Материал: Uchebnoe_posobie_Optika

Предмет размером h помещают несколько дальше переднего фокуса объектива FOБ . Объектив даёт промежуточное изображение величиной Η (действительное, обратное, увеличенное, находящееся за двойным задним фокусом).

Это промежуточное изображение рассматривается в окуляр, как через лупу. При этом промежуточное изображение Η находится между передним фокусом окуляра FOK и оптическим центром линзы

окуляра Лок. Глаз обра-

зует изображение размером Η (мнимое, прямое, увеличенное, находящееся перед

линзой окуляра), которое расположено на расстоянии наилучшего зрения S ~ 25 см от оптического центра глаз. При этом оптический центр глаза должен располагаться в заднем фокусе линзы окуляра. На сетчатке глаза образуется действительное изображение предмета.

Увеличение микроскопа

Увеличение микроскопа – это отношение размеров мнимого изобра-

H

жения к размерам рассматриваемого через микроскоп предмета: K h .

Умножим числитель и знаменатель формулы на размер промежуточного изображения Η:

ное отношению размеров промежуточного изображения к размерам предме-

H

та, а Kок Н – увеличение окуляра, равное отношению размеров мнимого

изображения к промежуточному изображению, которое рассматривается через окуляр.

Таким образом, увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра. Увеличение объектива можно выразить через характеристики микроскопа, используя подобие прямоугольных

16

кусом объектива и передним фокусом окуляра – оптическая длина тубуса микроскопа. В полученной формуле Fo6 означает фокусное расстояние объектива. При выводе учтено, что предмет h находится вблизи переднего фокуса объектива, а промежуточное изображение Η находится вблизи переднего фокуса окуляра.

Увеличение окуляра также можно выразить через характеристики мик-

H S

роскопа, используя подобие прямоугольных треугольников: Kок Н Fок ,

где Fок в данном случае расстояние от оптического центра линзы окуляра до заднего фокуса окуляра – фокусное расстояние окуляра. При выводе использовано, что линия, идущая от вершины промежуточного изображения, параллельная главной оптической оси микроскопа, отсекает на главной плоскости линзы окуляра Лок отрезок, равный величине промежуточного изображения

При выводе формулы учтено, что L >> Fo6 .

Для определения истинных размеров рассматриваемого предмета h используют окулярный микрометр (его контур на рисунке показан пунктиром).

Простейший окулярный микрометр представляет собой устройство, где вместе с линзой окуляра Лок в плоскость, где возникает промежуточное изображение Н, помещена шкала окулярного микрометра

Шок, позволяющая определить размер изображения Η.

Для определения размеров предмета h необходимо знать реальное уве-

Н

личение объектива Kоб h , которое зависит от увеличения используемого

окуляра, т.к. в зависимости от типа окуляра меняется необходимое для четкого рассмотрения расположение предмета h относительно линзы объектива Лоб. С целью определения увеличения объектива используется объектный микрометр со шкалой Шоб, помещаемый в плоскости предмета h. Зная реальное увеличение объектива и размер промежуточного изображения Н'

личение обычного биологического микроскопа составляет К 60.

Предел разрешения микроскопа. Элементы теории Аббе.

Разрешающей способностью микроскопа называют способность да-

вать раздельное изображение двух близко расположенных точек исследуемого объекта.

17

Предел разрешения микроскопа – это наименьшее расстояние между двумя точками, когда эти точки воспринимаются отдельно.

Согласно теории Аббе действительное изображение, получаемое с помощью линзы, возникает в результате следующих процессов и условий:

1. Свет, освещающий предмет, претерпевает дифракцию на предмете, находящемся перед передним фокусом линзы. Дифрагировавшие лучи проходят через линзу и преломляются в ней. В задней фокальной плоскости линзы возникает дифракционная картина изображения.

2.В плоскости изображения дифрагировавшие лучи, прошедшие линзу, интерферируют, в результате чего получается действительное изображение предмета.

3.Для получения изображения, например, дифракционной решетки, даже самого нечеткого, необходимо, чтобы в процессе интерференции участвовали лучи любых двух порядков дифракционной картины, обычно нулево-

го k=0 и хотя бы одного из первых дифракцион-

изображения щелей дифракционной решетки ДР при их прямом освещении. Дифракционная решетка устанавливается перед передним фокусом линзы Л. Для получения изображения, в соответ-

При прямом освещении предмета и выполнении 3-его условия, на линзу обязательно попадут лучи порядков k =+1 и k= -1. При этом лучи этих порядков отклоняются от главной оптической оси линзы на максимальный угол θ, как показано на рисунке Угол θ носит название апертурного угла линзы.

Апертурный угол – это угол, образованный главной оптической осью и линией, проведенной из точки пересечения предмета и главной оптической оси к краю линзы.

Апертурный угол ограничивает конус световых лучей попадающих на линзу, например, объектива микроскопа.

Так как дифракционная картина, получаемая в условиях, показанных на рисунке, уже позволяет получить изображение дифракционной решетки, то предел разрешения линзы объектива микроскопа в этом случае будет равен периоду дифракционной решетки. Из

между предметом и объективом микроско-

па среда имеет показатель преломления

п.

Предел разрешения микроскопа может быть меньше, если использовать косое освещение предмета.

18

Как видно из рисунка, апертурный угол при косом освещении предмета возрастает. Точный расчет показывает, что предел разрешения микроскопа в

этом случае можно рассчитать по формуле: Z 2nsin . Следовательно, ко-

сым освещением исследуемого предмета можно добиться уменьшения предела разрешения вдвое, т.е. рассмотреть более мелкие детали предмета. Поэтому, при исследовании какого-либо объекта через микроскоп, необходимо варьировать направление освещения с помощью освещающего предмет зеркала, добиваясь наибольшей четкости изображения.

Практически, предел разрешения микроскопа будет несколько больше в связи с распределением интенсивности I освещения в дифракционной картине. Предел разрешения ограничивается условием Рэлея.

Две близкие точки будут наблюдаться раздельно, если середина центрального (k=0) дифракционного максимума для одной точки совпадает с краем центрального максимума для другой точки.

Расчеты показывают, что в соответствии с условием Рэлея, предел разрешения увеличивается: Z 1,22Z . Предел разрешения обычного био-

логического микроскопа лежит в диапазоне Zp = 3 – 4 мкм.

Теория Аббе оказала огромное влияние на развитие оптики в конце XIX века, прежде всего в Германии. Она показала, что усилия оптиков, направленные на улучшение качества поверхности линз путем более тщательной их полировки не могут привести к уменьшению предела разрешения оптической системы. Теория Аббе направила усилия микроскопистов по другим путям, прежде всего, на совершенствование точной механики оптических приборов. Она показала роль длины волны в уменьшении предела разрешения микроскопа, что, в конечном счете, привело к созданию электронного микроскопа.

2.5. Специальные приёмы микроскопии

Специальные приемы микроскопии направлены на решение в основном двух задач: уменьшение предела разрешения микроскопа и возможности наблюдения прозрачных, малоконтрастных объектов, что особенно важно в биологии. Существует множество специальных приемов микроскопии. Рассмотрим несколько наиболее распространенных.

Иммерсионный метод

Иммерсионный метод микроскопии направлен на уменьшение пре-

дела разрешения микроскопа Z nsin . Для сравнения на рисунке показан

ход лучей в обычном неиммерсионном методе слева и в иммерсионном методе справа. Поток света 1освещает исследуемый предмет 2 с некоторым вклю-

19

чением 4, находящийся на предметном столике 3 и покрытый покровным стеклом 5. В иммерсионном методе пространство между покровным стеклом и объективом микроскопа 6 заполняется иммерсионной жидкостью 7 с показателем преломления близким к показателю преломления стекла (например, глицерин n 1,45, монобромнафталин n 1,66 или кедровое масло n 1,515). За счет преломления света на границе раздела стекло – воздух, апертурный угол ни в обычном методе меньше, чем в иммерсионном методе и ( ни < и), где лучи, дифрагиро-

вавшие на включении 4, идут по среде с практически одинаковой оптической плотностью. Поэтому предел разрешения Ζ в иммерсионном методе микроскопии уменьшается за счет двух факторов: увеличенного апертурного угла и большего показателя преломления среды n между покровным стеклом и объективом. Кроме того, несколько увеличивается и яркость изображения, т.к. лучи не отражаются от границы раздела сред, а идут по практически однородной среде.

Фазово-контрастный метод

Фазовоконтрастный метод микроскопии используется для наблюдения малоконтрастных объектов.

Схема метода представлена на рисунке. Параллельные лучи потока света 1, освещая предмет, находящийся на предметном столике 3, частично проходят через него. После преломления в линзе объектива микроскопа 4 эти лучи 9, пройдя через фокус, достигают плоскости изображения 7. В заднем фокусе объектива помещается фазовая пластинка 5, которая сдвигает фазу

лучей.

Лучи 8, претерпевшие дифракцию на малоконтрастном включении 2 исследуемого предмета и прошедшие через объектив, дают изображение 2 в плоскости 7 (изображение построено с помощью побочных оптических осей, показанных пунктиром). Это изображение рассматривается через окуляр микроскопа, не показанный на рисунке.

Так как лучи 8 обходят фазовую пластинку, то возникает разность фаз между лучами 8 и 9. Если эта разность фаз достигнет половины длины волны/2, то лучи 8 и 9 погасят друг друга. В этом случае в окуляр микроскопа будет наблюдаться затемненное изображение малоконтрастных включений исследуемого предмета на светлом фоне. На рисунке показан принцип гашения лучей 8 и 9, за счет сдвига фазы φ (Ε - напряженность электрического поля в световой волне – световой вектор).

20