ВУНЦ ВВС «ВВА им. Профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ CBOC-СИГНАЛОВ С ОБРАБОТКОЙ ОДНОЙ КОМПОНЕНТЫ
В.А. Миронов, В.В. Неровный,
П.Д. Коратаев, Ю.С. Левицкая
Аннотация
Разработаны алгоритмы поиска и обнаружения CBOC-сигналов для применения в аппаратуре потребителей глобальных навигационных спутниковых систем.
Ключевые слова: CBOC-сигналы; алгоритмы; обнаружение.
Abstract
DETECTION ALGORITHMS CBOC SIGNALS WITH THE PROCESSING OF ONE COMPONENT
The algorithms of search and detection of CBOC signals for application in the equipment of consumers of global navigation satellite system.
Keywords: CBOC signals; algorithms; detection
Введение
В глобальных навигационных спутниковых системах (ГНСС) определение координат осуществляется с использованием радиосигналов, которые излучаются непрерывно со всех находящихся в эксплуатации навигационных спутников (НС). В настоящее время в ГНСС используется два вида сигналов: фазоманипулированные сигналы (BPSK-binary phase shift keying) и фазоманипулированные сигналы с бинарной модуляцией на поднесущих частотах (BOC-binary offset carrier) [1]. Стремление получить высококачественное функционирование ГНСС нового поколения обуславливает разработку разнообразных более сложных навигационных сигналов, одними из которых являются CBOC сигналы (Composite binary offset carrier modulated signals), наряду с этим встает задача по разработке алгоритмов обнаружения CBOC сигналов в аппаратуре потребителей ГНСС [2].
Синтез алгоритмов обнаружение CBOC сигналов
Математическая модель CBOC сигнала может быть представлена в виде [2].:
(1)
где --составной меандр, который состоит из суммы двух меандров с различными весовыми коэффициентами и , при этом
(2)
Тогда выражение (1) можно представить в виде:
(3)
компоненты и определяются следующим образом:
(4)
(5)
Таким образом, с учетом (4) и (5) выражение (3) для СВОС сигнала имеет вид:
(6)
Таким образом, выражение (6) описывает сигнал, состоящий из суммы двух компонент, каждая из которых представляет собой ВОС сигнал.
Меандровые последовательности можно представить в виде:
(7)
(8)
Приближенно 95% мощности меандра приходится на первую гармонику меандра, тогда выражение (8) можно записать в виде:
(9)
(10)
Тогда выражение (6) с учетом формул (9) и (10) можно записать в виде:
(11)
С использованием тригонометрических преобразований для первого слагаемого в выражении (11), получим:
(12)
где ; ; .
Таким образом, первая компонента может быть представлена в виде двух BPSK сигналов смещенных в спектральной области на частоту меандра .
При обнаружении СВОС сигнала оценивается -- задержка, для чего в соответствии с теорией обработки осуществляется максимизация функции правдоподобия
(13)
где -- вектор отсчетов входного наблюдения на интервале
(14)
Для обнаружения СВОС сигнала можно использовать одну компоненту с большей мощностью. Если рассмотреть обнаружение с обработкой одной компоненты, то функция правдоподобия в данном случае имеет вид:
(15)
Представим функцию правдоподобия в виде:
(16)
После усреднения по неинформативному параметру получим:
(17)
Преобразуем выражение (17) к виду
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Прологарифмируем функцию правдоподобия:
(25)
осуществив замену на операцию взятия модуля, получим:
(26)
Анализ выражения (26) показывает, что является суммарной огибающей верхней и нижней составляющий первой компоненты
(27)
Выражение (27) представляет собой алгоритм обнаружения CBOC сигналов с обработкой одной компоненты.
При больших отношениях сигнал/шум выражение (27) можно представить в виде:
(28)
свос сигнал навигационный спутниковый
Выражение (29) представляет собой алгоритм обнаружения CBOC сигналов.
Как правило, обнаружение СВОС сигнала осуществляется в условиях неизвестной мощности помехи. При обнаружении сигналов чаще всего используется критерий Неймана-Пирсона, который реализуется в соответствующих устройствах-обнаружителях.
Разработанные модели обнаружителей СВОС навигационных сигналов с каналами компенсации сигналоподобных помех реализованы для определения вероятности окончания поиска правильным обнаружением за три цикла.
Таким образом, данные математические модели использованы для расчета характеристик обнаружения СВОС сигналов.
Заключение
Разработаны новые алгоритмы поиска и обнаружения СВОС сигналов с обработкой на одной компоненте позволяющие решать задачи первичной обработки навигационных СВОС сигналов в аппаратуре потребителей ГНСС. Полученные алгоритмы возможны к применению в перспективных навигационных приемниках спутниковых радионавигационных систем
Литература
1. Перов А. И. Основы построения спутниковых радионавигационных систем. М.: Радиотехника, 2012. 236 с.
2. Ярлыков М. С. Меандровые шумоподобные сигналы (BOC-сигналы) и их разновидности в спутниковых радионавигационных системах. М.: Радиотехника, 2017. 416 с.