Материал: 2310
конструкций и 10 % вызваны недостатками проектов, отсутствием нужных инструментов и другими причинами [66].
Все это показывает, что решение обратных задач только по нахождению априорных характеристик точности возведения строительных конструкций зданий и сооружений недостаточно. Необходимо совершенствование метода расчета технологических допусков на стадии возведения зданий и сооружений.
При проектных расчетах точности возведения зданий математически допустимо любое распределение функционального допуска между технологическими при соблюдении условий (2.2) и (2.4).
С технической и экономической точек зрения рациональными будут только такие технологические допуски i,при которых будет минимальная суммарная стоимость возведения строительной конструкции. Для определения таких допусков i необходимо знать зависимости (законы) изменения стоимости от точности выполнения технологических операций при возведении строительной конструкции, т.е. С= f( i).
Выполненные исследования в нашей стране и за рубежом показали, что общее соотношение между допусками на выполнение проектных размеров сборных конструкций и стоимостью их возведения апроксимируются гипербо-
лической кривой [30, 31, 43, 68, 69].
Меньшие по величине допуски на размер или положение элементов конструкций труднее выдержать при производстве работ и при этом будет ниже производительность труда и выше стоимость возведения этой строительной конструкции. Назначение излишне жестких допусков на отдельные монтажные операции приводит к повышению трудоемкости и стоимости строительства.
Минимальная суммарная стоимость возведения строительной конструкции, следует полагать, будет при таких значениях технологических допусков, когда одновременно выполняются равенства (2.2) или (2.4) и (2.14):
С' |
|
C' |
|
2 |
C' |
C' |
|
n 1 |
, |
(2.14) |
1 |
1 |
2 |
|
i i |
n 1 |
|
|
|
где Сi' ( i) стоимость выполнения технологических операций по возведению строительных конструкций с соблюдением равенства (2.2) или (2.4). Это будет идеальный способ распределения суммарного допуска между технологическими.
К сожалению, в практике строительства законы изменения стоимости от точности выполнения технологических операций при возведении строительных конструкций конкретных серий зданий изучены недостаточно. Поэтому в нормативных документах [23, 24, 25] рекомендуются для расчета допусков методы максимума-минимума и вероятностный.
При распределении суммарного допуска между технологическими применяют способы: попыток, равных допусков и равной точности. В работах [9, 29, 67, 68, 84] отмечается, что достаточно близким к рациональному распределению допуска замыкающего звена между составляющими звеньями размерной цепи является способ равной точности. Поэтому при совершенствовании метода расчета технологических допусков на монтаж строительных конструкций на
стадии возведения зданий примем за основу вероятностный метод с использованием способа равной точности.
При разработке проектов производства работ (ППР) необходимо учитывать накопленный опыт строительных организаций по возведению аналогичных объектов, а результаты таких расчетов включать в технологические карты на строительство зданий и сооружений.
В работах [43, 68, 69] приведены исследования по зависимости между точностью и трудоемкостью выверки при монтаже строительных конструкций, которые можно в дальнейшем использовать при расчетах технологических допусков.
Например, в работах [68,69] приведены выборочные характеристики для величин смещений колонн и торцов балок с разбивочных осей в плане, отклонений колонн от вертикали. Установлены следующие зависимости между трудоемкостью выверки и точностью монтажа строительных конструкций применительно к одноэтажным зданиям [69]:
t11 0,011 1 |
0,11 ; |
(2.15) |
t2 1 0,038 2 |
0,136 ; |
(2.16) |
t31 0,038 3 |
0,088 , |
(2.17) |
где t1, t2, t3 продолжительность выверки соответственно при монтаже колонн в плане, по вертикали и балок (ферм), мин.;
1, 2, 3 допускаемые отклонения (предельные погрешности) соответственно при монтаже колонн в плане, по вертикали и балок (ферм), мм.
Согласно этим исследованиям, трудоемкость установки колонн (с высотой Н=4-8 м) по вертикали для одноэтажных зданий по сравнению с трудоемкостью установки колонн в нижнем сечении относительно разбивочных осей для одних и тех же значений допусков будет ниже на 20-30 %. Поэтому распределение функциональных допусков между технологическими с учетом уровня производственной базы стройиндустрии, геодезического обеспечения и технологии строительства, а также трудоемкости монтажа конструкций позволяет рассчитывать и назначать наиболее обоснованные нормы точности возведения зданий.
Следовательно, при расчетах технологических допусков на монтаж строительных конструкций следует учитывать сложившиеся уровни производственной базы по точности изготовления деталей, геодезического обеспечения и технологии строительства (в том числе трудоемкость выполнения отдельных операций по установке элементов в проектное положение).
В результате таких расчетов получим апостериорные характеристики точности на основе статистического анализа действительной точности изготовления деталей, поступающих на строительную площадку, геодезического обеспечения и технологии строительства, а метод расчета можно рассматривать как вероятностно-статистический.
При известной точности изготовления деталей, технологические допуски на разбивочные работы и монтаж конструкций следует рассчитывать по коэффициенту точности Кср [71]:
К |
2 |
|
2 |
n 1 |
2 |
n 1 |
2 |
2 |
, |
(2.18) |
|
ср |
|
|
|
И |
IiГ |
IiМ |
|||||
|
|
|
|
n 1 |
|
|
n 1 |
|
|
|
|
где Iг и Iм – единицы допусков соответственно на разбивочные работы и монтаж конструкций; и – известные допуски на изготовление деталей, обеспечиваемые на данном этапе эксплуатации оснастки.
K |
2 |
|
|
2 |
|
n 1 |
2 |
2 |
|
n-1 |
I |
2 |
. |
(2.19) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
i |
|
|
|
|
|
И |
|
Г |
|
|
iМ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
Когда же известен уровень технологии строительства при выполнении отдельных монтажных операций, то допуски на остальные монтажные работы предложено рассчитывать по коэффициенту Кi, определяемому по выражению
[71, 74]:
К |
2 |
|
|
2 |
|
n 1 |
2 |
2 |
2 |
|
n 1 |
I |
2 |
, |
(2.20) |
||||
i |
|
|
|
|
|
И |
|
Г |
|
i |
|
|
iМО |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
МИ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
где i ми – известные допуски на отдельные монтажные работы, мм;
Ii мо единицы допуска на остальные (точность которых неизвестна) монтажные работы, мм.
Использование такого метода расчета технологических допусков на монтаж строительных конструкций, учитывающего точность изготовления деталей, геодезических разбивочных и отдельных монтажных работ, позволяет определять наиболее обоснованные нормы точности возведения сборных зданий и сооружений.
В п.2.1. отмечалось, что в государственных стандартах «Системы обеспечения точности геометрических параметров в строительстве»[23, 24, 25] нет рекомендаций по учету показателей ответственности зданий и сооружений при назначении норм точности на изготовление деталей, геодезических разбивочных работ и монтажа строительных конструкций.
Поэтому необходима разработка методики назначения точности возведения строительных конструкций с учетом показателей ответственности зданий и сооружений.
2.2 Методика назначения точности монтажа строительных конструкций с учетом показателей ответственности зданий.
Как отмечено выше, погрешности при изготовлении деталей, геодезических разбивочных и строительно-монтажных работ, оказывают влияние на точность возведения конструкций зданий.
Исследования многих авторов показывают, что распределения погрешностей в размерах и положениях строительных элементов, в основном, соответствуют нормальному закону. Также установлено, что элементарные погрешности в положении строительных элементов и узлов суммируются, а суммарные погрешности регламентируют размеры швов, площадок или уступов между ними, сопрягаемых в единой плоскости. При этом, условия сопряжения строительных
элементов обеспечиваются, если положения их не выходят за пределы интервалов соответствующих суммарных допусков.
Следовательно, появляется необходимость рассмотрения задачи определения вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной вели-
чины [16]:
Р x 1 |
|
x a |
2 2 |
|
2 |
e |
dx, |
(2.21) |
где - среднее квадратическое отклонение случайной величины (стандарт); а – математическое ожидание случайной величины;
e основание натуральных логарифмов. Вероятность Р( х = .
Учитывая, что погрешности в положении строительных элементов вызывают изменение несущей способности, прочности и эксплуатационной надежности сборных зданий, возникает необходимость сужения интервалов погрешностей, а это приведет к уменьшению вероятности Р.
При уменьшении интервалов от х1 до х2 вероятность появления значений отклонений размеров, лежащих в этих пределах, будет равна:
|
x2 |
|
|
|
|
x2 x a 2 2 |
|
|
||
Р x1 |
x x2 Y dx 1 |
2 |
|
e dx, |
(2.22) |
|||||
|
x1 |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
Введя новую переменную t=(х-а)/ , называемую нормированной, и учи- |
||||||||||
тывая, что х=t +а и dх= *dt, выражение (2.22) приводится к виду: |
|
|||||||||
|
|
|
t |
t2 2 |
|
|
|
t |
t2 2 |
|
Р xi |
x x2 1 |
|
2 |
e 2dt 1 |
|
1 |
e dt, |
(2.23) |
||
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
где t1=(х1-а)/ ; t2=(х2-а)/ .
Нормированное распределение позволяет перенести начало координат в центр группирования и к выражению абсцисс в долях .
Пользуясь функцией Лапласа [16]:
|
|
t t2 2 |
|
Ф t 1 |
|
e dt, |
(2.24) |
2 |
|||
получим |
0 |
|
|
|
|
|
|
P x1 x x2 Ф t2 Ф t1 . |
(2.25) |
||
Вероятность появления нормируемого значения случайной погрешности в интервале от –t1 до + t2, с учетом симметричности кривой нормального распределения, будет равна:
P t1 t t2 Ф t2 Ф t1 2Ф t . |
(2.26) |
Эта вероятность называется доверительной. Следовательно, определение интервалов погрешностей тесно связано с принятием доверительной вероятности.
Суммарные погрешности в положении строительных элементов или узлов характеризуются предельными отклонениями и являются результатом на-
копления элементарных погрешностей при возведении сборных зданий. Учитывая это, выражение (2.26) можно представить в виде:
P t t 2Ф t . |
(2.27) |
Длина доверительного интервала погрешностей при этом будет равна 2t . В строительстве при решении практических задач, связанных с нормальным распределением погрешностей, приходится рассматривать попадание в интервал относительно математического ожидания (среднего значения). Тогда
выражение (2.27) можно представить так: |
|
|
P x t a x t 2Ф t . |
(2.28) |
|
Учитывая это, предельные размеры или положения строительного эле- |
||
мента можно выразить: |
|
|
xmax |
a t ; |
(2.29) |
xmin |
, |
|
a t , |
|
|
а тогда допуск размеров или положения будет равен:
xmax xmin . (2.30)
Задаваясь различными значения переменной t можно назначить допустимые погрешности с определенной доверительной вероятностью Р.
Например, при t=1; 1,65; 2 и 3 доверительные вероятности принятия интервалов соответственно будут:
P x a x 2Ф 1 0,6827; |
(2.31) |
P x 1,65 a x 1,65 2Ф 1,65 0,9010; |
(2.32) |
P x 2 a x 2 2Ф 2 0,9545; |
(2.33) |
P x 3 a x 3 2Ф 3 0,9973. |
(2.34) |
Из вышеприведенных выражений видно, что если случайная величина имеет нормальное распределение, то вероятность ее отклонения от своего математического ожидания (среднего значения), не более чем на составляет
68,27 %, не более, чем на 1,65 - 90,1 %, не более, чем на 2 - 95,45 % и не более, чем на 3 - 99,73 %.
Расчетная вероятность Р тесно взаимосвязана с интервалом 2t , которая оказывает влияние на размеры площадок опирания, зазоров, т.е. на показатели точности геометрических параметров и на надежность строительных конструкций зданий. Поэтому при установлении границ допускаемых отклонений и допусков геометрических параметров строительных конструкций необходимо учитывать показатели ответственности зданий или надежности конструкций по назначению.
Под надежностью строительных конструкций следует понимать способность их выполнять заданные функции в период эксплуатации. Другими словами, надежность можно охарактеризовать как вероятность того, что в заданный период эксплуатации не наступит ни одно из недопустимых предельных состояний для строительных конструкций или их элементов.
Способность конструктивных систем выполнять, при заданных условиях возведения и во время эксплуатации, установленные для них функции изучает