4. Расчетные формулы и расчеты.
1. Все расчеты сводятся к вычислениям коэффициента теплопроводности, Вт/(м·ОС), по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Q·ln |
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
. |
|
|
|
|
|
||
2 ·l·(t2 t1)
2. Мощность теплового потока, Вт,
QI·U.
3.Средняя температура тепловой изоляции,ОС,
tср (t1 t2 ). 2
4. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы (табл. 1.2).
Исследуемый материал ................................
Таблица 1.2
Результаты расчета
Измеряемая величина |
Обоз- |
Единица |
|
Номера опытов |
|
|||
на- |
измерения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
чение |
||||||
Тепловой поток |
Q |
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя темпера- |
tСР |
ОС |
|
|
|
|
|
|
тура |
исследуемого |
|
|
|
|
|
||
материала |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент теп- |
|
Вт/ |
|
|
|
|
|
|
лопроводности ис- |
|
|
|
|
|
|
||
(м·ОС) |
|
|
|
|
|
|||
следуемого материала |
|
|
|
|
|
|
|
|
Температурный ко- |
|
1/ОС |
|
|
|
|
|
|
эффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. По результатам расчетов построить в соответствующем масштабе график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры тепловой изоляции. Пользуясь графиком, определить коэффициент β, характеризующий влияние температуры на теп-
10
лопроводность материала. При обработке графического материала характер зависимости представить в виде уравнения прямой линии:
t 0·(1 ·tср ).
Контрольные вопросы
1.Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как достигается поставленная цель?
2.Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.
3.Какие величины следует измерять в данной работе, чтобы вычислить коэффициент теплопроводности?
4.Какова физическая сущность передачи теплоты теплопроводностью?
5.Сформулируйте понятия: температурное поле, изотермическая поверхность, градиент температуры, мощность теплового потока, удельный тепловой поток.
6.Покажите на схеме установки, как направлен вектор теплового потока и градиента температуры?
7.Каков физический смысл коэффициента теплопроводности и от каких факторов он зависит?
8.Каков характер изменения температуры по толщине плоской и цилиндрической стенок?
9.Какова взаимосвязь между коэффициентом теплопроводности и наклоном температурной кривой по толщине тепловой изоляции?
10.Дайте определение понятию термического сопротивления стен-
ки.
11.Как зависит коэффициент теплопроводности различных веществ (металлов, неметаллов, жидкостей и газов) от температуры? Ответ обосновать.
12.Сформулируйте основной закон теплопроводности. В чем его сущность?
13.Каковы основные трудности тепловых расчетов при переносе теплоты теплопроводностью?
14.Как влияет форма стенки на величину её термического сопротивления?
11
Работа 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ
1.Цели работы. Изучение процессов теплообмена при свободной
ивынужденной конвекции на горизонтальном трубопроводе. Экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи и сравнение их с вычисленными по критериальным уравнениям.
2.Основные положения. При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи α из уравнения Ньютона–Рихмана:
Q F t , |
(2.1) |
где F – поверхность, участвующая в теплообмене; |
t – средний тем- |
пературный напор. |
|
В условиях, когда по горизонтально расположенному трубопроводу движется воздух под напором, а с внешней стороны трубопровода существует контакт с окружающим воздухом, внутри трубопровода теплообмен определяется условиями вынужденной конвекции, а с внешней стороны – естественной конвекции. Обозначим мощность теплового потока при вынужденной конвекции Q1, а при естественной конвекции – Q2 и соответственно коэффициенты теплоотдачи a1 и a2.
Введем также обозначения: FВН – внутренняя поверхность трубопровода, которая участвует в теплообмене при вынужденной конвекции; FНАР – внешняя поверхность трубопровода, обменивающаяся те-
плотой с окружающей средой в процессе |
естественной конвекции; |
t1 – температурный напор со стороны |
внутренней поверхности; |
t2 – температурный напор со стороны наружной поверхности трубопровода.
Таким образом, в опыте должны быть определены Q1 и Q2, t1 и t2, а также заданы FВН и FНАР. В нашем случае из опыта становится возможным определение коэффициентов α1ОП и α2ОП, которые затем могут быть сравнены со значениями α1РАСЧ и α2РАСЧ, полученными из соответствующих характеру теплообмена критериальных уравнений.
Электрический ток при прохождении по трубе совершает работу,
12
которая полностью переходит в теплоту QЭ. Тогда уравнение первого закона термодинамики как частный случай закона сохранения энергии приобретает вид
QЭ Q1 Q2 Q3 , |
(2.2) |
где Q1 – мощность теплового потока, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы; Q2 – мощность теплового потока, переданная воздуху, окружающему трубу; Q3 – мощность теплового потока, затраченная на нагрев (охлаждение) трубы.
Тепловой поток Q3 имеет место только при нестационарном режиме работы установки, а при достижении стационарного режима, когда температура трубы tХ = const, Q3 = 0 и уравнение упрощается:
QЭ Q1 Q2 . |
(2.3) |
Мощность теплового потока Q1, Вт, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики для участка от сечения I–I до сечения II–II (рис. 2.1):
Q1 G ( h ЭКИН ЭПОТ lТ ). |
(2.4) |
При выполнении расчетов следует иметь в виду, что изменение потенциальной энергии потока равно нулю и техническая работа, совершаемая потоком, также равна нулю.
Тогда
1,ОП |
|
Q1 |
|
, |
(2.5) |
||
|
F |
· t |
|
||||
|
|
ВН |
1 |
|
|
|
|
2,ОП |
|
Q2 |
|
|
. |
(2.6) |
|
F |
· t |
|
|||||
|
|
НАР |
|
2 |
|
|
|
Для расчета средних значений коэффициентов теплоотдачи при конвективном теплообмене в воздушной среде рекомендуются следующие формулы на основе критериальных уравнений.
Для расчета средних величин критериев Нуссельта конвективного теплообмена потока воздуха в трубах уравнения:
а) для ламинарного режима Re < 2·103:
|
|
|
Nu1П,d 0,15·Re0П,33·PrП0,43; |
(2.7) |
|
б) для развитого турбулентного режима Re > 104:
13
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu1П,d 0,021·Re0П,8·PrП0,43, |
|
(2.8) |
||||
|
|
П,d |
|
1РАСЧ ·dВН |
|
|
ReП |
|
w·dВН |
|
||
где |
Nu1 |
− средний критерий Нуссельта; |
||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
−критерий Рейнольдса; PrП П − критерий Прандтля при темпера-
аП
туре потока воздуха в трубе.
Для горизонтальных труб при естественной конвекции в неог-
раниченном пространстве в диапазоне изменения (Gr·Pr) от 103 до
108:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5·(GrП ·PrП )0,25 , |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Nu2П,d |
|
|
(2.9) |
||||||
|
|
|
|
П,d |
|
2РАСЧ ·dНАР |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
Nu2 |
− |
средний |
критерий |
Нуссельта; |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
GrП,d |
|
g·d |
3 |
· П Т − критерий |
|
PrП |
|
П |
|
|||||||
НАР |
Грасгофа; |
− критерий |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
аП |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Прандтля при температуре потока окружающей среды.
3. Схема и описание установки. Воздух, являющийся в данном случае рабочим веществом, забирается компрессором 1 из окружающей среды (рис. 2.1). Параметры воздуха в окружающей среде измеряются ртутным барометром и термометром, расположенными на панели 11 «Окружающая среда».
Далее поток воздуха через сечение 0−0 направляется в воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество проходящего воздуха регулируется заслонкой 3. По системе соединительных трубопроводов поток воздуха поступает во входное сечение I−I исследуемого участка горизонтальной металлической трубы 5. К потоку воздуха, проходящему через компрессор, на участке от сечения 0−0 до сечения I−I подводится работа сжатия и теплота за счет охлаждения электродвигателя компрессора, поэтому его температура повышается и измеряется погружной термопарой 6 в комплекте с потенциометром. С помощью U-образных манометров, расположенных на панели 4 «Статические напоры», измеряются разрежение в «горле» воздухомера и давление в сечении на выходе из компрессора – на входе в горизонтальную трубу. Горизонтальный участок трубы нагревается за счет электрического тока, подводимого через трансформатор 9.
14