(W+) Каждое выражение (в особенности имеющее форму предложения), содержащее ссылку на самого себя — свое собственное имя или индивидную переменную, значениями которой являются элементы того же класса, что и значение данного выражения, — не представляет собой предложения, а является бессмысленным выражением, или псевдопредложением.
Теперь предположим, что принцип W+ истинен. Тогда, приняв во внимание, что этот принцип представляет собой некоторое выражение, и то, что он содержит ссылку на весь класс выражений, мы приходим к выводу о том, что W+ не может быть предложением и, следовательно, a fortiori не является истинным.
Итак, предположение, что W+ является истинным, неприемлемо. Принцип W+ не может быть истинным. Однако это не означает, что этот принцип является ложным, поскольку и предположение, что он является ложным, и другое предположение, что он является бессмысленным, или лишенным значения выражением, не ввергают нас в какие-либо затруднения.
Л. Витгенштейн, вероятно, мог бы сказать, что он понимал это сам, когда писал: «Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их бессмысленность…» (L. Wittgenstein, op. cit., p. 181; русский перевод: Л. Витгенштейн, там же, с. 97; см. также прим. 51 к гл. 11). В любом случае мы можем предположить, что он был бы склонен считать принцип W+ скорее бессмысленным, чем ложным. Я же уверен, что этот принцип является не бессмысленным, а просто-напросто ложным. Точнее, я убежден, что в любом формализованном языке (в таком, где могут быть сформулированы неразрешимые высказывания Геделя), который имеет средства, позволяющие говорить о его собственных выражениях, и в котором имеются имена классов выражений, таких как «предложения» и «непредложения», формализация высказывания, которое — подобно W+ — говорит о своей собственной бессмысленности, является самопротиворечивой, а не бессмысленной и не парадоксальной. Такая формализация представляет собой осмысленное предложение хотя бы потому, что говорит о том, что каждое высказывание определенного вида не является предложением (т.е. правильно построенной формулой). Такое высказывание будет истинным или ложным, а не бессмысленным потому, что быть (или не быть) правильно построенным предложением — это свойство выражений. К примеру, высказывание «Все выражения бессмысленны» является самопротиворечивым, а не парадоксальным высказыванием. Таким же является и выражение «Выражение х бессмысленно», если на место «х» мы поставим имя этого выражения. Модифицируя идею Дж. Финдлея, мы можем сказать:
Выражение, полученное из данного выражения: «Выражение, полученное посредством замены переменной х в данном выражении именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием» посредством замены переменной именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием.
То, что мы сейчас написали, — это самопротиворечивое высказывание. (Если написать дважды «является ложным высказыванием» вместо «не является высказыванием», то мы получим геделевское высказывание в редакции Дж. Финдлея).
Итак, вопреки первому впечатлению, мы обнаружили, что теория, которая предполагает собственную бессмысленность, в действительности является не бессмысленной, а ложной, поскольку предикат «бессмысленный» — в отличие от предиката «ложный» — не ведет к возникновению парадоксов. Поэтому теория Л. Витгенштейна не бессмысленна, а просто-напросто ложна (или, точнее, самопротиворечива).
(3) Некоторые позитивисты утверждали, что разделение всех языковых выражений на три класса: (i) истинные высказывания; (ii) ложные высказывания; (iii) бессмысленные выражения (или, точнее, выражения, которые не есть правильно построенные высказывания) является более или менее «естественным». Такое разделение к тому же, считали они, обеспечивает элиминацию парадоксов и метафизических систем по причине их бессмысленности. Следующие рассуждения доказывают, что данной трихотомии для этого недостаточно.
Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага» (содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов), (iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i) истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.
В течение некоторого времени главный офицер контрразведки получает информацию, которую легко распределять (среди прочего в этой информации содержатся истинные высказывания теории натуральных чисел и т. п., а также и некоторые высказывания, такие, как L: «Из множества истинных высказываний не выводимо никакое ложное высказывание»). Донесение M, прибывшее с последней почтой как раз перед 12 часами, слегка озадачило его, поскольку в М значилось: «Из множества высказываний, помещенных в "ящик генерала", и тех высказываний, которые должны быть помещены в него, не выводимо высказывание "0 = 1"». Сначала главный офицер контрразведки может подумать, не положить ли M в ящик (ii). Однако осознав, что положив M в (ii), он предоставит врагу истинную информацию, офицер решит положить M в (i).
Однако это решение оказывается большой ошибкой. Специалисты в области символической логики (эксперты по логистике?) из штаба генерала, занимаясь формализацией (и «арифметизацией») содержимого генеральского ящика, обнаруживают, что в нем находится множество высказываний, содержащее утверждение о своей собственной непротиворечивости. А это, согласно второй теореме Геделя о разрешимости, должно приводить к возникновению противоречия, в результате чего высказывание «0 = 1» оказывается выводимым из множества заведомо истинных высказываний, которыми снабжают генерала.
Для преодоления этой трудности необходимо признать, что рассматриваемая трихотомия является необоснованной, по крайней мере для естественных языков. К тому же, как показал А. Тарский в своей теории истины, любое конечное число ящиков не поможет преодолеть эту трудность.
Итак, мы установили, что «бессмысленность», понимаемая как «отсутствие принадлежности к множеству правильно построенных формул», несомненно является индикатором «бессмысленного разговора», т.е. разговора, в котором «ничего не значащие слова претендуют на глубину и серьезность». Между тем открытие того, что метафизика имеет именно такой характер, является главным тезисом позитивистов.
24.9
Оказывается, были определенные трудности, связанные с так называемой «проблемой индукции», заставившие А. Уайтхеда пренебречь аргументами, предложенными в книге «Процесс и реальность» (А N. Whitehead. Process and Reality. N. Y., 1960). См. также прим. 35-37 к настоящей главе.
24.10
Такое решение не просто «дело вкуса», а действительно моральное решение, поскольку оно является не частным делом, а оказывает влияние на других людей и их жизнь. (Относительно противопоставления проблем эстетического вкуса и проблем морали см. текст главы 5, к которому относится прим. 6, а также текст главы 9, к которому особенно относятся прим. 10-11.) Решение, которое мы должны принять, наиболее важно с той точки зрения, что «обученный», приняв такое решение, действует как интеллектуальный опекун по отношению к тем, кто такое решение не принял.
24.11
Я убежден, величайшая сила христианства состоит в том, что оно обращается в основном не к абстрактным спекуляциям, а к воображению, конкретно описывая человеческие страдания.
24.12
Кант, великий сторонник равенства, анализируя моральные решения, подчеркивал блага, вытекающие из факта существования неравенства между людьми. Он видел во множестве индивидуальных человеческих характеров и мнений одно из основных условий как морального, так и материального прогресса.
24.13
Намек на «Прекрасный новый мир» О. Хаксли (A Huxley. Brave New World).
24.14
Относительно различия между фактами и решениями или требованиями см. текст главы 4, к которому относятся прим. 5 и след. По поводу языка «политических требований» (или предложений-проектов (proposals) в понимании Л. Дж. Рассела) см. текст к прим. 41-43 гл. 6, а также прим. 5 (3) к гл. 5.
Я склонен считать, что теория прирожденного интеллектуального равенства всех людей ложна, однако поскольку такие люди, как Н. Бор утверждают, что только влияние окружения обусловливает индивидуальные различия, а также поскольку не существует экспериментальных данных, достаточных для решения данного вопроса, эта теория является «вероятно ложной» — вот все, что можно сказать.
24.15
См. к примеру отрывок из «Политика» Платона, процитированный в прим. 12 к гл. 9. См. также отрывок из «Государства», 409 е-410 а. После слов (409 b-d) о судье, который «хорош» потому, что у него «хорошая душа», Платон заявляет (409 е-410 а): «Значит, вместе с такого рода судебным искусством ты узаконишь в нашем государстве и врачевание в том виде, как мы говорили. Оба они будут заботиться о гражданах, полноценных как в отношении тела, так и души, а кто не таков, кто полноценен лишь телесно, тем они предоставят вымирать; что касается людей с порочной душой, и притом неисцелимых, то их они сами умертвят. — Ясно, что так будет всего лучше и для тех, кто страдает подобными недостатками и для всего государства».
24.16
См. прим. 58 к гл. 8 и прим. 28 к гл. 10.
24.17
Примером этому является Г. Уэллс, который дал превосходное название первой главе своей книги «Здравый смысл войны и мира»: «Взрослым людям не требуются вожди» (H. G. Wells. The Common Sense of War and Peace, 1940, ch. 1: Grown Men Do Not Need Leaders). (См. также прим. 2 к гл. 22.)
24.18
О проблеме терпимости и о парадоксе терпимости см. прим. 4 к гл. 7.
24.19
«Мир» не рационален, но задача науки состоит в том, чтобы рационализировать его. «Общество» не рационально, но задача социального конструктора, или инженера, состоит в том, чтобы рационализировать его. (Это, разумеется, не означает ни того, что он должен «управлять» им, ни того, что желательно иметь централизованное, или коллективное, «планирование».) Естественный язык не рационален, но наша задача заключается в том, чтобы рационализировать его, или по меньшей мере сохранить его стандарты ясности. Позиция, представленная таким образом, может быть названа «прагматическим рационализмом». Этот прагматический рационализм так же относится к некритическому рационализму и иррационализму, как к ним относится и критический рационализм. К примеру, некритический рационализм может утверждать, что мир рационален, а задачей науки является раскрытие этой рациональности. В то же время иррационалист может настаивать на том, что мир, будучи в своей основе иррациональным, должен исследоваться и использоваться с помощью чувств и страстей (или нашей интеллектуальной интуиции), а не методами науки. В отличие от них прагматический рационализм может, признавая, что мир не рационален, требовать, чтобы мы рассматривали его с помощью разума или подчиняли его разуму в той мере, в какой это возможно. Используя слова Р. Карнапа (R. Carnap. Der Logische Aufbau der Welt, 1928, S. VI), то, что я называю «прагматическим рационализмом», можно описать как «подход, который стремится к ясности во всем, однако признает, что связь между явлениями жизни никогда не будет полностью доступна пониманию, никогда не будет полностью рациональной».
24.20
К вопросу о стандартах ясности нашего языка см. предыдущее примечание, а также прим. 30 к гл. 12.
24.21
Индустриализация и разделение труда были подвергнуты суровой критике А. Тойнби (A Toynbee. A Study of History, vol. I, p. 2 и след.D.ac
А. Тойнби выражает сожаление по поводу того, что целое поколение западных историков «ради престижа индустриальной системы готово… превратить себя в "интеллектуальных рабочих"… И когда они пытались "придать законченный вид" этому материалу в своих более или менее "штампованых" трудах, они нередко прибегали к разделению труда…». В другом месте Тойнби говорит о научной периодике по физике: «Эти издания представляют собой индустриальную систему "в книжном варианте", с ее разделением труда и непрерывным максимальным выпуском статей, фабрикуемых механически из необработанного материала» (A Toynbee, vol. I, op. cit., p. 2; курсив мой). Тойнби подчеркивает — так же, как и гегельянец Дильтей, — что науки, имеющие дело с духом, должны по меньшей мере держаться подальше от таких механических методов (A Toynbee, op. cit., vol. I, p. 3, прим. 2). Он цитирует слова Дильтея: «Действительные категории… никогда не бывают в науках о духе теми же, что и в науках о природе».
Предложенное Тойнби понимание разделения труда в науке кажется мне столь же ошибочным, как и попытка Дильтея обнаружить пропасть между методами естественных и социальных наук. То, что Тойнби называет «разделением труда», вернее было бы определить как сотрудничество и взаимный критицизм в науке. См. текст к прим. 8 и след. к гл. 23, а также замечения Дж. Макмарри относительно сотрудничества в науке, приведенные в настоящей главе в прим. 26 и соответствующем тексте. (Об антирационализме Тойнби см. также прим. 61 к гл. 11.)
24.22
См. A Keller. Church and Slate on the Europien Continent. Beckley Social Service Lecture, 1936. Я весьма признателен г-ну Л. Уэббу за то, что он обратил мое внимание на этот интересный фрагмент.
24.23
О моральном футуризме как разновидности морального позитивизма см. главу 22, в особенности текст к прим. 9 и след.
Я должен обратить внимание на тот факт, что в противоположность современной моде (см. прим. 51 и след. к гл. 11) я попытался отнестись к замечаниям Келлера всерьез и рассмотреть их на предмет истинности, а не отвергнуть как бессмыслицу, как того требует позитивистская мода.
24.24
См. прим. 70 к гл. 10 и соответствующий текст, а также прим. 61 к гл. 11.
24.25
См. «Евангелие от Матфея»: «Берегитесь лжепророков, которые приходят к вам в овечьей одежде, а внутри суть волки хищные. — По плодам их узнаете их» (Матф. 7, 15-16).
24.26
Два цитируемых отрывка взяты из книги J. Maanurray. The Clue to History, 1938, pp. 86, 192. (О том, в чем я не согласен с Дж. Макмарри, см. место текста главы 25, к которому относится прим. 16.)
24.27
См. книгу L. S. Stebbing. Philosophy and Physicists, а также мое короткое замечание по поводу гегельянства Дж. Джинса в «What is Dialectic?» (Mind, vol. 49, 1940, p. 420), а также в «Conjectures and Refutations», p. 330.
24.28
См., например, прим. 8-12 к гл. 7 и соответствующий текст.
24.29
См. главу 10, в особенности конец этой главы, в частности прим. 59-70 (прежде всего ссылку на Дж. Мак-Таггарта в прим. 59) и соответствующий текст. См. также примечание к «Введению», прим. 33 к гл. 11, прим. 36 к гл. 12, прим. 4, 6 и 58 к настоящей главе. См., кроме того, утверждение Л. Витгенштейна (цитируется в прим. 32 к настоящей главе) о том, что созерцание мира как ограниченного целого есть мистическое созерцание.
Многочисленные дискуссии вызвала недавно вышедшая книга Олдоса Хаксли «Серый кардинал» (Aldous Huxley. Grey Eminence). Она интересна прежде всего тем, что автор совершенно не осознает того, что рассказанная им история об отце Жозефе, мистике и политике, полностью отвергает основной тезис книги. Этот тезис представляет собой утверждение, будто упражнение в мистике есть единственная из известных форм образования, способная обеспечить людей абсолютно непоколебимой моралью и религиозным фундаментом, в которых особенно нуждаются люди, имеющие возможность оказывать влияние на политику. Вместе с тем содержание книги показывает, как отец Жозеф, невзирая на свои мистические упражнения, впадает в соблазн — обычный соблазн власть предержащих — и оказывается не в силах сопротивляться ему. Абсолютная власть развращает его абсолютно. Иначе говоря, единственное историческое свидетельство, детально обсуждаемое автором, полностью опровергает его же тезис. Впрочем, автора это, кажется, не слишком беспокоит.
24.30
F. Kafka. The Great Wail of China. English translation by E. Muir, 1933, p. 236.
24.31
См. также прим. 19 к настоящей главе.
24.32
L. Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus, p. 187; русский перевод: Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат, с. 96. Эту цитату приведем в более полном виде: «Мистическое не то, как мир есть, но то, что он есть. — Созерцание мира sub specie aeterni [с точки зрения вечности] есть его созерцание как ограниченного целого. — Чувствование мира как ограниченного целого есть мистическое». Мистицизм Л. Витгенштейна можно рассматривать как типично холистский. Об этом свидетельствуют и другие его фрагменты, скажем, такой: «Есть, конечно, нечто невыразимое. Оно показывает себя; это — мистическое» (loc. cit; русск. перевод, с. 97). См. критику этих воззрений Р. Карнапом (R. Carnap. Logical Syntax of Language, 1937, p. 314 и след.) См. также прим. 25 к гл. 25 и соответствующий текст, а также прим. 29 к настоящей главе и приводимые в кем перекрестные ссылки.
24.33
См. главу 10, в частности прим. 40 и 41. Племенная и эзотерическая тенденция может быть проиллюстрирована цитатой из Г. Блюхера: «Христианство представляет собой подчеркнуто аристократическое убеждение, свободное от морали и неспособное к обучению. Христиане узнают друг друга по внешнему виду. Они составляют группу внутри человеческого общества, в которой никогда не было недостатка взаимопонимания, причем их не понимает никто, кроме них самих. Христиане образуют тайную лигу. Более того, та разновидность любви, которой оперируют христиане, озаряла некогда и языческие храмы. Такая любовь не имеет отношения к изобретению иудеев — так называемой любви к человечеству, или любви к ближним» (цит. по: A. Kolnai. The War against the West, p. 74; курсив мой). Другой иллюстрацией эзотерической тенденции может служить фрагмент из книги Э. фон Саломона, цитированной также в прим. 90 к гл. 12: «Мы узнали друг друга мгновенно, хотя слетелись со всех концов рейха, подхваченные ветром сражений и опасности» (Е. von Salomon. The Outlaws, p. 240; курсив мой).
24.34
Это замечание не следует понимать в историцистском смысле. Я не намерен пророчествовать, что этот конфликт не будет иметь места в будущем. Я имею в виду лишь то, что теперь мы способны усвоить следующий урок: существует проблема соотношения науки и религии или нет — это в любом случае неважно в сравнении с проблемой религий зла, таких как известные нам тоталитаризм и расизм.
24.35
Я имею в виду знаменитую книгу А N. Whitehead and В. Russell. Principia Mathematica (1910-1913). (А. Уайтхед отмечал, что «"Предисловие" к этой книге и "Предисловие ко второму изданию" практически принадлежат Расселу» — см. А. N. Whitehead. Process and Reality, p. 10, note 1; русский перевод глав 1 и 10 «Процесса и реальности» в: А. Н. Уайтхед. Избранные работы по философии. М., Прогресс, 1990, с. 272-303; приведенная цитата взята со с. 292.)
24.36
См. ссылки на Гегеля (а также на многих других философов, среди которых Платон и Аристотель) в А. N. Whitehead. Process and Reality, p. 14 (русский перевод: А. Н. Уайтхед, там же, с. 283).
24.37
А. N. Whitehead, op. cit., pp. 18 и след.; курсив мой (русский перевод: А Н. Уайтхед, там же, с. 287-288)D.ad.
24.38
См. И. Кант. Приложение к «Пролегоменам» — «Образчик суждения о критике, предшествующего исследованию» (I. Kant. "Work. Ed. by E. Cassirer, vol. IV, p. 132 и след.; русский перевод: И. Кант. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука. 1783. Сочинения в шести томах. Т. 4, ч. 1. М., Мысль, 1965, с. 203). Относительно использованного мною образа «лоскутное одеяло» см. английское издание кантовских «Пролегоменов» (ed. by P. Carus, 1902, 1912, p. IV).
24.39
A N. Whitehead. Process and Reality, p. 20 и след. (русский перевод: А Н. Уайтхед, там же, с. 289). По поводу рассмотренного в следующем абзаце метода прими или оставь в покое см. прим. 53 к гл. 11.
24.40
А. N. Whitehead, op. cit., p. 492. Две других антитезы представляют собой следующее: «Сказать, что мир имманентен Богу, столь же справедливо, как и то, что Бог имманентен миру… Сказать, что Бог творит мир, столь же справедливо, как и то, что мир творит Бога». Это очень напоминает немецкого мистика И. Шеффлера (Ангелуса Силезиуса), писавшего: «Я столь же велик, как и Бог. Бог столь же мал, как и я. Я не могу без Него, как и Он без меня».
Относительно сделанного мною далее в тексте замечания о том, что я не понял, какую мысль желает сообщить автор, должен сказать, что я написал это с большой неохотой. Критика типа «я не понимаю» превращает любую дискуссию в разновидность дешевого и опасного состязания. Я же написал эти слова просто потому, что — несмотря на затраченные мною усилия — я действительно не понял, что хотел сказать Уайтхед.
24.41
См. И. Кант. Письмо к Моисею Мендельсону от 8 апреля 1766 г. (I. Kant. Werke. Ed. by E. Cassirer. Vol. IX, p. 56 и след.; русский перевод: И. Кант. Сочинения в шести томах. Т. 2. М., Мысль, 1964, с. 364; см. также И. Кант. Трактаты и письма. М., Наука, 1980, с. 515).
24.42
См. A. J. Toynbee. A Study of History, vol. VI, p. 536 и след.
24.43
А. Тойнби говорит (A. J. Toynbee, op. cit., vol. VI, p. 537) о «традиционно ортодоксальном сознании», что оно «будет рассматривать наше исследование как удар по представлениям об историчности евангельских рассказов об Иисусе Христе». Он утверждает (op. cit., p. 538), что Бог обнаруживает себя как в поэзии, так и в истине. Соответственно его теории, Бог «обнаруживает себя в фольклоре».
24.44
Продолжая применять методы А. Тойнби к нему самому, можно спросить, не представляет ли собой его книга «A Study of History», которая по замыслу должна состоять из тринадцати томов, то же самое, что он назвал tour de force [торжеством изобретательности] — «историческим исследованием типа многотомных серий, публикуемых Кембриджским университетом», создание которых он блистательно сравнивает с «изумительными туннелями, мостами, плотинами, лайнерами, крейсерами и небоскребами» 04. J. Toynbee, op. cit., vol. 1, p. 4; см. также А. Тойнби. Постижение истории, с. 15). Можно также спросить, не является ли tour de force А. Тойнби, в частности создание того, что он называет «машиной времени», то есть бегством в прошлое. (См. особенно медиевизм А. Тойнби, о котором кратко говорилось в прим. 61 к гл. 11. См. далее прим. 54 к настоящей главе.)