Материал: Lektsia_Po_Toe_Dlya_As_Ar_Ot_22_05_2020_Indsvyaz_Tsepi
6
Все эти ЭДС направлены по часовой стрелке, поэтому
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1L E2L |
E12 |
E21 |
I R1 |
R2 U , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U I R1 |
R2 Ij L1 L2 2M |
I RЭ j LЭ , |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L L 2M |
– эквивалентная индуктивность всей цепи. |
L |
0 |
, так как |
||||||||||||
Э |
|
1 |
|
2 |
|
|
Э |
|
|||||||||
W |
|
1 |
L i |
2 |
0 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
|
2 |
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
L |
зависит от значения взаимной индуктивности. |
|
|
|
||||||||||||
|
Э |
|
|
|
|||||||||||||
При согласном включении катушек потоки самоиндукции и взаимной
индукции направлены в одну и ту же сторону и |
M 0 |
M M , так что |
|||||
|
L |
Э L L 2 M |
|
|
|
||
|
/ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
При встречном включении (рис. 5.7) указанные потоки направлены в |
|||||||
противоположные стороны, поэтому M 0 |
M |
M |
, |
отсюда |
|||
|
|
||||||
|
L |
Э L L 2 M |
|
|
|
||
|
// |
|
|
. |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
Если на рис. 5.6 |
M 0 |
(то есть катушки включены согласно), то для |
|||||
|
|||||||
встречного включения нужно пересоединить |
концы |
одной из катушек. |
|||||
|
/ |
// |
M |
|
|
Определив экспериментально |
L |
Э и L Э можно вычислить |
. |
||
|
M L/ Э L// Э .
4
7
Векторные диаграммы для схем на рис. 5.6, 5.7 приведены на рис. 5.8, 5.9.
3. Взаимная индуктивность при параллельном включении
Рис. 5.10
Применим закон Кирхгофа к схеме цепи, показанной на рис. 5.10. Катушки маркированы. Зададимся направлением токов в ветвях и направлением обхода в контурах.
U (R j L )I |
|
j MI |
|
||
|
|
|
|
||
1 |
1 |
|
1 |
|
2 |
U (R2 j L2 )I 2 j MI1 .
Если |
R1 R2 |
0 |
, токи равны |
|
|
(L |
M )U |
|
|
, I2 |
(L M )U |
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
I1 |
j (L L |
M |
2 |
) |
j (L L M |
2 |
) |
, |
|||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
I |
|
|
|
(L L |
2M ) |
|||
1 |
2 |
|
|
|
j (L L M |
2 |
) |
||
|
||||
1 |
2 |
|
|
|
.
Напряжение равно
|
L L |
M |
2 |
|
|
|
L L M |
2 |
|
|
U j |
I |
|
|
U j |
I |
|
|
|||
1 2 |
|
|
|
1 2 |
|
|
||||
|
|
|
, |
|
|
, |
||||
|
L |
M |
|
1 |
|
L M |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
I I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
так как |
|
|
|
, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L L M |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U j |
|
I |
j L |
I |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
, где |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L L 2M |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L L M |
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
L |
L 2 M |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.11 |
|
|
Эквивалентная |
|
|
индуктивность |
||||||||||
L |
0 |
, |
так как |
|
W |
1 |
L i2 |
0 |
. Но она зависит от того, |
как включены |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
Э |
|
|
M |
2 Э |
|
||||||||||||||||||
катушки согласно (рис. 5.10) или встречно (рис. 5.11). Допустим, что при
указанной маркировке имеем согласное включение, так что |
M 0 |
M M |
, |
|
|
|
|||
при встречном включении M 0 |
M M . Поэтому |
|
|
|
8
LЭ
L L M |
2 |
|
|
||
1 |
2 |
|
L L 2 M |
||
1 |
2 |
|
.
Верхний знак соответствует согласному включению, нижний – встречному.
Векторные диаграммы для схем на рис. 5.10 и рис. 5.11 приведены на рис. 5.12
и рис. 5.13.