Материал: Uchebnoe_posobie_Optika

Физический смысл абсолютного показателя преломления: абсолютный по-

казатель преломления показывает во сколько раз скорость света в среде меньше скоростисветаввакууме.

Относительный показатель преломления второй сре-

ды относительно первой равен отношению абсолютных показателейпреломлениясред:

Физический смысл относительного показателя преломле-

ния: относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скорости света в первой среде к скоростисветавовторойсреде.

Законы преломления света:

1. Лучи падающий, преломленный и перпендикуляр в точку падения лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

sin

n2,1 sin

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и перпендикуляром в точку падения луча. Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически более плотной, а среда с меньшим абсолютным показателем преломления – оптически менее плотной.

Явлениеобразованияпредельногоуглапреломления

Рассмотрим падение света из среды оптически менее плотной на среду оптически более плотную(n2>n1),например,извоздуханастекло.

Если свет падает из среды оптически менееплотнойнасредуоптическиболее плотную, то угол падения больше угла преломления >β. Если угол падения достигает 90°, то закон преломления имеет вид:

дельный угол преломления – максимальный угол, который для данных двух сред можетиметьуголпреломленияприпадениисвета изсредыоптическименееплотнойна средуоптически более плотную.Предельныйуголпреломленияможнонайтипоформуле:

sin пред n1 .

n2

6

Явлениеполноговнутреннегоотражения

Рассмотрим падение света из среды оптически более плотной на среду оптически менее плотную, например, из стекла в воздух. Если свет падает из среды оптически более плотной на среду оптически менее плотную, то угол па-

дения меньше угла преломления <β.

Если угол преломления β достигает 90°, то угол падения становится равным пред. Этот уголможнонайтипоформуле:

угол отражения.

Если свет падает под углом больше пред, то он полностью отражается от границы раздела сред и не выходит в оптически ме-

нее плотную среду – явление полного внутреннего отражения. Для двух данных сред пред = βηρед. Чтобы найти синус предельного угла преломления или отражения для двух данных сред нужно меньший абсолютный показатель преломления разделить на больший.

Дляграницы разделасред вода– воздух пред = 48°35’,стекло – воздух пред = 41°50’, алмаз – воздух пред = 24°40’. Малый предельный угол отражения алмаза объясняет его особые оптические свойства. Свет, пройдя в алмаз, многократно отражается от его

граней, прежде чем выйдет из него.

Явление полного внутреннего отражения используется, например, для поворота лучей на 90°. Свет не выходит за пределы наклонной грани призмы, так как угол падения = 45° больше предельного.

Явление полного внутреннего отражения используется в гибких светопроводах, состоящих из множества отдельных световолокон, которые применяются в приборах с волоконной оптикой. Например, в фиброгастроскопах (fibre – волокно). В светопроводе гибкое прозрачное световолокно окружено прозрачным веществом с меньшим показателем преломления. При

n1 n2 свет будет передаваться по гибкому светопроводу практически без потерь, претерпевая полное внутренне отражение.

С помощью фиброгастроскопа изображение внутренних поверхностей желудочнокишечного тракта или других полостей передается по светопроводу врачу-наблюдателю. Кроме того, осуществляется освещение внутрен-

них поверхностей от источника расположенного снаружи, что предотвращает перегрев слизистых оболочек.

7

Особую ценность представляет информационный светопровод, т.к. в нем используется правильная укладка отдельных световолокон. Для получения изображения необходимо, чтобы расположение отдельных световолокон на входе и на выходе светопровода было одинаковым.

РефрактометрАббе

Прибор для определения концентрации вещества в растворе на основе измерения его показателя преломления называется рефрактометр.

Принципиальная оптическая схема рефрактометра Аббе показана на рисунке. В рефрактометре используется зависимость между показателем преломления исследуемого вещества n1 и предельным углом преломления βпред.

Луч света от источника 1, пройдя через

осветительную призму 2, рассеивается на ее нижней матовой поверхности. Исследуемый раствор с показателем преломления п1 помещается очень тонким слоем между гранями осветительной призмы 2 и измерительной призмы 3 с

показателем преломления n2. На рисунке слой раствора показан утолщённым. Так как слой раствора очень тонкий, имеются лучи, распространяющиеся практиче-

ски вдоль грани измерительной призмы, т.е. под углом падения 90° к этой грани. Преломляясь на зеркальной поверхности измерительной призы, эти лучи образуют предельный угол преломления βпред. Далее, по выходу из призмы, лучифокусируются линзой 4 на измерительном поле 5. Часть измерительного поля освещена, а остальная часть затемнена. Затемнение части измерительного поля связано с тем, что отсутствуют лучи, имеющие после преломления угол больше предельного βпред. На освещенную часть поля попадают лучи, имеющие угол преломления меньше(илиравный)предельного.Нарисункепоказанпример такоголуча.

Положение границы раздела освещенной и затемненной частей поля зависит от величины предельного угла преломления. Значение этого угла можно вычислить поформуле:

sin пред n1

n2

Так как показатель преломления вещества измерительной призмы n2 величина постоянная,тоизмеривпредельныйуголпреломленияβпред,можнонайтипоказательпреломленияисследуемогораствораn1,аследовательно,иегоконцентрацию.

Обычно, на измерительном поле нанесена шкала в единицах показателя преломленияисследуемоговещества.

Рефрактометр широко применяется в фармакопейных целях для установления подлинности жидких лекарственных веществ. Он используется в санитарной гигиенедля выяснения концентрации жидкихбесцветныхвеществвводе.

8

Тонкие линзы. Изображения предметов с помощью линз.

Линза – одно из древнейших устройств, используемых человеком. Первые письменные упоминанияоб очковыхлинзахпоявилисьвмедицинскойлитературев XIII веке. Но множество линзоподобных прозрачных тел из горного хрусталя и стеклабылообнаруженоприраскопкахвМесопотамии,вЕгипте,в Троеи т.д.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая – сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов.

Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т. п. По внешней форме линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнутовыпуклые. По оптическим свойствам линзы

делятся на собирающие и рассеивающие.

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничи-

вающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью.

Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь. Оптический центр О линзы для простоты будем считать совпадающим с геометрическим центром средней части линзы (это справедливо только для двояковыпуклой и двояковогнутой линз с одинаковыми радиусами кривизны обеих поверхностей; для плосковыпуклых и плосковогнутых линз оптический центр О лежит на пересечении главной оптической оси со сферической поверхностью).

Собирающие линзы

Принцип построения собирающих линз с помощью пересекающихся сфер и плоскостейпоказаннарисунке.

Собирающей называется линза, отклоняющая падающие на нее лучи к главной оптической оси. Существует три вида собирающих линз: 1 – двояковы-

пуклая линза, 2 – плосковыпуклая линза, 3 – вогнуто-выпуклая линза. Последнее слово в названии собирающей линзы – выпуклая.

Прямая O'О, проходящая через центры кривизны поверхностей, образующих линзу,

называетсяглавнойоптическойосьюлинзы.

9

Рассеивающиелинзы

Принцип построения рассеивающих линз с помощью непересекающихся сфер и плоскостей показан на рисунке.

Рассеивающей называется линза, отклоняющая падающие на нее лучи от главной оптической оси.

Существует три вида рассеивающих линз: 4 – двояковогнутая линза, 5 – плосковогнутая линза, 6 – выпукло-вогнутая линза.

Последнее слово в названии рассеивающей линзы – вогнутая.

Линзы 3 и 6 называются менисковыми и применяются в очках. Лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называют аксиальными. Параксиаль-

ным называется узкий пучок лучей, падающий на линзу под небольшим углом к ее главной оптической оси.

Геометрические характеристики линзы

Рассмотрим геометрические характеристики линзы на примере собирающей линзы.

На рисунке гпл – главная плоскость линзы, гоо – главная оптическая ось линзы, оцл – оптический центр линзы – это точка пересечения

гоо и гпл, поо – побочная оптическая ось линзы – это любая линия, проходящая через оцл.

Точка F2, в которой сходятся лучи света, идущие на линзу параллельно главной оптической оси, называется

главным фокусом линзы.

У линзы два главных фокуса: передний F1 (со стороны источника света) и задний F2. При построении хода лучей через линзу используют также

двойной фокус 2F. Фп – фокальная плоскость – плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная гоо,

пф – побочный фокус – точка пере-

сечения поо и фп.

Рассмотрим построение изображения с помощью двух лучей в собирающей линзе, где Пр – предмет, Из – изображение, d – расстоя-

ние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до изображения.

10