Курсовая работа: Анализ трехфазных цепей

Расчетно-графическая работа

Анализ трехфазных цепей

1. Анализ симметричных трехфазных цепей

реактивный мощность нагрузка

Рассчитать заданный вариант симметричной трехфазной цепи, изображенной на рис. 1, т.е. найти токи, напряжения и мощности всех участков, пользуясь методами преобразования цепи (в комплексной форме).

Проверить правильность расчета по законам Кирхгофа для двух контуров исходной схемы и узловых точек нагрузки.

Для схемы двух ваттметров, включенных в начале схемы, записать их показания и определить мощность, потребляемую рассматриваемой цепью.

Поверить баланс активной, реактивной и полной мощностей. Сравнить суммарную активную мощность всех элементов и суммарное показание ваттметров.

Определить вид и величину компенсирующего устройства, которое нужно подключить к цепи, чтобы на входе в цепь коэффициент мощности был равен заданному.

На отдельном листе начертить заданную схему с указанием величины и характера сопротивлений отдельных участков, положительных направлений токов, напряжений и мощностей отдельных участков.

Построить топографическую векторную диаграмму заданной трехфазной цепи, причем графически показать, удовлетворяется ли первый закон Кирхгофа для всех узлов. На диаграмме изобразить только те токи, которые протекают в заданной схеме, токи же и напряжения промежуточных эквивалентных схем не указывать.

Данные для расчета приведены в табл. 1.

= 10+j10 Ом

Таблица 1. Исходные данные

Рисунок 1. Заданная схема

Рисунок 2. Схема компенсирующего устройства

Решение

Рассчитаем симметричную трехфазную цепи.

Преобразуем нагрузку соединенную треугольником в соединение звезда. Преобразованная схема показана на рис. 3.

Рисунок 3. Расчетная схема

Проверим правильность расчета по законам Кирхгофа для двух контуров исходной схемы и узловых точек нагрузки.

Для схемы двух ваттметров (рис. 3), включенных в начале схемы, запишем их показания и определим мощность, потребляемую рассматриваемой цепью.

Поверим баланс активной, реактивной и полной мощностей.

Сравнивая суммарную активную мощность всех элементов и суммарное показание ваттметров, видим, что они совпадают.

Определим вид и величину компенсирующего устройства, которое нужно подключить к цепи, чтобы на входе в цепь коэффициент мощности был равен заданному.

Рисунок 4. Схема подключения компенсирующего устройства

Сопротивление нагрузки равно

Нагрузка является активно-индуктивной, поэтому для увеличения коэффициента мощности необходимо использовать емкостной компенсатор.

Активная, реактивная мощность и полная мощности, потребляемые нагрузкой

Реактивная мощность, которая должна потребляться компенсатором равна

Сопротивление компенсатора равно

На отдельном листе начертим заданную схему с указанием величины и характера сопротивлений отдельных участков, положительных направлений токов, напряжений и мощностей отдельных участков (рис. 6).

Построим топографическую векторную диаграмму заданной трехфазной цепи (рис. 5).

Рисунок 5. Векторная диаграмма

Из диаграммы видно, что первый закон Кирхгофа выполняется для всех узлов.

Рисунок 6. Электрическая схема симметричной цепи

2. Анализ симметричных трехфазных цепей

Соединенная по схеме звезда симметричная активно-индуктивная нагрузка получает электроэнергию от симметричного источника питания через линию электропередачи представленной П-образной схемой замещения (рис. 7). Значения U_л источника питания, полная мощность и коэффициент мощности нагрузки (для расчета параметров нагрузки использовать напряжение источника питания), Z_л и Y приведены в табл. 2.

.

Рисунок 7. Схема электрической сети

Внутренняя структура двухполюсника сопротивления линии представлена на рис. 8. Внутренняя структура двухполюсника проводимости линии представлено на рис. 9.

Рисунок 8. Структура двухполюсника сопротивления линии

Рисунок 9. Структура двухполюсника проводимости линии

Построить ТВД и ВДТ для исходной схемы, а также в случае если G=0 и в случае G=B=0. Сделать заключение о причине изменения ТВД и ВДТ. Записать уравнения по первому закону Кирхгофа в начале и конца ЛЭП для всех случаев.

Исследовать, как влияет характер Y на напряжение нагрузки.

Таблица 2. Исходные данные

Решение

Рисунок 10. Схема замещения цепи

Т.к. известно входное напряжение и мощность нагрузки, то используем итерационный метод.

1) G ? 0, B ? 0

Количество итераций довольно большое, поэтому примем результат предпоследней итерации и проведем завершающий расчет.

Видим, что U2₍₂₎ ? U2₍₁₎.

2) G = 0, B ? 0

Значения U2₍₀₎ > U2₍₁₎

3) G = 0, B = 0

Построим векторные диаграммы токов и напряжений для различных режимов

3. Анализ несимметричных трехфазных цепей

Рассчитать заданные варианты несимметричной трехфазной цепи:

а) Найти токи, напряжения и мощности на всех участках двух цепей (рис. 11 - несимметричный приемник, соединенный звездой; рис. 12 - несимметричный приемник, соединенный треугольником) для прямого следования фаз приложенного напряжения. Проверить правильность решения по законам Кирхгофа. Для всех вариантов сопротивление Z_л = 0,2+j0,2 Ом.

б) Включить в начале схем минимальное число ваттметров, достаточное для определения активной мощности трехфазной цепи, определить их показания, а также мощность, потребляемую рассматриваемой цепью.

в) Проверить баланс активных, реактивной и полной мощностей, сравнить рассчитанную активную мощность на всех элементах с суммарной мощностью ваттметра.

г) Произвести расчет для схемы несимметричного приемника, соединенного звездой, произвести расчет с добавлением нулевого провода (Z_n = 0,4+j0,3 Ом). Сравнить полученные результаты с результатами расчета без нулевого провода. Сделать заключение о необходимости использования нулевого провода.

д) На отдельном листе начертить заданную схему с указанием величины и характера сопротивлений отдельных участков, положительных направлений токов, напряжений и мощностей отдельных участков.

е) Построить топографическую векторную диаграмму заданной трехфазной цепи, причем графически показать, удовлетворяется ли первый закон Кирхгофа для всех узлов. На диаграмме изобразить только те токи, которые протекают в заданной схеме, токи же и напряжения промежуточных эквивалентных схем не указывать.

Данные для расчета приведены в табл. 3.

Рисунок 11. Расчетная схема 1

Рисунок 12. Расчетная схема 2

Таблица 3. Исходные данные

Решение

В исходных данных заданы модули линейных напряжений. Определим фазные напряжения, считая угол сдвига между ними равными 120^о. Используем формулу косинусов .

Из найденных решений выбираем совокупность положительных значений

Расчет несимметричного приемника, соединенного звездой

Рисунок 13. Схема приемника, соединенного звездой

Баланс мощностей выполняется.

Ваттметры правильно показывают активную мощность, потребляемую в цепи.

Построим топографическую векторную диаграмму цепи с нагрузкой включенной звездой (рис. 14).

Рисунок 14. Векторная диаграмма

Расчет несимметричного приемника, соединенного треугольником.

Преобразуем нагрузку соединенную треугольником (рис. 12) в эквивалентную звезду (рис. 13) и дальнейший расчет будем проводить аналогично предыдущему пункту.

Баланс мощностей выполняется.

Ваттметры правильно показывают активную мощность, потребляемую в цепи.

Построим топографическую векторную диаграмму цепи с нагрузкой включенной звездой (рис. 15).

Рисунок 15. Векторная диаграмма

Расчет несимметричного приемника, соединенного звездой с нулевым проводом (рис. 13). Нулевой провод обозначен пунктирной линией.

Баланс мощностей выполняется.

Сумма показаний двух ваттметров при несимметричном режиме с нулевым проводом не равна активной мощности всей цепи (метод двух ваттметров не применим).

Построим топографическую векторную диаграмму цепи с нагрузкой включенной звездой (рис. 16).

Рисунок 16. Векторная диаграмма

Рисунок 17. Схема цепи с нагрузкой соединенной звездой (в скобках значения для цепи с нулевым проводом)

4. Анализ несимметричных трехфазных цепей при коротком замыкании или обрыве фазы

Дано: фазная ЭДС = 200 В, сопротивление последовательностей генератора Z_Г1, Z_Г2, Z_Г0. Сопротивление последовательностей линии Z_Л1 = Z_Л2, Z_Л0 = j2_. Сопротивление последовательностей двигателя Z_Д1, Z_Д2, Z_Д0. Сопротивление Z_N. Однофазное замыкание произошло в точке K (рисунок 9). Определить токи в фазах двигателя и генератора методом симметричных составляющих.

Решить поставленную задачу при условии возникновения продольной несимметрии в той же фазе между линией и двигателем.

Рисунок 18. Расчетная схема 3

Таблица 4. Исходные данные

Решение

Короткое замыкание фазы С.

Составим схемы замещения и преобразуем их к простейшему виду.

Схема прямой последовательности

Схема обратной последовательности

Схема нулевой последовательности

Составим систему шести уравнений: три по законам Кирхгофа, три по условию в месте КЗ: ( I_A = 0, I_B = 0, U_C = 0)

Продольная несимметрия (обрыв фазы С)

Составим схемы замещения и преобразуем их к простейшему виду.

Схема прямой последовательности

Схема обратной последовательности

Схема нулевой последовательности

Составим систему шести уравнений: три по законам Кирхгофа, три по условию в месте обрыва: ( U_A = 0, U_B = 0, I_C = 0)