ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ “МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА”
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ
Кафедра квантовой электроники
Курсовая работа
Диэлектрические метаматериалы
Москва-2015
Оглавление
Список литературы
Введение
Моя работа посвящена диэлектрическим метаматериалам. Я расскажу об эффекте, с помощью которого они исследуются, о том, что они собой представляют, и что подразумеваются под словом «метаматериал».
Термин “метаматериалы” появился сравнительно недавно (в 2000 г.) и происходит от греческого слова (мефб), что означает «вне, выше, за пределами». Метаматериалы - это структуры с необычными макроскопическими электромагнитными свойствами, недостижимыми при использовании обычных материалов.
В 1968 году советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицательным показателем преломления. Однако у всех известных веществ показатель преломления положителен. Веселаго пытался найти материал с подходящими электромагнитными свойствами, но ему это не удалось, и вскоре его гипотеза была забыта. О ней вспомнили лишь в конце XX века. В середине 1990-х гг. ученые из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии занялись созданием метаматериалов, состоящих из макроскопических элементов, которые рассеивают электромагнитные волны не так, как любые известные вещества. В 2000 г. ученые из Калифорнийского университета изготовили метаматериал с отрицательным показателем преломления.
Метаматериалы - это системы микрорезонаторов, обладающие уникальными электромагнитными свойствами, управлять которыми можно, варьируя параметры системы. Исследования метаматериалов представляют как фундаментальный интерес, так и открывают широкие прикладные возможности по созданию приборов для управления электромагнитным полем, включая новые типы электромагнитных сенсоров, линзы с субволновым разрешением, малогабаритные антенны, объекты, “невидимые” в определенном диапазоне частот и др.
Электрооптический эффект Керра
Эффект Керра заключается в возникновении анизотропии в веществе под действием внешнего электрического поля. Это явление имеет полезную особенность: оно протекает практически безынерционно.
Многие ученые, такие как Ломоносов и Юнг, пытались поставить опыты, связанные с этим явлением, но удалось это только Джону Керру в 1875 году. Он показал, что многие жидкие диэлектрики становятся анизотропными под действием электрического поля. Для жидких диэлектриков деформация, которая может возникнуть под действием электрического поля, не вызывает двойного лучепреломления, поэтому в опытах с жидкостями можно наблюдать электрооптические явления в чистом виде. Эффект Керра стал первым доказательством того, что под действием электрического поля могут меняться оптические свойства вещества.
Методы наблюдения и экспериментальные данные
Под воздействием электрического поля вещество становится подобным одноосному кристаллу с оптической осью, направленной вдоль напряженности поля.
Схема установки для наблюдения двойного лучепреломления состоит из 2 поляризаторов, главные плоскости которых образуют с отличный от нуля угол с направлением поля, кюветы с жидкостью, в которой находится конденсатор, и компенсатора. Если поляризаторы скрещены, и поле не наложено, то свет не проходит через такую систему. При наложении поля жидкость становится двулучепреломляющей, и на выходе свет становится эллиптически поляризованным. Он исследуется с помощью компенсатора.
Рис 1.1 Схема экспериментальной установки для наблюдения эффекта Керра.
Исходя из опытных данных, для монохроматического света разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей равна
,
разность хода на пути L равна
Д=L(ne-no) ,
а разность фаз
,
где - постоянная Керра.
Из квадратичной зависимости разности хода от напряженности видно, что разность фаз не зависит от направления поля.
Эффект Керра, вызванный электрическим полем мощного импульса света
Двойное лучепреломление может наблюдаться не только в постоянном электрическом поле, но и в переменном, в том числе в поле световой волны.
Первый опыт, подтверждающий это, был поставлен Майером и Жирэ в 1964 году. В их опыте использовалось излучение голубого цвета. Волна проходила через поляризатор, затем через ячейку с жидкостью, отражалась от пластинки, и не попадала на ФЭУ, если между ним и пластинкой стоял скрещенный по отношению к первому поляризатор. Если же в противоположном голубому свету направлении пустить мощный лазерный импульс, на ФЭУ голубой свет будет попадать в течение того времени, которое импульс проходит пластинку. Таким образом, в жидкости возникло двойное лучепреломление.
Рис 1.2 Схема экспериментальной установки по созданию двойного лучепреломления под действием мощного светового импульса
Основы теории явления
С молекулярной точки зрения объяснение эффекта Керра заключается в оптической анизотропии молекул жидкости или газа. Такие анизотропные молекулы в поле световой волны обнаруживают поляризуемость, величина которой зависит от ориентации их по отношению к электрическому вектору световой волны. В отсутствии поля молекулы среды располагаются хаотично. При распространении световой волны с любым направлением вектора напряженности в различных направлениях среда в среднем будет вести себя одинаково. Однако наложение сильного электрического поля может вызвать преимущественную ориентацию молекул, и некоторое направление станет направлением большей поляризуемости. Таким образом, среда приобретает анизотропный характер.
Согласно теории Ланжевена, ориентация анизотропных молекул под действием внешнего электрического поля может происходить двояким образом. В первом приближении величину приобретенного молекулой момента можно считать пропорциональной напряженности внешнего поля: m=E. Для анизотропных молекул зависит от направления внутри молекулы, m не совпадает с направлением действующего поля. Возникает пара сил, момент которых стремится ориентировать молекулы осью наибольшей поляризуемости вдоль поля. Среда становится анизотропной.
Если на среду падает свет, то наибольший показатель преломления будут иметь волны, электрический вектор которых направлен вдоль внешнего поля. Так как направление внешнего поля играет роль оптической оси, то волна с наибольшим показателем преломления есть волна необыкновенная, т.е.
Таким образом, теория Ланжевена объясняет эффект Керра, но оставляет непонятным существование веществ, для которых .
Борн дополнил теорию Ланжевена учетом возможности существования молекул со значительным постоянным электрическим моментом, направление которого может не совпадать с направлением наибольшей поляризуемости. Молекула ориентируется так, чтобы вдоль внешнего поля установился ее постоянный момент, тогда направление наибольшей поляризуемости (т.е. наибольшей диэлектрической проницаемости) может составить заметный угол с направлением внешнего поля (оптической осью). Если направление максимальной поляризуемости совпадает с направлением постоянного момента, то B>0, если они взаимно перпендикулярны, то B<0. В некотором положении B=0 и эффект Керра не проявляется.
При световых частотах внешнего поля дипольная молекула не успевает ориентироваться в такт с изменениями направления напряженности поля, и постоянный дипольный момент молекулы перестает вносить свой вклад в постоянную Керра. Поэтому при световых частотах постоянная Керра для нитробензола, например, в 100 раз меньше, чем в статическом поле.
Молекулярно-кинетическое вычисление анизотропии, возникающей под действием электрического поля, требует учета всех возможных ориентаций молекул под действием внешнего поля и теплового движения. Оно приводит к такому результату: постоянная Керра пропорциональна квадрату напряженности и уменьшается с увеличением температуры, т.к. под действием тепловых столкновений расстраивается ориентация молекул, определяющих возникновение анизотропии.
Можно пояснить, почему ne-no пропорциональна E2. Изменение знака поля соответствует изменению на 180 градусов положения кристалла, которому уподобляется вещество. Такое переворачивание не меняет свойств кристалла, а значит не должно менять и свойств нашего вещества, т.е. ne-no должна быть пропорциональна четной степени напряженности поля, и именно второй, т.к. члены высшего порядка играют меньшую роль. Теория приводит к отношению
керр электрооптический импульс свет
Оценка времени существования эффекта Керра
Количественное измерение времени существования эффекта Керра стало возможным только после появления мощных и коротких лазерных импульсов. Оно составляет промежутки времени порядка пикосекунды.
Максимальным значением постоянной Керра в видимом диапазоне обладает нитробензол(
Магнитные метаматериалы
В кристаллах атомы расположены периодически с постоянной решетки порядка 1 нм. Это меньше длины волны видимого света, и свет, проходя через кристалл, не видит этой периодичности, он воспринимает кристалл как однородное вещество. В веществе скорость света v отлична от скорости света с в вакууме в n раз, где n - показатель преломления. Физической причиной уменьшения скорости света является наличие в веществе микроскопических электрических диполей, которые возбуждаются электрической компонентой падающего света и переизлучают с определенным запаздыванием. (Напротив, магнитные диполи практически не играют роли на оптических частотах).
Метаматериалы представляют собой периодические структуры, с «периодом» также меньшим, чем длина волны света, однако, они состоят из искусственных наноструктур, что позволяет изучать их свойства способами, неприменимыми к материалам, состоящим из обычных атомов.
Рис 2.1 Резонатор в виде разомкнутого кольца(a), зависимость коэффициента пропускания и отражения от длины волны для 2 взаимно перпендикулярных направлений внешнего поля(b и c).
Так, например, было выяснено, что сочетание «магнитных» и «электрических» атомов с отрицательными µ и е может привести к созданию материалов с отрицательным показателем преломления.
Основной технической проблемой является получение отрицательной магнитной проницаемости на телекоммуникационных и видимых частотах, потому что вещества с таким свойством не встречаются в природе. В качестве «магнитного» атома используются резонаторы в виде разомкнутого кольца. По сути, они представляют собой LC-контур, причем резонансная частота этого контура меняется обратно пропорционально объему. Таким образом, ток в цепи может привести к появлению магнитного поля, направленного противоположно внешнему, тем самым позволяя добиться отрицательного µ.
Для упрощения производства и для повышения резонансной частоты у кольцевого резонатора полностью убирается верхнее плечо, и такая система становится эквивалентной катушке с индуктивностью, равной ѕ от индуктивности одной обмотки и ёмкости, образуемой концами U-образной проволоки.
Если падающий свет поляризован горизонтально, то в цепи течет ток, ведущий к появлению дипольного момента, нормального к плоскости резонатора. Для вертикально поляризованного света магнитный резонанс пропадает, т.к. в резонаторе не возникает кругового тока.
Рассмотрим теперь случай не нормального падения волны на резонатор, а под некоторым углом. Для вертикально поляризованного света при нормальном падении магнитный резонанс отсутствует, однако, при увеличении угла к нормали, магнитное поле приобретает компоненту, нормальную к плоскости резонатора, что по закону индукции приводит к появлению тока (рис. 2.2(а)). Таким образом, появляется магнитный момент, нормальный к плоскости резонатора, который может противодействовать внешнему магнитного полю. Это приводит к возникновению отрицательной магнитной проницаемости.
Рис.2.2 Случаи наклонного падения световой волны.
Еще одной характерной особенностью спектров на рис. 2 (а) является то, что на длине волны 950 нм резонанс Ми при нормальном падении распадается на два резонанса при наклонном падении. Это может быть понято следующим образом. Для ненулевых углов падения фазовые фронты волны наклонены к плоскости резонатора. Таким образом, вертикальные плечи возбуждаются с малой, но конечной временной задержкой, что эквивалентно конечному сдвигу фаз. Этот сдвиг фаз обеспечивает соединение антисимметричных мод в связанную систему двух вертикальных плеч. За один полупериод в нижнем левому углу появляется отрицательный заряд, а в нижнем правом - положительный, в результате чего появляется компенсирующий ток в нижнем плече (рис. 2.3(а)), который приводит к магнитному дипольному моменту. Этот тип магнитного резонанса не наблюдался раньше. Его спектральное положение - 800 нм при угле 60 градусов на рис. 2.2(а) - т.е. в пределах видимой области. В первый раз мы можем буквально видеть магнитный резонанс.