Таблица 2.3. Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
|
Годы |
Численность занятости экономически активного нас.,тыс.чел. |
По скользящим 3-х летиям |
|||
|
Периоды |
Сумма |
Средние |
|||
|
1995 |
15 599,00 |
- |
- |
- |
|
|
1996 |
15 266,30 |
1995 -1997 |
45 836,40 |
15 278,80 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
1996 -1998 |
45 171,20 |
15 057,07 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
1997 -1999 |
45 733,30 |
15 244,43 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
1998 -2000 |
46 547,59 |
15 515,86 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
1999-2001 |
47 144,58 |
15 714,86 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
2000 -2002 |
46 972,95 |
15 657,65 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
2001 -2003 |
46 708,66 |
15 569,55 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
2002-2004 |
46 791,54 |
15 597,18 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
2003 -2005 |
46 875,70 |
15 625,23 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
2004 -2006 |
47 152,11 |
15 717,37 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
2005-2007 |
47 467,50 |
15 822,50 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
2006 -2008 |
47 693,05 |
15 897,68 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
2007 -2009 |
47 931,04 |
15 977,01 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
2008 - 2010 |
48 034,41 |
16 011,47 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
Рисунок 2.2. Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения численности занятости экономически активного населения в регионах ПФО, за исключением 1996-1999 годов, в которых произошло значительное уменьшение уровня занятости населения.
Таблица 2.4. Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
|
Годы |
Численность занятости экономически активного населения,тыс. чел. Yi |
Порядковый номер года |
Yt=15599,00+28,89*(t-1) |
Yt = 15599,00*1,003(t-1) |
|
|
1995 |
15 599,00 |
1 |
15 599,00 |
15 599,00 |
|
|
1996 |
15 266,30 |
2 |
15 627,89 |
15 645,80 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
3 |
15 656,78 |
15 692,73 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
4 |
15 683,87 |
15 739,81 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
5 |
15 714,56 |
15 787,03 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
6 |
15 743,45 |
15 834,39 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
7 |
15 772,34 |
15 881,90 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
8 |
15 797,03 |
15 929,54 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
9 |
15 830,12 |
15 977,33 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
10 |
15 859,01 |
16 025,26 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
11 |
15 887,90 |
16 073,34 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
12 |
15 916,79 |
16 121,56 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
13 |
15 945,68 |
16 169,92 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
14 |
15 974,57 |
16 218,43 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
15 |
16 003,46 |
16 267,09 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
16 |
16 032,35 |
16 315,89 |
Рисунок 2.3. Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
Таблица 2.4 и рисунок 2.3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 1995 по 2010 годы выявлена тенденция увеличения численности занятости экономически активного населения, причем ежегодно в среднем на 29 тыс.чел.
Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения численности занятости экономически активного населения ежегодно в среднем в 1,003 раза или на 0,3%.
Таблица 2.5. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
|
Годы |
Чис-ть занятости экономичски активного населения, тыс.чел. Yi |
Отклонение от центрального года t |
t2 |
y*t |
Yt=15640,61+63,31*t |
|
|
1995 |
15 599,00 |
|||||
|
1996 |
15 266,30 |
-7 |
49 |
- 106 864,10 |
15197,06 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
-6 |
36 |
- 89 826,60 |
15260,37 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
-5 |
25 |
- 74 669,00 |
15323,68 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
-4 |
16 |
- 63 313,60 |
15386,99 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
-3 |
9 |
- 47 356,17 |
15450,3 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
-2 |
4 |
- 31 061,58 |
15513,61 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
-1 |
1 |
- 15 656,77 |
15576,92 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
0 |
0 |
- |
15640,23 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
1 |
1 |
15 613,67 |
15703,54 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
2 |
4 |
31 481,86 |
15766,85 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
3 |
9 |
47 392,53 |
15830,16 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
4 |
16 |
63 716,24 |
15893,47 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
5 |
25 |
79 832,40 |
15956,78 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
6 |
36 |
96 213,00 |
16020,09 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
7 |
49 |
112 227,01 |
16083,4 |
|
|
Итого |
234 609,23 |
0 |
280 |
17 728,89 |
234603,45 |
Рисунок 2.4. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста численности занятости экономически активного населения в среднем ежегодно на 63,31 тыс.чел.
2.3 Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ППП Excel
Таблица 2.6. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции
|
Годы |
Численность занятости экономически активного населения, тыс.чел. |
Порядковый номер года t |
Линейная функция |
|||
|
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
||||
|
1995 |
15 599,00 |
1 |
15 240,06 |
358,94 |
128 837,92 |
|
|
1996 |
15 266,30 |
2 |
15 293,12 |
- 26,82 |
719,31 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
3 |
15 346,18 |
- 375,08 |
140 685,01 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
4 |
15 399,24 |
- 465,44 |
216 634,39 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
5 |
15 452,30 |
376,10 |
141 451,21 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
6 |
15 505,36 |
280,03 |
78 416,80 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
7 |
15 558,42 |
- 27,63 |
763,42 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
8 |
15 611,48 |
45,29 |
2 051,18 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
9 |
15 664,54 |
- 143,44 |
20 575,03 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
10 |
15 717,60 |
- 103,93 |
10 801,44 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
11 |
15 770,66 |
- 29,73 |
883,87 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
12 |
15 823,72 |
- 26,21 |
686,96 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
13 |
15 876,78 |
52,28 |
2 733,20 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
14 |
15 929,84 |
36,64 |
1 342,49 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
15 |
15 982,90 |
52,60 |
2 766,76 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
16 |
16 035,96 |
- 3,53 |
12,46 |
|
|
2011 |
x |
17 |
16 089,02 |
X |
x |
|
|
2012 |
x |
18 |
16 142,08 |
X |
x |
|
|
Итого |
250 208,23 |
x |
X |
X |
749 361,47 |
Рисунок 2.5. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции
Таблица 2.7. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции
|
Годы |
Численность занятости экономически активного населения, тыс.чел. |
Порядковый номер года, t |
Логарифмическая функция |
|||
|
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
||||
|
1995 |
15 599,00 |
1 |
15 115,00 |
484,00 |
234 256,00 |
|
|
1996 |
15 266,30 |
2 |
15 304,02 |
- 37,72 |
1 422,89 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
3 |
15 414,59 |
- 443,49 |
196 684,77 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
4 |
15 493,04 |
- 559,24 |
312 752,14 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
5 |
15 553,89 |
274,51 |
75 353,70 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
6 |
15 603,61 |
181,78 |
33 042,95 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
7 |
15 645,65 |
- 114,86 |
13 192,75 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
8 |
15 682,06 |
- 25,29 |
639,77 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
9 |
15 714,18 |
- 193,08 |
37 281,10 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
10 |
15 742,91 |
- 129,24 |
16 704,26 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
11 |
15 768,91 |
- 27,98 |
782,66 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
12 |
15 792,63 |
4,88 |
23,77 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
13 |
15 814,46 |
114,60 |
13 132,77 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
14 |
15 834,67 |
131,81 |
17 373,63 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
15 |
15 853,49 |
182,01 |
33 129,35 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
16 |
15 871,08 |
161,35 |
26 032,23 |
|
|
2011 |
X |
17 |
15 887,62 |
x |
X |
|
|
2012 |
X |
18 |
15 903,20 |
x |
x |
|
|
Итого |
250 208,23 |
x |
X |
x |
1 011 804,75 |
Рисунок 2.6. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции
Таблица 2.8. Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции
|
Годы |
Численность занятости экономически активного населения, тыс. чел. |
Порядковый номер года, t |
Полиномиальная функция |
|||
|
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
||||
|
1995 |
15 599,00 |
1 |
15 290,03 |
308,97 |
95 461,23 |
|
|
1996 |
15 266,30 |
2 |
15 322,06 |
- 55,76 |
3 109,62 |
|
|
1997 |
14 971,10 |
3 |
15 358,30 |
- 387,20 |
149 923,07 |
|
|
1998 |
14 933,80 |
4 |
15 397,34 |
- 463,54 |
214 865,62 |
|
|
1999 |
15 828,40 |
5 |
15 439,18 |
389,23 |
151 496,10 |
|
|
2000 |
15 785,39 |
6 |
15 483,82 |
301,57 |
90 946,88 |
|
|
2001 |
15 530,79 |
7 |
15 531,26 |
- 0,47 |
0,22 |
|
|
2002 |
15 656,77 |
8 |
15 581,50 |
75,27 |
5 664,97 |
|
|
2003 |
15 521,10 |
9 |
15 634,55 |
- 113,45 |
12 871,13 |
|
|
2004 |
15 613,67 |
10 |
15 690,40 |
- 76,73 |
5 887,49 |
|
|
2005 |
15 740,93 |
11 |
15 749,05 |
- 8,12 |
65,95 |
|
|
2006 |
15 797,51 |
12 |
15 810,50 |
- 12,99 |
168,84 |
|
|
2007 |
15 929,06 |
13 |
15 874,76 |
54,30 |
2 948,60 |
|
|
2008 |
15 966,48 |
14 |
15 941,82 |
24,66 |
608,31 |
|
|
2009 |
16 035,50 |
15 |
16 011,68 |
23,83 |
567,63 |
|
|
2010 |
16 032,43 |
16 |
16 084,34 |
- 51,91 |
2 694,23 |
|
|
2011 |
x |
17 |
16 159,80 |
x |
x |
|
|
2012 |
x |
18 |
16 238,06 |
x |
x |
|
|
Итого |
250 208,23 |
X |
X |
7,65 |
737 279,90 |