Материал: 9
3) а)
; б)
; в)
; г)
; д)
;
4) а)
; б)
; в)
; г)
; д)
.
Пример 3.
Построим прямую
:
а) пусть
,
тогда
.
Отмечаем точку
;
б) пусть
,
тогда
.
Отмечаем точку
.
Прямая проходит через А и В (и продолжается в обе стороны).
Замечание. При слишком близких значениях x прямая получится неточно. Не следует также брать x, при которых получается большое (по модулю) значение y.
ЛФ5. Постройте прямые, обращая внимание на зависимость расположения прямой от знака и величины коэффициентов:
1) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
2) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
3) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
4) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
.
ЛФ6. Постройте параболы любым способом:
1) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
2) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
3) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
;
4) а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; e)
; ж)
; з)
.
Пример 4.
Построим параболу
.
Если
,
то
.
Парабола пересекает ось OY
в точке
.
Чтобы найти точки
пересечения с осью OX,
решаем уравнение
,
получаем точки
и
.
Перед квадратом стоит знак «–». Значит, ветви направлены вниз. В уравнении отсутствует линейное слагаемое px, поэтому вершина находится на оси OY. Общий вид параболы дан на рисунке 1. Ось OY проходит через точку . |
Рисунок 1 – Парабола |
ЛФ7. Постройте параболы, указав вершину и точки пересечения с осями координат (если такие точки есть):
1) а)
;
б)
; в)
;
г)
д)
; е)
;
2) а)
;
б)
; в)
;
г)
д)
; е)
;
3) а)
;
б)
; в)
;
г)
д)
; е)
;
4) а)
;
б)
; в)
;