
5. Belokrylov K.A., Belokrylova O.S., Strel'cova E.D. i dr. Kachestvo gosudarstvennyh zakupok v usloviyah cifrovizacii ekonomiki: konceptual'nye osnovaniya, ocenka, mekhanizmy povysheniya: koll. monografiya / pod. obshch. red. Belo- krylovoj O.S. Rostov n/D: Izd-vo «Sodejstvie - XXI vek», 2018. 163 p.
6. Kolpakova T. A. Modelirovanie processa prinyatiya reshenij pri provedenii tenderov / / Sistemi obrobki informacii'. 2014. № 2. P. 228 - 232.
7. Kramin T. V., Grigor'ev R. A., Kramin M. V. K voprosu ob ocenke ekonomicheskoj effektivnosti goszakupok v Rossii // Aktual'nye problemy ekonomiki i prava. 2017. № 4. P. 96 - 114.
8. Patlasov O.YU., Samarin A.M. Nejrosetevoe modelirovanie ocenki finansovogo sostoyaniya uchastnikov kommercheskih tenderov i goszakupok / / Vestnik Sibirskoj gosudarstvennoj avtomobil'no-dorozhnoj akademii. 2014. № 4 (38). P. 135-144.
9. Belokrylova O.S., Belokrylov K.A., Streltsova E.D., Tsygankov S.S., Tsygankova E.M. Quality Evaluation of Public Procurement: Fuzzy Logic Methodology // Popkova E.G. (ed.). Growth Poles of the Global Econo-my: Emergence, Changes and Future Perspectives. Lecture Notes in Networks and Systems. Springer Nature Switzerland AG, 2010. R. 823-834. [El- ektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: https://doi.org/10.1007/978-3-030-15160-7.
10. Belokrylova O.S., Belokrylov K.A. Transparency of the governmental procurement for civil society and the factors of their efficiency // Revista Espacios. 2017. Vol. 38. № 31. [Elektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: http://www.revistaespacios.com/a17v38n31/17383102.html.
11. Boehm F., Olaya J. Corruption in Public contracting auction: the role of transparency in bidding process-es // Annals of Public and Cooperative conomics. 2006. Vol. 77. № 4. P. 431 - 452.
12. Dimitri N. Best Value for Money in Procurement // Journal of Public Procurement. 2013. № 13 (2). P. 149 - 175.
13. Guide to Enactment of the UNCITRAL Model Law on Public Procurement. New York: UNITED NATIONS, 2014. 419 r. [Elektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: https://www.uncitral.org/pdf/english/texts/procurem/ml-procurement-2011/Guide-Enactment-Model-Law-Public-Procurement-e.pdf.
14. Erridge A., McIlroy J. Public Procurement and Supply Management Strategies // Public Policy and Ad-ministration. 2002. № 17 (1). P. 52 - 71.
15. Flynn A. Measuring procurement performance in Europe // Journal of Public Procurement. 2018. Vol. 18. Issue 1. P. 2-13.
16. Loader K. The Challenge of Competitive Procurement: Value for Money versus Small Business Support // Public Money and Management. 2007. № 27 (5). P. 307 - 314.
17. Procurement Policies and Rules. London: The European Bank for Reconstruction and Development, 2010. [Elektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: http://www.ebrd.com/downloads/procurement/ppr10.pdf.
18. Thai K.V. Public Procurement Re-examined // Journal of Public Procurement. 2001. № 1 (1). P. 9 - 50.