Материал: 749
Коэффициент путевых потерь λ зависит от режима движения жидкости, его определяют по формулам, приведенным в табл. 1 и рекомендуемым в гидравлике [1, 4].
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
Формулы для определения коэффициента путевых потерь λ |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Характер движения |
|
|
Расчётная формула |
|
|
Область применения |
|||||||||||||
жидкости |
|
|
|
|
(её автор) |
|
|
|
|
|
|
|
формул |
||||||
Ламинарный режим дви- |
|
|
|
|
λ = 75/Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re < 2320 |
||||
жения жидкости |
|
|
|
(Ж. Пуазейль) |
|
|
|
|
|
||||||||||
Турбулентный режим движения жидкости |
|||||||||||||||||||
|
|
|
λ = 0,3164 / Re0,25 |
|
|
2320 < Re < 105 |
|||||||||||||
Гидравлически глад кие |
|
|
|
(Г.Блазиус) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
трубопроводы |
|
|
λ = |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 < Re < 3 106 |
|
|
|
|
(1,81 lg Rе −1,5)2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|||||||||
|
|
|
(П.К. Конаков) |
|
|
И |
|||||||||||||
Гидравлически гла дкие |
|
|
|
|
68 |
|
|
∆ 0,25 |
Re > 4000 |
||||||||||
и шероховатые трубопро- |
|
λ = 0,11 |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
воды |
|
|
|
|
Rе |
|
|
d |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
( .Д. |
льтшуль) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
λ = 0,11(d / |
|
|
)0,25 |
|
|
|
|
Re > 500 d / |
||||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(Б.Л. Шифринсон) |
|
|
|
|||||||||||||
Гидравлически шерохо- |
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re > 500 d /Δ |
||||||||||
ватые трубопроводы |
|
|
λ = |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|||||
С |
б1,74 +2lg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2∆ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
(И. Никурадзе) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
λ = 124,6 n2 / 3 |
|
|
|
|
|
|
Re > 500 d / |
|||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
(Маннинг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Примечание. – эквивалентная абсолютная шероховатость. |
|
||||||||||||||||||
Значения абсолютной шероховатости |
(в мм) для трубопроводов из |
||||||||||||||||||
различных материалов приведены в табл. 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
11
Таблица 2
Значения абсолютной шероховатости труб Δ, мм
Трубы, тянутые из латуни, свинца, меди |
0…0,002 |
|
Высококачественные бесшовные стальные |
0,06…0,2 |
|
трубы |
||
|
||
Стальные трубы |
0,1…0,5 |
|
Чугунные асфальтированные трубы |
0,1…0,2 |
|
Чугунные трубы |
0,2…1,0 |
Местные сопротивления – это участки локальных изменений геометрии потока. Таким образом, местные потери обусловлены изменением формы потока (вход в трубу), изменением диаметра трубы (внезапное расширение трубопровода, внезапное сужение трубопровода, постепенное
расширение трубопровода, краны, фильтры, распределители, угольники, |
|||||
клапана и т.д.). |
|
2g |
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
Потери напора в местных сопротивлениях hм определяются по фор- |
|
||||
муле Вейсбаха |
|
Д |
|
||
|
hм = ζ |
ϑ2 |
, |
|
(8) |
|
А |
|
|
||
б |
|
|
|
|
|
где ζ – коэффициент местного сопротивления (величина безразмерная); |
|||||
ϑ– максимальное значение средней скорости потока. |
|
||||
и |
|
|
|
сопротивления ζ зависит не |
|
Величина коэффициента местного |
|||||
только от типа местного сопротивления (внезапное расширение, внезапное сужение, поворот трубы, вход в трубу, задвижка и т.д.), но и от режима движенияСж дкости её вязкости
Приведённые во многих справочных пособиях значения коэффициентов местных сопротивлений имеют экспериментальную основу и определены для квадратичной зоны сопротивления.
Для некоторых типов местных сопротивлений рекомендуются следующие формулы:
• при внезапном расширении трубопровода (S2 > S1)
|
S |
d2 |
|
|
|
ζ =(1 − |
1 |
)2 =(1 − |
1 )2 |
; |
(9) |
|
|||||
|
S2 |
d22 |
|
|
|
• при внезапном сужении трубопровода (S2 < S1) |
|
||||
ζ = 0,5 (1 – S2 / S1), |
|
(10) |
|||
12
|
|
Присоединительный штуцер |
0,1 |
Дроссель при полном открытии |
2 |
Всасывающий клапан |
2 |
Фильтр |
2 |
Обратный клапан |
2 |
Разъемная самозапирающаяся соединительная муфта |
1 |
|
|
Распределение заданных видов местных сопротивлений (угольники, |
||||||
|
|
|
|
|
И |
|
плавные колена и т.д.) по трубопроводу производится студентом само- |
||||||
стоятельно. |
|
|
|
|
|
|
В практических расчётах общие потериДнапора hпот |
представляют в |
|||||
виде суммы потерь напора по длине на различных участках и потерь напо- |
||||||
ра на всех местных сопротивлениях в трубопроводе [2, 5]: |
|
|||||
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
n |
m |
|
|
|
|
б |
∑hмj . |
(11) |
||
|
|
hпот |
= ∑hLi + |
|||
|
и |
i=1 |
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
С |
|
|
|
|
|
Построить зависимости потерь напора по длине и в местных сопротивлениях в зависимости от скорости движения жидкости на участках.
3.3. Определение гидравлического и пьезометрического уклонов
Определяется пьезометрический напор в сечениях трубопровода использованием уравнения Бернулли для всех шести сечений:
ρpg1 , ρpg2 и т.д.,
где p1 ,p2 – давления жидкости; ρ – плотность жидкости.
13
Определяется гидростатический напор (потенциальный, статический) Hp . Это сумма пьезометрического и геометрического напоров для шести
сечений:
Hp |
= |
p |
+ z. |
|
|
(12) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
ρg |
|
|
|
|||
Определяется полный напор |
|
|
|
|
|
ϑ2 |
|
|
|
|
|
p |
|
||||
H = z |
+ |
|
+ |
|
. |
(13) |
||
ρg |
2g |
|||||||
Гидравлический уклон i – уклон напорной линии – может быть опре- |
||||||||
делён как отношение потери напора (потери энергии) hпот |
к длине: |
|||||||
i = hпот / L, |
|
|
(14) |
|||||
где L – расстояние между сечениями потока движущейся жидкости. |
|
|
|||||||||
|
Гидравлический уклон – величина положительная (i > 0). Для идеаль- |
||||||||||
ной жидкости гидравлический уклон i = 0. |
|
И |
|
|
|||||||
|
Пьезометрический уклон Ip – уклон пьезометрической линии – может |
||||||||||
быть определён как отношение разности пьезометрических напоров |
Hp |
и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Д |
|
||||
Hp2 |
в сечениях к длине L: |
|
А |
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Ip = |
Hp |
|
−Hp |
2 |
. |
(15) |
||
|
|
|
|
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
L |
|
|||||
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
По величине пьезометрический уклон принимает различные значе- |
||||||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния: отрицательные ( Ip < 0), например, для потока реальной жидкости в расширяющейся трубе, и положительные ( Ip > 0), например, для потока реальной жидкости в сужающейся трубе. Пьезометрический уклон равен
нулю ( Ip = 0), например, для потока идеальной жидкости в горизонтальной трубе постоянного диаметра [1].
3.4. Построение напорной (гидродинамической) и пьезометрической линий
Напорная линия – это линия, соединяющая полные напоры (полную удельную энергию) в каждом сечении при графическом построении.
14
Пьезометрическая линия – это линия, соединяющая пьезометрические напоры в каждом сечении при графическом построении.
Эта линия характеризует изменение удельной потенциальной энергии по длине потока. Интенсивность изменения этой энергии характеризуется пьезометрическим уклоном.
Замечания к построению напорной и пьезометрической линий:
1.В масштабе от плоскости сравнения откладываем полные напоры в сечениях трубопровода и соединив их уровни получим напорную или гидродинамическую линию
2. Откладываем вниз от напорной линии величину скоростного напора αϑ2 / 2g и получаем пьезометрическую линию [5].
Далее приведены разные варианты для расчета гидравлического тру-
бопровода переменного сечения. |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
15