Автореферат: Эффективные двухслойные минераловатные изделия

В данной работе была принята модель каркаса с взаимопроникающими компонентами с симметричной ячейкой и постоянным сечением бруса (рис. 1).

(а)

(б)

Рис. 1. Модели исследуемого материала для расчета теплопроводности: а - однослойная; б - двухслойная; - толщина материала; и - соответственно толщина верхнего и нижнего слоев; - теплопроводность материала; и - соответственно теплопроводность верхнего и нижнего слоев

Для такой модели теплопроводности двухслойного минераловатного изделия зависимость теплопроводности от доли более плотного слоя носит линейный характер. Вычисленные значения теплопроводности для двухслойного изделия численно совпали со значениями теплопроводности однослойного материала равной средней плотности. Кроме того, на теплопроводность двухслойной минераловатной плиты, равно как и других волокнистых материалов, оказывают влияние параметры волокна, средняя плотность изделия, характер распределения воздушных пор и др.

При определении прочности на сжатие под локальной нагрузкой использовался европейский метод (EN 12430). Сущность метода заключается в том, что на образец действует сила, приложенная круглым индентором сечением 50 см2 (O 79,8 мм).

При проведении испытаний и дальнейшей обработке результатов было установлено, что зависимость прочности при локальном сжатии от плотности для однослойного решения имеет линейный характер, возрастая от 300 Н для плотности 80-90 кг/м3 до 800 Н для 180-190 кг/м3.

Прочность при локальном сжатии двухслойного решения исследовалась путем тестирования образцов различной плотности и с различной долей более плотных слоев. Результаты эксперимента показаны на рис. 2. На графиках по оси Х выделяется зона от 0 до 20-25%, в которой наблюдается резкий прирост прочности. Далее, от 20-25% до 75-80% находится зона, в которой прочность увеличивается незначительно при увеличении доли более плотной плиты. И, наконец, в третьей зоне (от 75-80% до 100%) так же наблюдается значительное увеличение прочности. Причем для более плотных плит эти зависимости выражены сильнее. Сравнение кривых для двухслойных систем с плотностями верхнего слоя 175 кг/м3 и 125 кг/м3 и нижнего слоя 75 кг/м3 иллюстрирует, что увеличение плотности верхнего слоя является более эффективным способом повышения прочности всей системы, чем увеличение его толщины. Так, в случае увеличения плотности верхнего слоя со 125 кг/м3 до 175 кг/м3 при нижнем слое плотностью 75 кг/м3 и доле верхнего слоя 25% значение прочности при локальном сжатии увеличится более чем на 100%, а вес 1 м2 решения при толщине 200 мм возрастет на 37%. При этом, в случае увеличения доли верхней плиты плотностью 125 кг/м3 до 75% вес 1 м2 решения увеличится на 12% а прочность прочности при локальном сжатии на 6%.

При исследовании прочности на сжатие при 10% деформации для однослойных решений было установлено, что зависимость прочности от плотности имеет линейный характер. Увеличение плотности на 20% со 100 кг/м3 до 120 кг/м3 приводит к росту прочности на сжатие на 40% (с 31 кПа до 43 кПа). Резкое увеличение прочности при плотностях более 140 кг/м3 (до 60-70 кПа) происходит благодаря созданию минераловатного ковра гофрированной структуры.

Дальнейшие исследования показали, что при действии равномерно распределенной нагрузки на двухслойную плиту влияние верхнего слоя мало, т.к. вся площадь образца работает на сжатие с момента приложения нагрузки. Установлено, что разрушение образца происходит по слабому сечению, которым является нижний слой. С увеличением доли верхней плиты увеличивается значение силы, требуемой для деформации нижнего слоя на 10% толщины всего двухслойного решения. При доле верхнего слоя 75% и выше наблюдается резкий рост значений прочности на сжатие. Причем угол наклона прямой зависит от соотношения прочностей двух слоев. Чем больше разница между прочностью слоев, тем больше угол наклона к горизонтальной оси (рис. 3).

Исследование теплотехнических свойств изделий из минеральной ваты производилось с помощью аппарата по определению теплового сопротивления FOX600 фирмы LaserComp (США). Испытания плиты горизонтальной слоистости показали, что при постепенном увеличении плотности материала теплопроводность сначала уменьшается с 0,035 Вт/(м К), при плотности 30 кг/м3 до минимума в 0,033 Вт/(м К), при плотности 50-70 кг/м3; а после монотонно возрастает до уровня 0,038 Вт/(м К), при плотности 180-190 кг/м3. Причем при испытании изделий с гофрированной структурой увеличение происходило быстрее из-за увеличения кондуктивной составляющей теплопроводности.

Рис 2. Зависимость прочности при локальном сжатии от доли более плотного слоя в двухслойном материале

Рис 3. Зависимость прочности на сжатие при 10% деформации от доли более плотного слоя в двухслойном материале

По результатам испытаний получен график зависимости теплопроводности от средней плотности изделий. Уравнение кривой теплопроводности в зависимости от средней плотности имеет вид:

y = 8*10-11x4 - 4*10-8x3 + 8*10-6x2 - 0,0005x + 0,0451 (1)

В результате дальнейшей обработки результатов были получены значения параметров элементарной ячейки модели волокнистого материала. При моделировании минераловатных изделий различной структуры рекомендовано вводить уточняющие коэффициенты на основе экспериментальных данных.

При исследовании теплотехнических свойств двухслойных минераловатных изделий было установлено, что с точки зрения теплопроводности такие плиты обладают теми же свойствами, что и однослойное минераловатные изделия (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость теплопроводности от доли более плотного слоя в двухслойном материале

Результаты экспериментов легли в основу определения оптимальных параметров двухслойных плит с помощью математического планирования трехкомпонентной системы: плотность верхнего слоя (X1), плотность нижнего слоя (X2), доля верхнего слоя в готовом изделии (X3). В качестве выходных параметров были приняты: средняя плотность готового изделия (Y1), прочность на сжатие при 10% деформации (Y2), прочность при локальном сжатии (Y3), теплопроводность при температуре +10 0С (Y4). Параметры волокна и содержание органических веществ были приняты постоянными во всех опытных партиях.

Математическое моделирование результатов экспериментов было проведено по программе POSTMOD (построение модели). В качестве уравнений модели для средней плотности и теплопроводности было принято неполное квадратичное уравнение, а для прочности на сжатие при 10% деформации и прочности при локальном сжатии - полное квадратичное уравнение. Выбор уравнений производился исходя из требований наиболее полно учитывать все факторы и их взаимодействие.

В ходе моделирования были получены:

Уравнения регрессии для прочности на сжатие при 10% деформации и прочности при локальном сжатии:

y(2)=-48.86-0.1741*x1-0.0006615*x12+1.67*x2+0.00314*x1*x2-0.007584*x22-

-1.085*x3+0.00422*x1*x3-0.0007798*x2*x3+0.006866*x32 (2)

y(3)=-840.9+10.55*x1-0.03521*x12-1.546*x2+0.0432*x1*x2-0.01202*x22-

-3.583*x3+0.0644*x1*x3-0.003602*x2*x3-0.03917*x32 (3)

Уравнения регрессии для средней плотности и теплопроводности:

y(1)=0.007693-0.00004886*x1+0.9999*x2+0.0000004767*x1*x2-

-0.00000298*x3+0.01*x1*x3-0.01*x2*x3; (4)

y(4)=0.02230+0.00001096*x1+0.0001185*x2-0.00000007*x1*x2+

+0.00007078*x3+0.0000004978*x1*x3-0.000001070*x2*x3. (5)

Анализ результатов моделирования позволил установить, что увеличение плотностей любого из слоев, а так же увеличение доли верхнего слоя ведет к увеличению средней плотности ковра. Увеличение плотности верхнего слоя при его доле менее 50% практически не влияет на прочность на сжатие при 10% деформации единого минераловатного изделия. Увеличение плотности верхнего слоя при его доле более 50% приводит к увеличению прочности на сжатие при 10% деформации. Увеличение плотности нижнего слоя ведет к увеличению прочности на сжатие при 10% деформации единого минераловатного изделия, а увеличение плотности нижнего слоя практически не влияет на прочность при локальном сжатии изделия. Увеличение плотности верхнего слоя приводит к увеличению прочности при локальном сжатии. Изменение плотности любого из слоев, а так же изменение доли верхнего слоя ведет к изменению теплопроводности.

Для того, что бы найти характеристики слоев для двухслойной плиты, обладающей наибольшей прочностью при минимальной теплопроводности было проведено дополнительное математическое моделирование путем решения задачи линейного программирования.

С помощью программы MTLO были решены задачи линейного программирования для поиска параметров, обеспечивающих максимальные значения прочности на сжатие при 10% деформации и прочности при локальном сжатии для заданных значений теплопроводности и средней плотности. Оптимизированные параметры слоев двухслойных минераловатных плит приведены в таблицах 2, 3, 4 и 5.

Таблица 2. Оптимизированные параметры слоев для получения максимальной прочности на сжатие при 10% деформации для заданных значений теплопроводности

Таблица 3. Оптимизированные параметры слоев для получения максимальной прочности при локальном сжатии для заданных значений теплопроводности

Таблица 4. Оптимизированные параметры слоев для получения максимальной прочности на сжатие при 10% деформации для заданных значений средней плотности изделия

Таблица 5. Оптимизированные параметры слоев для получения максимальной прочности при локальном сжатии для заданных значений средней плотности изделия