Курсовая работа (т): Анализ системы автоматического управления стабилизации напряжения генератора

Анализ системы автоматического управления стабилизации напряжения генератора

Содержание

Введение

. Нахождение математической модели системы управления

.1 Нахождение передаточных функций элементов системы

.2 Составление структурной схемы системы

.3 Получение передаточной функции системы

.4 Разработка структурной схемы в программе МВТУ

. Построение амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) системы

3. Построение ЛАХ и ЛФХ

.1 Построение асимптотической ЛАХ и ЛФХ

.2 Построение ЛАХ и ЛФХ с помощью программы МВТУ

4. Исследование устойчивости системы

.1 Исследование системы с помощью критерия Гурвица

.2 Исследование системы с помощью критерия Найквиста

.3 Исследование системы с помощью критерия Михайлова

. Определение точности системы

. Определение качества системы

.1 Определение качества системы по лог. характеристикам

.2 Определение качества по переходному процессу

. Настройка регулятора

Заключение

Библиографический список

Введение

Актуальность данной работы заключается в возможности использовании полученных результатов для решения задач автоматизации. Данная работа выполняется для исследования теоретических знаний полученных в процессе изучения дисциплины, а так же построения логарифмических характеристик и т.д.

При выполнении данной работы решаются следующие задачи:

.        Нахождение передаточных функций элементов системы

.        Составление структурной схемы

.        Получение передаточной функции системы

.        Разработка структурной схемы в МВТУ

.        Построение АФЧХ

.        Построение асимптотической и построение в МВТУ ЛАХ и ЛФХ

.        Исследование устойчивости системы с помощью критерия Найквиста, Гурвица и Михайлова

.        Определение точность системы

.        Определение качества системы по лог. характеристикам и по переходному процессу

.        Настройка регулятора

.       
Нахождение математической модели системы управления

.1 Нахождение передаточных функций элементов системы

Из уравнения элемента ОБ - генератор, получим передаточную функцию:

где

 - Выходная величина

 - Входная величина

Для этого запишем вместо  запишем y, вместо  запишем x, получим:

Пользуясь формулой , подставим значение (y) в эту формулу и получим передаточную функцию элемента ОБ:

 (1)

Подставим числовые значения в формулу (1):

ИМ - угольный регулятор, получим передаточную функцию:

где

 - Входная величина

 - Выходная величина

Подставим вместо  - x, а вместо  запишем y получили:

Пользуясь формулой  и выполнив преобразование Лапласа, получим передаточную функцию:

Выполним подстановку числовых значений в формулу (2):

Д - стабилизирующий трансформатор, получим передаточную функцию:

где

 - Входная величина

 - Выходная величина

Подставим вместо  - x, а вместо  - y.

Пользуясь формулой  и выполнив преобразование Лапласа получим:

Подставим числовые значения в формулу (3):

.2 Составление структурной схемы системы

На основе полученных передаточных функций и рис.1 получим структурную схему системы управления:

Рис.1. Структурная схема

Проведем преобразование структурной схемы для получения единичной обратной связи для этого перенесем звено со входа сумматора на его выход при этом добавим фиктивное звено передаточная функция которого обратно передаточной функции исходного звена:

Рис.2.

Структурная схема с единичной обратной связью

Так как не важно, каким образом получено задающее воздействие, фиктивным звеном можно пренебречь, тогда структурная схема примет вид:

Рис.3. Преобразованная структурная схема

Возьмем формулы (1)-(3) с подставленными числовыми значениями и получим структурную схему

Рис.4. Структурная схема с числовыми значениями

1.3 Получение передаточной функции системы

Звенья в системе соединены последовательно, поэтому передаточная функция разомкнутой системы найдется как произведение передаточных функций элементов:

Подставляем в эту формулу передаточные функции элементов:

После перемножения получим:

Подставим значения в (4)

Найдем передаточную функцию замкнутой системы:

Подставим значение из (4) в эту формулу:

Выполним вычисления и получим:

Подставим числовые значения:

Найдем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке:

Подставим значения из (5) и вычислим:

Подставим числовые значения в (6):

1.4 Разработка структурной схемы в программе МВТУ

Создание схемы мы начали с открытия нового документа, открылось поле куда нужно будет вносить блоки. Первым блоком у нас является «Ступенька» который мы взяли из раздела «Источники». Второй блок называется «Сравнивающее устройство» который находится в разделе «Операции». Далее мы добавили наши передаточные функции которые находились в разделе «Динамические». Еще один блок мы добавили под названием «График» который взяли из раздела «Данные». Все блоки мы соединили между собой стрелками и получили следующую схему(рис.5).

Рис.5. Структурная схема в МВТУ

Добавили в W_1(s) следующие параметры:

К=3

Т=0,02

А для W_2(s) мы установили следующие параметры:

К=11

Т=0,83

b=0.0084

Введя параметры и изменив время интегрирования, мы нажали на кнопку «Расчет» и двойным нажатием на блок «График» мы увидели график переходного процесса нашей схемы (рис.6):

Рис.6. График переходного процесса

0

2.     
Построение Амплитудно-фазо-частотных характеристик(АФЧХ) системы

Найдем частотную передаточную функцию, для этого в передаточной функции разомкнутой системе подставим вместо p - jw.

р=jщ

Подставим в формулу (4) вместо p - jw:

Раскроем скобки в этом выражении:

Сгруппируем в знаменателе все слагаемы j:

Домножим на сопряженное выражение:

Вычислим и получим:

Выделим действительные и мнимые части:

Зная действительную и мнимую части найдем выражения для амплитуды и фазы:

передаточный регулятор амплитудный качество

.       
Построение ЛАХ и ЛФХ

.1 Построение асимптотических ЛАХ и ЛФХ

Для построения асимптотической ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы представим передаточную функцию в виде произведения передаточных функций типовых звеньев.

 - Усилительное звено

 - Дифференцирующее звено

 - Колебательное звено

Число интегрирующих звеньев - 0, значит степень астатизма =0, значит начальный участок ЛАХ будет проходить под наклоном +0дБ/Дек но присутствует дифференцирующее звено и наклон станет +20дБ/Дек и через точку с координатами 20lgK, где  и . Определим логарифмическую амплитуду при частоте :

Найдем частоты сопряжения:

Полученные данные позволяют построить асимптотическую ЛАХ (КР 220703.051.012Д). Начальный участок пройдет с наклоном +20Дб/Дек т.к присутствует дифференцирующее звено, и через точку 20lgK. На частоте щ₁ начинает действовать колебательное звено и характеристика получит наклон в -20 дБ/дек. На частоте щ₂ на характеристику начнет действовать инерционное звено и характеристика получит наклон в -40 дБ/дек.

Для построения ЛФХ запишем выражение для фазового угла:

Для построения найдем значения для фазового угла при следующих частотах:

3.2 Построение ЛАХ и ЛФХ с помощью программы МВТУ

В данном разделе нам понадобится схема, которую составляли ранее (Рис.6). Мы должны были добавить в нее два блока «В память», которые расположены в раздела «Субструктуры». И подключили их перед сравнивающем устройством и последней передаточной функцией. Замкнули обратную связь в сравнивающем устройстве заменив параметр -1 на 0. Нажали «Расчет» и получили (рис.7):