Материал: 5_zadacha_будет мое

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Транспортное строительство»

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

Специальность - 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

Специализация – «Строительство магистральных железных дорог»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

«Расчет увеличения длины прямой вставки»

Форма обучения – очная

Выполнил обучающийся

Курс 5

Группа СЖД-504 _______________________ Р.В. Руденко

подпись, дата И.О.Ф.

Руководитель _______________________ Н.С. Бушуев

подпись, дата И.О.Ф.

Санкт-Петербург

2019

Исходные данные

Результатом решения задачи является нахождение длины участка реконструкции L_рек и величины сокращения длины линии ΔL.

Расчет

1. Решение вспомогательной задачи: определение расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок (рисунок 2):

- между существующими кривыми L_0(с);

- между проектируемой и существующей кривыми L_0(пр).

L_0(c)=== 5200,62 м (1)

L_0(пр)===6204,64 м (2)

tg φ₁ = ₁ = arctg = 0,88 ˚ (3)

tg φ₂ = ₂ = arctg = 2,22˚ (4)

В результате решения вспомогательной задачи были получены расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок L_0(c)= 5200,62 м и L_0(пр)= 6204,64 м, а также соответствующие углы φ₁= 0,88 ˚ и φ₂= 2,22˚.

2. Для нахождения длины участка реконструкции L_рек и величины сокращения длины линии ΔL необходимо определить следующие параметры: b - расстояние от начала проектируемой кривой до начала существующей кривой, а также углы α₁, Δα₂ (показаны красным цветом на рисунке 3).

Рисунок 3 – Определение параметров b, α1, Δα2

Для определения параметров b, α₁, Δα₂ вычислим углы β₁ и β₂ (на рисунке 4 углы показаны синим цветом):

β₁=α_1(с)+φ₁=27˚ +0,88 ˚ =27,88˚ (5)

h₁=L_0(c)·cos β₁=5200,62 · cos (27,88˚)=4596,98 м (6)

h₂= h₁+∆R, где

∆R= R_2(с)- R_1(с) = 3100-2100 =1000 м (7)

h₂= 4596,98 +1000 = 5596,98м (8)

cos β₂= ₂ = arccos = 25,57˚ (9)

b=b₂-b₁= L_0(пр)·sin β₂- L_0(c)·sin β₁ (10) b = 6204,64 ·sin (25,57˚)-5200,62 ·sin (27,88˚) =246,09 м

Далее определим углы α_1(пр) и Δα (пояснения к формулам представлены на рисунке 4):

α_1(пр) = β₂ -φ₂ = 25,57˚ - 2,22˚ = 23,35˚ (11)

∆α= α_1(с)- α_1(пр)= 27˚- 23,35˚ = 3,65˚ (12)

Рисунок 4 – Определение углов β1 и β2

3. Определив параметры b, α_1(пр), Δα вычисляется тангенс T и длина кривых K. Данные представлены в табличной форме (Таблица1).

K = (13)

Таблица 1 – Элементы кривых

4. Определим длину участка реконструкции L_рек и величину сокращения длины линии ΔL (рисунок 5):

Рисунок 5 – Определение Lрек и ΔL

ΔL=L_рек – L_пр =1513,17 – 1503,36 = 9,81 м (14)

где L_пр=K_1(пр)+d_пр= 1263,36+ 240 = 1503,36 м (15)

L_рек=b+K_1(с)+ d_с+∆K = 246,09 +989,60 + 80 + 197,48= 1513,17 м (16)