а2 = 77,213 - коэффициент чистой регрессии при втором факторе свидетельствует о том, что при увеличении индекса потребительских цен с уровень занятости населения увеличится на 77,2%, при условии, что другие факторы остаются постоянными;
Проверку значимости коэффициентов регрессии осуществим с помощью t-критерия Стьюдента; для этого сравним фактические значения t-критерия с табличным значением t-критерия. При вероятности ошибки б = 0,05 и степени свободы v= n-k-1=14-2-1 =11, где k - число факторов в модели, n - число наблюдений, tтабл = 4,60. Получим
t1факт = -0,85< tтабл =4,60, t2факт = 0,48< tтабл =4,60.
Значит, статистически значимыми не являются ни один фактор. В этом случае модель не пригодна для принятия решений.
Таблица 3.6. Описательная статистика
|
У |
Х1 |
Х2 |
||
|
Среднее |
1181,307692 |
222116,6077 |
109,4230769 |
|
|
Стандартная ошибка |
164,6543148 |
73374,25523 |
0,328585517 |
|
|
Медиана |
1099 |
150170 |
109,8 |
|
|
Мода |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
|
Стандартное отклонение |
593,6695748 |
264554,6395 |
1,184731929 |
|
|
Дисперсия выборки |
352443,5641 |
69989157302 |
1,403589744 |
|
|
Эксцесс |
-1,487218385 |
12,11941612 |
-0,692366595 |
|
|
Асимметричность |
0,209898329 |
3,437442492 |
-0,540801513 |
|
|
Интервал |
1701 |
992317,8 |
3,7 |
|
|
Минимум |
366 |
98359,9 |
107,2 |
|
|
Максимум |
2067 |
1090677,7 |
110,9 |
|
|
Сумма |
15357 |
2887515,9 |
1422,5 |
|
|
Счет |
13 |
13 |
13 |
Средние значения признаков, включенных в модель У = 1181,30%; Х1 =222116,60; Х2 =109,42.
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии Sа0 =164,65; Sа1 =73374,25; Sа2 =0,32.
Средние квадратические отклонения признаков уУ = 593,66%; уХ1 = 264554,63; уХ2 =1,18.
Зная средние значения и средние квадратические отклонения признаков, рассчитаем коэффициенты вариации для оценки однородности исходных данных
Вариация факторов, включенных в модель не превышает допустимых значений, а уровень занятости населения характеризуется вариацией 50,25%. В данном случае необходимо проверить исходную информацию и исключить те значения, которые значительно отличаются от средних значений.
Разные единицы измерения делают несопоставимыми коэффициенты регрессии, когда возникает вопрос о сравнительной силе воздействия на результативный признак каждого из факторов чистой регрессии. Выразим их в стандартизированной форме в виде бета-коэффициентов и коэффициентов эластичности.
Каждый из в-коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится уровень занятости населения, если соответствующий фактор изменится на свое среднее квадратическое отклонение.
При увеличении ВРП на 1 среднее квадратическое отклонение уровень занятости населения увеличивается на 0,026 своего среднего квадратического отклонения; при увеличении индекса потребительских цен на 1 свое среднее квадратическое отклонение уровень занятости снижается соответственно на 0,153 своего среднего квадратического отклонения.
Сопоставление в-коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование уровня занятости оказывает ВРП, вторым - индекс потребительских цен.
Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем уровень занятости, если соответствующий фактор изменится на 1%.
При увеличении ВРП на 1% уровень занятости увеличивается на 0,112 %; при увеличении индекса потребительских цен на 1% уровень занятости увеличивается соответственно на 7,152%.
В таблице 1.7 приведены расчетные значения уровня занятости населения и отклонения фактических значений от расчетных. Расчетные значения получены путем подстановки значений факторов уровня занятости в уравнение регрессии.
Если расчетное значение уровня занятости превышает фактическое значение (остатки отрицательные), то в данном регионе есть резервы повышения уровня занятости за счет факторов включенных в модель, в противном случае (остатки положительные) у хозяйства отсутствуют резервы повышения уровня занятости за счет факторов, включенных в модель.
Таблица 3.7. Остатки
|
Наблюдение |
Предсказанное |
Остатки |
|
|
1 |
1262,454899 |
804,5451009 |
|
|
2 |
1153,847388 |
-787,8473884 |
|
|
3 |
1287,92662 |
-823,9266201 |
|
|
4 |
1254,133473 |
741,8665266 |
|
|
5 |
713,4661232 |
138,5338768 |
|
|
6 |
1307,980992 |
-619,9809923 |
|
|
7 |
1290,00331 |
158,9966899 |
|
|
8 |
1199,497954 |
-431,4979541 |
|
|
9 |
1226,126351 |
597,8736487 |
|
|
10 |
1124,369874 |
-25,36987414 |
|
|
11 |
1134,041649 |
-445,0416485 |
|
|
12 |
1329,76275 |
414,2372497 |
|
|
13 |
1073,388615 |
277,611385 |
Так хозяйства № 2, 3, 6, 8, 10, 11, имеют резервы повышения уровня занятости. Полученную модель используем для расчета резервов роста уровня занятости. Разделим регионы на две группы: первая - регионы, где уровень занятости ниже, чем в среднем по совокупности, а вторая - регионы, где уровень занятости выше, чем в среднем по совокупности. Заполним таблицу 3.8.
Таблица 3.8. Расчет резервов повышения уровня рентабельности
|
Фактор |
Среднее значение фактора |
Разность между группами |
Коэффициент регрессии |
Влияние факторов на уровень занятости |
|||||
|
1 |
2 |
по совокупности |
1 |
2 |
1 |
2 |
|||
|
А |
1 |
2 |
3 |
4=3-1 |
5=3-2 |
6 |
7=6*4 |
8=6*5 |
|
|
X1 |
4832,857 |
662501,05 |
217603,4 |
212770,5 |
-444898 |
77,21301342 |
16428655 |
-34351888 |
|
|
X2 |
108,18 |
110,34444 |
109,5714 |
1,3914 |
-0,77304 |
-0,000607706 |
-0,00085 |
0,0004698 |
|
|
Y |
1181,308 |
116035 |
2242,286 |
1060,978 |
-113793 |
-7132,596129 |
-7567528 |
811637471 |
Анализируя результаты таблицы 3.8 видим, что в 2 группе регионов есть резерв повышения уровня занятости на 811637471 % за счет рассматриваемых факторов. Так, если ВРП на душу населения увеличить с 662501,05 руб. до среднего по совокупности (217603,4руб.), то уровень занятости уменьшится на -34351888 %.
При снижении индекса потребительских цен до 109,5714 уровень занятости увеличится на 0,0004698 %
Суммарный резерв повышения уровня занятости составляет 811637471 %. В первой группе резерв повышения уровня рентабельности за счет рассматриваемых факторов исчерпан.
Заключение
В данной работе был проведен статистический анализ основных показателей занятости в Приволжском ФО 1995-2010гг. Была показана динамика изменения основных показателей занятости в Приволжском ФО, описана их структура и проведен корреляционно-регрессионный анализ.
Также в заключение можно сказать, что динамика численности занятости имеет тенденцию к увеличению. В последние 16 лет наблюдается постепенное уменьшение безработицы. Как показала экстраполяция численность безработных будет уменьшаться, в то время как численность занятых в экономике расти, а ВРП на душу населения увеличиваться.
За изучаемый период произошли структурные изменения в численности занятых по срокам поиска работу. Также изменилась структура занятость в Приволжском ФО по субъектам региона.
Корреляционный анализ показал, что ВРП на душу населения зависит от численности занятых, при увеличении численности занятых в экономике людей ВРП увеличивается. Регрессионный анализ показал, что при увеличении численности занятых ВРП на душу населения увеличивается.
Литература
статистика занятость экономический безработица
1. Акулич, М.В. Статистика в таблицах, формулах и схемах [Текст]: справочник / М.В. Акулич. - СПб.: Лидер, 2009. - 128 с.
2. Гусаров, В.М. Статистика [Текст]: учеб. пособие / В.М. Гусаров. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.
3. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст]: учеб. пособие / Н.Т. Рафикова. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 352 с.
4. Российский статистический ежегодник, 2009 [Текст]: стат.сборник. - М.Росстат, 2009. - 795 с.
5. Статистика [Текст]: курс лекций / Л.П. Харченко [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина - Новосибирск: НГАЭиУ; М.: ИНФРА-М, 2000. - 310 с.
6.Статистика [Текст]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2009. - 448 с.
7. Матегорина, Н.М. Экономическая статистика [Текст]: учеб. пособие / Н.М. Матегорина. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д: Феникс, 2008. - 344 с.
8. Статистика [Текст]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2009. - 448 с.