Курсовая работа: Анализ уровня занятости населения в Приволжском федеральном округе

Рисунок 2.7. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции

статистика занятость экономический безработица

Таблица 2.9. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной функции

Рисунок 2.8. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной функции

Таблица 2.10. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции

Рисунок 2.9. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции

2.4 Отбор функции в качестве тренда

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F - критерий Фишера при =0.05.

1) Линейная функция:

=

>, таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2) Логарифмическая функция:

=

>, таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3) Полиномиальная функция:

=

;

>, таким образом полиномиальная функция

функция считается статистически значимой и существенной.

4) Степенная функция:

=

>, таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5) Экспоненциальная функция:

=

>, таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Полиномиальная функция:

4. Степенная функция:

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет - полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 1,401t2 +29,27t + 15258

2.5 Расчет показателей колеблемости

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости.

1. Размах колеблемости:

- тыс.чел.

2. Среднее абсолютное отклонение:

тыс.чел.

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Среднеквадратическое отклонение тренда

тыс.чел.

5. Относительный размах колеблемости

6. Относительное линейное отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7. Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы.

2.6 Прогнозирование

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где

=

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

при ,

Интервальный прогноз на 2011 год:

чел.

Интервальный прогноз на 2012 год:

чел.

Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 99% можно ожидать увеличение уровня потребления занятости населения в ПФО, причем в 2011 году занятость населения будет составлять от 16154,21 чел. До 16165,39 чел. , а в 2012 году - от 16229,58 чел. до 16246,54 чел.

3. Корреляционно-регрессионный анализ влияния различных факторов на динамику развития социально-экономических явлений и процессов

Таблица 3.1. Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Выполним корреляционно-регрессионного анализа с использованием ПП EXCEL. Для удобства анализа разобьем результаты статистической обработки на отдельные фрагменты.

Таблица 3.2. Корреляционная матрица

Корреляционная матрица (таблица 3.2) содержит частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты второго столбца матрицы характеризуют степень тесноты связи между результативным (У) и факторными признаками (Х1, Х2, Х3). Например, связь между уровнем занятости населения и ВРП на душу населения (rУХ1 =-0,097) обратная, слабая; связь между уровнем занятости населения и индексом потребительских цен (rУХ2 =0,443) прямая, слабая; Коэффициенты корреляции между факторами свидетельствуют об отсутствии мультиколлинеарности.

Таблица 3.3. Регрессионная статистика

Множественный коэффициент корреляции R = 0,271 показывает, что теснота связи между уровнем занятости населения и факторами, включенными в модель, слабая. Множественный коэффициент детерминации (R-квадрат) D = 0,07, т.е. 7,00% вариации уровня занятости населения объясняется вариацией изучаемых факторов.

Таблица 3.4. Дисперсионный анализ

Проверим значимость коэффициента множественной корреляции, для этого воспользуемся F-критерием, для чего сравним фактическое значение F с табличным значением Fтабл. При вероятности ошибки б = 0,05 и степенях свободы v1=k-1=2-1=1, v2=n-k=14-2=12, где k - число факторов в модели, n - число наблюдений, Fтабл = 4,60. Так как Fфакт = 0,398< Fтабл = 4,60, то коэффициент корреляции не значим.

Таблица 3.5. Коэффициенты регрессии

Используя таблицу 3.5 составим уравнение регрессии:

У = -7132,5961 - 0,0006Х1 +77,2130Х2.

Интерпретация полученных параметров следующая:

а0 = -7132,59 - свободный член уравнения регрессии, содержательной интерпретации не подлежит;

а1 = 0,0006 - коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при увеличении ВРП, уровень занятости населения увеличится на 0,06%, при условии, что другие факторы остаются постоянными;