Материал: Sb95845

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2Dt ln

(16)

2π

2Dt C

Практические занятия № 9–10

Расчет ширины очищенной зоны при геттерировании

При геттерировании происходит обратная диффузия примеси из пластины в геттерирующий (поглощающий) слой. Распределение примеси в этом случае описывается выражением

C(x,t) C0erf 2 xDt ,

где C0 – концентрация примеси в подложке.

Ширину зоны, очищенной от примеси на n порядков от исходной концентрации, можно найти из условия

C(x,t) 0,1 n C0 ,

тогда ширина очищенной зоны

xn 2 Dt erf 1 0,1 n .

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Рассчитать толщину пленки диоксида кремния при термическом окислении в два этапа. Сначала при температуре 1100 °С в течение 1 ч в сухом кислороде, а затем при температуре 1000 °С в течение 30 мин во влажном кислороде (60 % O2 + 40 % H2O).

Решение.

1. Рассчитываем константы линейного и параболического окисления на 1-м этапе при 1 = 1100 °C для сухого O2 по (2), пользуясь значениями пара-

метров из прил. 4 в [3]: kl0 = 4,4 105 мкм/мин; El = 2,16 эВ; k p0 =

= 9,5 мкм2/мин; Ep = 1,2 эВ.

						E							5								2,16								3
						l							5								2,16								3
kl kl0 exp								4,4				10		exp												5,2		10			мкм/мин;
kl kl0 exp								4,4				10		exp				8,62 10		5			1100			5,2		10			мкм/мин;
						kT												8,62 10					1100	273
							E		p										1,2						3,75 10 4 мкм2/мин.
k	p	k		p0	exp				p	9,5exp									1,2
k		k			exp					9,5exp									5
							kT									8,62 10			5		1100
							kT									8,62 10					1100			273
			2. Рассчитываем толщину пленки диоксида кремния после 1-го этапа
термического окисления по (1):
																											3			2
																						1			5,2 10		3			2
			k p									1				3,75 10 4						1		4 60	5,2 10
x			k p		1 4t k 2 / k						p					3,75 10 4															1
x					1 4t k 2 / k																										1
0									l						2		5,2 10 3							3,75 10 4
			2kl						l						2		5,2 10 3							3,75 10 4

=0,118 мкм.

3.Рассчитываем константы линейного и параболического окисления на 2-м этапе при 2 = 1000 °C для сухого O2 и пара H2O по (2), пользуясь значе-

ниями параметров из прил. 4 в [3]:

kl0 (O2) = 4,4 105

мкм/мин;

El O2 =

= 2,16 эВ;

k p0(O2) = 9,5 мкм2/мин;

E p O2 = 1,2 эВ;

kl0 (H2O) =

9,7 105

мкм/мин;

El H2O = 1,93 эВ; k p0(H2O) = 2,7 мкм2/мин;

E p H2O = 0,69 эВ;

E O

2,16

exp

4,4 105 exp

8,62

1000 273

= 1,24 10–3 мкм/мин;

1,2

exp

9,5 exp

8,62 10

1000 273

= 1,69 10–4 мкм2/мин;

1,93

O k

O exp

9,7 105 exp

8,62 10

1000

273

= 2,23 10–2 мкм/мин;

		E	p	H2O			0,69
k p H2O k p0	H2O exp		p				0,69
					2,7exp
				kT	2,7exp	8,62 10	5	1000
				kT		8,62 10		1000	273

=5,0 10–3 мкм2/мин.

4.Рассчитываем результирующие константы линейного и параболиче-

ского окисления с учетом парциальных давлений сухого O2 и пара H2O по

(5а) и (5б):

kl kl (O2 ) p(O2 ) / p kl (H2O) p(H2O) / p = 1,24·10–3·0,6 + 2,23·10–2
0,4 = 9,66 10–3 мкм/мин;
k p k p (O2 ) p(O2 ) / p k p (H2O) p(H2O) / p = 1,69·10-4·0,6 + 5,01·10-3

0,4 = 2,1 10–3 мкм2/мин.

5.Рассчитаем толщину пленки диоксида кремния после 2-го этапа термического окисления по (3):

x	k p		1 4(x2				k	p		x	/ k	l	k	p	t)k 2	/ k 2		1		2,1 10 3
x			1 4(x2				k			x	/ k		k		t)k 2	/ k 2		1
					0					0					l		p			2 9,7 10 3
	2kl																			2 9,7 10 3
									3												3	2
				2		2,1 10			3		0,118					3			9,66 10		3	2
	1			2		2,1 10					0,118			2,1 10		3	30		9,66 10
	1	4 0,118												2,1 10			30						1
							9,66 10 3												2,1	10 3
							9,66 10 3												2,1	10 3

= 0,23 мкм.

Пример 2. Рассчитать глубину залегания p–n-перехода при изолирующей диффузии бора в эпитаксиальный слой кремния с удельным сопротивлением 4,0 Ом см в две стадии: 1-я стадия (загонка) при температуре 1000 °C в течение 20 мин, 2-я стадия (разгонка) при температуре 1100 °C в течение

10 ч.

Решение.

1. Рассчитаем коэффициент диффузии бора на 1-й стадии по (6). Значения параметров берем из прил. 6 в [3]: D0 = 2,46 см2/с, Ea = 3,59 эВ.

	E				3,59				14		2
		a			3,59				14		2
D D0 exp			2,46 exp					1,52 10		см		/ с.
D D0 exp			2,46 exp	8,62 10	5	(1000	273)	1,52 10		см		/ с.
	kT			8,62 10		(1000	273)

2. Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода после 1-й стадии диффузии по (8), используя аппроксимацию дополнительной функции ошибок

(9). В качестве поверхностной концентрации берем предельную растворимость бора в кремнии при температуре 1000 °C из прил. 3 в [3]: CS = = 4 1020 см–3. Концентрацию фосфора в подложке определяем по удельному сопротивлению кремния из рис. 2.2 в [2]: Cb = 1 1015 см–3;

x j 2		Dt erfc 1 Cb / Cs 2				Dt ln Cs / Cb 0,3 2			1,5 10 14 20 60
		4 10	20	15	0,3	2,8 10	5	см.
	ln	4 10		/1 10	0,3	2,8 10		см.

3. Рассчитаем количество примеси в диффузионном слое по (11):

Q 2Cs Dt / π 2 4 1020 1,52 10 14 20 60/ π =1,9 1015 см–2.

4. Рассчитаем			коэффициент		диффузии			бора на	2-й стадии			по		(6):
	E					3,59					13		2
		a				3,59					13		2
D D0 exp			2,46 exp							1,65 10		см		/с.
D D0 exp			2,46 exp	8,62 10		5	(1100 273)			1,65 10		см		/с.
	kT			8,62 10			(1100 273)

5. Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода после 2-й стадии диффузии по (11):

					Q						15
x		2	Dt ln		Q	2	1,65 10 13	36 000 ln			1,9 10
x	j	2	Dt ln			2	1,65 10 13	36 000 ln
	j		C		πDt					15		13
			C	b	πDt				1	15	π 1,65 10	13	36000
				b					1	10	π 1,65 10		36000

4,76 10 4 см 4,76 мкм.

Пример 3. Рассчитать глубину залегания p–n-перехода и слоевое сопротивление при ионной имплантации фосфора в подложку кремния марки

КДБ-1. Доза имплантации ионов 1000 мкКл/см2, энергия ионов 100 кэВ. Постимплантационный отжиг проводился при температуре 1000 °C в течение

10 мин.

Решение.

1. Рассчитаем коэффициент диффузии фосфора на 1-й стадии по (6). Значения параметров берем из прил. 7 в [3]: D0 = 3,84 см2/с, Ea = 3,66 эВ.

	E				3,66				14		2
		a			3,66				14		2
D D0 exp			3,84 exp					1,26 10		см		/с.
D D0 exp			3,84 exp	8,62 10	5	(1000	273)	1,26 10		см		/с.
	kT			8,62 10		(1000	273)

2. Из прил. 1 в [3] находим значения среднего проецированного пробега и страгглинга для ионов фосфора в кремнии при энергии 100 кэВ:

Rp = 0,296 мкм = 2,96 10–5 см; Rp = 0,073 мкм = 7,3 10–6 см.

3. Переводим дозу имплантации F в количество ионов: Q F / q , где q – элементарный заряд (q = 1,6·10–19 Кл):

Q= F/q = 1000 1,6 10–19 = 6,25 1015 см–2.

4.Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода по (16), концентрацию

бора в подложке определяем по удельному сопротивлению кремния марки КДБ-1 из рис. 2.2 в [2]: Cb = 1,5 1016 см–3;


									2								Q
									2				ln				Q
	x	j	R	p			2	R	p		2Dt
	x		R				2	R			2Dt						2
																	2
																2π R p			2Dt Cb

		2,96		10		5					7,3 10	6			2	2 1,26 10			14
		2,96		10				2			7,3 10					2 1,26 10					600




								6,25 1015												6,64 10 5 см.
ln								6,25 1015
ln
							6	2						14					16
	2π				10		6			2 1,26 10				14		600			16
	2π		7,3		10					2 1,26 10						600	1,5	10

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET
01. Основные понятия системного анализа и теории систем