Материал: 343

где NВ программа выпуска готовых изделий, шт.; а технологические потери или брак, %.

Число рабочих мест рассчитывается по формуле

где t время, за которое нужно выполнить программу; FЭФ эффективный фонд времени.

Начальный ритм r(δ)нач определяется по формуле

где m число рабочих мест; tj время выполнения j-й элементарной операции, с, мин; ωj число элементарных операций со временем tj, шт.; δ некоторая целочисленная функция:

Конечный ритмr(δ)коннаходится решением следующей системы:

где хij число элементов j на рабочем месте с номером i.

10

Система (5) решается с помощью эвристического алгоритма (рисунок).

Этот процесс будет составлять только часть всего алгоритма решения задачи. Назовем его фазой 1. Если в результате распределения элементарных операций по рабочим местам на первой фазе часть элементарных операций остается нераспределенной, то это означает, что первая фаза не приводит к решению задачи. В этом случае необходимо применить другую часть алгоритма фазу 2, которая будет заключаться в попытке распределить оставшиеся элементарные операции по сформированным рабочим местам. Если эта попытка будет также неудачной, то ритм конвейерной линии должен быть увеличен на 1 и процесс решения повторяется с фазы 1.

Это основная идея алгоритма для решения системы (1). Блоксхема обобщенного алгоритма приведена на рисунке.

В фазе 1 необходимо удовлетворить следующие неравенства:

причем так, чтобы xij были неотрицательными и целыми для всех возможных i, j и выполнялись условия:

i 1

Переход к фазе 2 алгоритма возможен при выполнении следующего условия:

Процесс обмена элементами можно записать в следующем виде:

11

Функцию t необходимо вычислить для различных g, l, p', j, k (g и p'), принимают все целочисленные значения от 1 до xkl и xij в порядке возрастания; l изменяется от n до 1 в порядке убывания; j от 1 до n в порядке возрастания; k от m до 1 в порядке убывания; i от 1 до m в порядке возрастания.

После вычисления каждого t необходимо проверить условие:

При выполнении условия (12) необходимо провести расчеты по формулам:

Проверяются условия:

При выполнении условий (14) вычисляются новые значения:

xij xij 1; xm 1,i xm 1, j 1;

ti ti tj.

(15)

Если (m + 1)-я строка оказывается нулевой, то задача решена, если нет, то вычисляется новое значение t при прежних значениях i, k, j и новых значениях p' = 1, l = n, g = 1.

13

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИНХРОНИЗАЦИИ ПКЛ

Произвести распределение элементарных операций по рабочим местам ПКЛ при следующих исходных данных:

1)число рабочих мест ПКЛ m = 6;

2)число элементарных операций с разным временем выполнения

n = 6;

3)число элементарных операций для распределения со временем

tj, имеющих ресурс ωj:

t1 = 5 с; t2 = 7 с; t3 = 10 с; t4 = 15 с; t5 = 18 с; t6 = 45 с; ω1 = 10; ω2 = 33; ω3 = 25; ω4 = 8; ω5 = 22; ω6 = 8.

Определить:

1)начальный ритм работы ПКЛ;

2)конечный (оптимальный) ритм работы ПКЛ;

3)потери рабочего времени на каждом рабочем месте ПКЛ;

4)суммарные абсолютные потери рабочего времени на ПКЛ;

5)распределение элементарных операций по рабочим местам ПКЛ в фазах 1-го и 2-го алгоритмов (привести построенные элементные матрицы);

6)относительные суммарные потери рабочего времени на ПКЛ;

7)контрольные суммы элементов по столбцам в фазе 2, сравнив с исходными данными.

Решение

1. Начальное значение ритма

j 1

14