Материал: 2869

Задача 2. Допустим, что в обществе два индивида. Их функции полезности имеют следующий вид: u1(y1, g)= у 1g, u2(y2, g)=y22g, где уi –

потребляемое количество частного блага, g – потребляемое количество общественного блага,

Доход первого индивида w1 составляет 2500$ в год, доход второго индивида w2 равен 1100$ в год, w=w1+w2, y2 + g2 =w – производственные возможности общества; р1 – цена единицы частного блага, р2 – цена единицы общественного блага, причем,

р2=ар2+(1-а)р2, где параметр а характеризует предельную готовность платить за общественное благо.

Определите:

а) Оптимальный потребительский набор, который может быть произведен в обществе.

б) Равновесные цены р1 и р2.

с) Значение параметра а (т.е. определите равновесие Линдаля).

Задача 3 . Допустим, что граница возможных полезностей между двумя индивидами определена как: Ua+2Ub=200. Изобразите данную границу графически и ответьте на следующие вопросы:

а) Для максимизации максимаксной (ницшеанской) функции общественного благосостояния, какие значения на границе возможных полезностей должны принять Ua и Ub.

б) Если мы воспользуемся критерием Роулса, то при каких значениях

Ua и Ub функция общественного благосостояния достигнет максимума?

Задача 4 . Группы индивидов (1,2,3,4,5,6) с численностью 6, 5, 4, 3 , 2 и 1 человек соответственно выбирают мэра города. Предпочтения индивидов представлены в следующей таблице:

11

Каков будет итог коллективного выбора при:

А) проведении голосования по правилу относительного большинства;

Б) одобряющем голосовании с выбором двух кандидатов;

В) по правилу Борда?

Задача 5. Рассмотрим два небольших бюро А и B с одинаковыми функциями издержек (TCi, i=a,b), но разными функциями выгод (Bi, i=a,b):

бюро А: бюро B:

Ba=100Q-0,5Q2, 0<Q<100, Bв=200Q-0,5Q2, 0<Q<200, TCa=40Q+0,25Q2, 0<Q, TCв=40Q+0,25Q2, 0<Q,

Определите для каждого бюро:

а) Парето-оптимальный объем деятельности;

б) размер бюджета, которого будет добиваться бюро;

в) величину излишка.

Сделайте выводы.

Задача 6. Пенсионер получает пенсию в размере 2000 франков ежемесячно. Он уплачивает налог на доход в размере 200 франков. Ухаживая за газоном своего соседа, он может получать еще 100 франков в месяц. В

этом случае уплачиваемый налог составит 215 франков. Пенсионный фонд для выплаты пенсии удерживал 60% валового дохода. Пенсионер раздумывает о принятии предложения своего соседа. Помогите ему подсчитать в исходной ситуации: среднюю налоговую ставку, предельную

12

налоговую ставку, предельный налог, уплачиваемый им с дополнительного дохода.

Предположим, что предпочтения пенсионера могут быть заданы функцией U = 3x+y, где x - потребление товаров и услуг, а y – число часов досуга. Блага стоят, в среднем, 5 франков за единицу х. Чтобы ухаживать за газоном соседа, пенсионеру требуется 10 часов в месяц. Примет ли пенсионер предложение своего соседа? Какова будет налоговая ставка?

Задача 7. Акцизы на сигареты и алкогольные напитки часто рассматриваются как регрессивные налоги, поскольку бедные люди тратят на них большую часть своего дохода, чем богатые. Как бы Вы оценили «степень регрессивности», если эти товары производятся:

1.на конкурентных рынках при неэластичном предложении;

2.на монополизированном рынке с линейной функцией спроса;

3.на монополизированном рынке с постоянной эластичностью спроса.

Задача 8 . Спрос на некоторый товар задан функцией Q=100 – P, а

предложение: Q = -50+2P. Государство стремится собрать сумму налога равную 600 ден. ед. Какую ставку специфического налога на производителя должно установить государство? Какова в этом случае была бы ставка стоимостного налога? При ответе воспользуйтесь понятием эквивалентности налогов. Оцените распределение налогового бремени между покупателем и продавцом и величину избыточного налогового бремени.

Задача 9. Сравните пропорциональный налог на доход и линейный прогрессивный налог с позиций благосостояния индивида (его полезности)

при условии, что эти налоги приносят одинаковую сумму в бюджет.

Задача 10. Функция полезности индивида задана как U ХУ , где Х –

количество потребляемых им продуктов питания (в натуральных единицах),

13

а У – расходы на другие блага (в денежной форме). Доход индивида составляет 2000 руб. в месяц, а цена одной единицы блага X – 50 руб.

Правительство решает поддержать бедных индивидов и субсидировать потребление продуктов питания. Определите новое потребление (Х и У), если

a)ежемесячно индивид получает бесплатно 20 единиц блага Х;

b)правительство оплачивает 1/3 от цены блага Х;

Какую субсидию предпочтет индивид? Приведите аналитическое и графическое решение.

В каких случаях правительство предпочтет второй вариант субсидирования?

Предположим, что правительство обеспокоено возможностью перепродажи индивидом части субсидируемого блага. Поэтому схема субсидирования меняется: если потребление Х не превышает 20 единиц, то субсидируется 40% цены, если потребление находится в интервале от 20 до

30 единиц, то субсидируется 20% от цены, если же потребление больше, то субсидия не выплачивается. Нарисуйте новое бюджетное ограничение и определите оптимум потребителя. Какие искажения возникают в данном случае?

Задача 11. Допустим, что областная администрация решает вопрос о том, какую систему обогрева – водяную или электрическую следует включить в проект реконструкции здания местной больницы. Коэффициент дисконтирования при анализе проектов принимается равным 10%. Срок службы водяной системы отопления 5 лет, дисконтированные текущие затраты по ее созданию и поддержанию в рабочем состоянии составляют 100

млн. руб. Срок службы электрической системы отопления больше и составляет 7 лет, но при этом выше и дисконтированные текущие затраты –

120 млн. руб. Какую систему обогрева Вы посоветуете установить в больнице?

14

Задача 12. Определите, какая организационная форма (частная фирма,

государственное предприятие, государственное агентство) в наибольшей степени подходит для создания следующих благ. В каждом случае опишите проблему создания стимулов к эффективной деятельности и эффективную систему контроля.

Общественное жилье; добыча обогащенного урана для использования на атомных электростанциях; добыча гелия, используемого государством в военных целях; система контроля движения воздушного транспорта;

Патентное агентство; тюрьмы; служба занятости; проведение программ социальной помощи; организация субсидий на питание.

Задача 13. Предположим, что в экономике имеется большое число семей с одинаковыми предпочтениями. Единственное локальное общественное благо может быть произведено с совокупными издержками

T=1/2Q2. Спрос на данное общественное благо задан соотношением

Q=100C 1, где C «вклад» отдельной семьи в финансирование общественного блага. Определите оптимальный размер местного административно-территориального образования, если предельные издержки,

связанные с перегруженностью (т.е. предельное снижение выгод резидентов при увеличении на единицу численности населения), для каждого из его резидентов равны MCcr =8N2/Q2, где N число жителей. Представьте решение графически. Проверьте, является ли равновесие устойчивым?

15