Материал: Активные фильтры высоких частот
Для фильтров Баттерворта и Чебышева имеются
подробные таблицы, в которых приведены координаты полюсов и коэффициенты
передаточных функций различных порядков.
2. РАССЧЕТ
СХЕМЫ АКТИВНОГО ФВЧ
Зададим характеристики проектируемого фильтра верхних частот Баттерворта:
) коэффициент передачи в полосе пропускания K=10;
) частота среза fc=10кГц;
) граничная частота в полосе задерживания fs=3 кГц;
) гарантированное затухание в полосе
задерживания А2=40 дБ
2.1 Формирование
шаблона и определение порядка фильтра
Для определения порядка фильтра воспользуемся
формулой:
. (9)
Подставим известные значения:
. (10)
Принимаем порядок фильтра n=4,
следовательно фильтр будет содержать два звена второго порядка. В качестве
схемной реализации фильтра выберем каскадное соединение звеньев, выполненных по
схеме Саллена-Кея, представленной на рисунке 8. Коэффициенты усиления звеньев
примем равными K1=2,
K2=5.
Рисунок 8 - Схема ФВЧ Саллена-Кея
На рисунке 9 представлена схема ФВЧ Баттерворта
четвертого порядка.
Рисунок 9 - Cхема
ФВЧ Баттерворта четвертого порядка
2.2
Расчет элементов фильтра
Расчет схемы ФВЧ Саллена-Кея целесообразно вести в следующей последовательности:
) выбираем С1=10/fc (результат в микрофарадах, при fc в герцах);
) вычисляем:
, (11)
, (12)
, (13)
. (14)
Если необходимо обеспечить K=1, то принимается R3=∞, R4=0.
Примем С1 =10/10000 [мкФ] = 10-3 [мкФ] =10-9 [Ф] = 1 [нФ]
Произведем расчет элементов схемы первого звена ФВЧ Баттерворта четвертого порядка.
Коэффициент усиления первого звена: K1=2.
Коэффициенты Баттерворта первого звена определим из Приложения А:
B=0.765367
C=1
Произведем расчет сопротивлений по формулам (11) - (14), запишем результат:
R2=41610 Ом
R1=60940 Ом
R3=83220 Ом
R4=83220 Ом
Из ряда Е24 выберем соответствующие номиналы резисторов:
R1=62 кОм
R2=43 кОм
R3=82 кОм
R4=82 кОм
Произведем расчет элементов схемы второго звена ФВЧ Баттерворта четвертого порядка.
Коэффициент усиления второго звена: K1=5.
Коэффициенты Баттерворта второго звена определим из Приложения А:
C=1
Произведем расчет сопротивлений по формулам (11) - (14), запишем результат:
R6=17240 Ом
R5=14710 Ом
R7=21540 Ом
R8=86180 Ом
Из ряда Е24 выберем соответствующие номиналы резисторов:
R5=15 кОм
R6=18 кОм
R7=22 кОм
R8=82 кОм
фильтр высокий частота сигнал
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработан активный фильтр высоких частот
Баттерворта на операционном усилителе, в целом удовлетворяющий техническому заданию.
При выполнении данного курсового проекта я изучил основы проектирования
активных фильтров и правила оформления электрических схем и чертежей.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Коэффициенты передаточных функций фильтров
Баттерворта и Чебышева.
Таблица А.1 - Таблица коэффициентов передаточных функций фильтров Баттерворта и Чебышева.
|
Порядок фильтра |
Фильтр Баттерворта |
Фильтр Чебышева Пульсации 1дб |
Фильтр Чебышева Пульсации 3дб |
|||
|
|
B |
С |
B |
С |
B |
C |
|
2 |
1.414214 |
1 |
1.097734 |
1.102510 |
0.644900 |
0.707948 |
|
3 |
1 |
1 |
0.494171 |
0.994205 |
0.298620 |
0.839174 |
|
|
- |
1 |
- |
0.494171 |
- |
0.298620 |
|
4 |
0.765367 |
1 |
0.279072 |
0.986505 |
0.170341 |
0.903087 |
|
|
1.847759 |
1 |
0.673739 |
0.279398 |
0.411239 |
0.195980 |
|
5 |
0.618034 |
1 |
0.178917 |
0.988315 |
0.109720 |
0.936025 |
|
|
1.618034 |
1 |
0.468410 |
0.287520 |
0.377009 |
|
|
|
- |
1 |
- |
0.289493 |
- |
0.177530 |
|
6 |
0.517638 |
1 |
0.124362 |
0.990732 |
0.076459 |
0.954830 |
|
|
1.414214 |
1 |
0.339763 |
0.557720 |
0.208890 |
0.521818 |
|
|
1.931852 |
1 |
0.464125 |
0.124707 |
0.285439 |
0.088805 |
|
7 |
0.445042 |
1 |
0.091418 |
0.992679 |
0.056291 |
0.966483 |
|
|
1.246980 |
1 |
0.256147 |
0.653456 |
0.157725 |
0.627759 |
|
|
1.801938 |
1 |
0.370144 |
0.230450 |
0.227919 |
0.204254 |
|
|
- |
1 |
- |
0.205414 |
- |
0.126485 |
|
8 |
0.390181 |
1 |
0.070016 |
0.994141 |
0.043156 |
0.974173 |
|
|
1.111140 |
1 |
0.199390 |
0.723543 |
0.122899 |
0.703575 |
|
|
1.662939 |
1 |
0.298408 |
0.340859 |
0.183931 |
|
|
|
1.961571 |
1 |
0.351997 |
0.070261 |
0.216961 |
0.050294 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Гутников, В. Фильтрация измерительных сигналов/ Гутников В.С. - Л.: Энергоатомиздат, 1990.- 192с., ил.
Джонсон, Д. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./ Д.Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 128с., ил.
Довгун, В. П. Электротехника и электроника: учеб. пособие: в 2-х ч. Ч. 2 / В. П. Довгун. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. - 252 с.
Капустян, В. Активные RC-фильтры высокого порядка/ Капустян В.И. - М.: Радио и связь, 1985. - 248с., ил.
Мошиц Г. П. Проектирование активных фильтров: пер. с англ. / Г. Мошиц, П. Хорн. - М.: Мир, 1984. - 320 с., ил.
Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл: пер. с англ. - 6-е изд. - М.: Мир, 2003. - 704 с., ил.